Урок математики в 5-м классе "Упрощение выражений"

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: формировать у учащихся умение упрощать буквенные выражения на основе распределительного свойства умножения, ввести понятия подобных членов, числового множителя; способствовать формированию детского коллектива, воспитывать самостоятельность, развивать у учащихся интерес к предмету, знакомить учащихся с историей развития математики.

Задачи урока Образовательные: обеспечить в ходе урока умение применять распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений, ввести понятие подобных членов, числового множителя – коэффициента; формировать умение применять распределительное свойство умножения при решении уравнений; продолжить формирование общих учебных умений и навыков: навыки планирования ответа, навыки самоконтроля. Воспитательные: воспитывать у учащихся интерес к предмету, умение работать в парах, умение слушать товарища, отстаивать свою точку зрения, самостоятельность, навыки самоконтроля. Развивающие: развивать восприятие, логическое и математическое мышление, умение связывать изученный материал с новым, анализировать, выделять главное; знакомить учащихся с историей развития математики.

Метод обучения: беседа, самостоятельная работа

Оборудование: иллюстрация, плакат с готовым решением 1 и 2 задания IV этапа, плакат с заданием 2 VI этапа, портрет Франсуа Виета, тесты.

Ход урока

I этап. Организация начала урока. Цель этапа: подготовка к работе на уроке. Содержание деятельности: приветствие, определение отсутствующих; проверка готовности учащихся к уроку; готовность наглядных пособий, доски, мела и т.д. Раскрытие общей цели урока. II этап. Актуализация знаний учащихся Цель этапа: подготовить учащихся к изучению нового материала

Содержание деятельности 1) Вычислите:

2) Вычислите, применяя законы арифметических действий: а) 372 + 2444 + 1628; б) 156 + 1037 + 2063 + 844; в) 125 . 53 . 8; г) 52 . 138 + 48 . 138; д) 67 . 149 + 149 . 33; е) 150 . 97 – 57 . 150.

3) Решите уравнение: а) х – 2041 = 3059; б) 289 + у = 301; в) z . 93 = 186; г) 100 : a = 25. 4) Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

III этап. Изучение нового материала Цель этапа: объяснить понятие «упрощение выражения», ввести понятие подобных членов, числового множителя. Содержание деятельности 1) Задача. На столе стоят три вазы с гвоздиками. В первой вазе х гвоздик, во второй – в 2 раза больше, а в третьей – в 3 раза больше, чем в первой. Сколько гвоздик во второй и третьей вазах? 1 ваза – х; 2 ваза – 2 . х 3 ваза – 3 . х Всего во второй и третьей вазах - 2 . х + 3 . х Преобразуем выражение, применяя распределительное свойство умножения 2 . х + 3 . х = х . ( 2 + 3) = х . 5 = 5х Итак, распределительное свойство умножения позволяет упрощать буквенные выражения 3а + 7а = а(3 + 7) = 10а 27у – 12у = у(27 – 12) = 15у 49х + х = х(49 + 1) = 50х 63b – b = b(63 – 1) = 62b Таким образом, данные выражения мы записали в более простом виде, или, как говорят математики, упростили. Такие преобразования, в результате которых получаются более простые выражения называют упрощением выражений. 2) Рассмотрим выражение 3у. Это произведение числа 3 и буквы у. Говорят, что число 3 – числовой множитель, а буква у – буквенный множитель. Числовой множитель обычно в таких выражениях называют коэффициентом. Упрощая выражения, мы складывали коэффициенты, а буквенный множитель мы оставляли без изменения. Обычно промежуточные записи не делают, а просто пишут 8у – 3у = 5у; 17х + х = 18х. 3) Мы рассмотрели буквенные выражения, у которых одинаковая буквенная часть. Такие выражения называют подобными. А выражение 27х + 7у упростить нельзя, потому что у них буквенная часть разная. 4) Отметим, что распределительный закон умножения верен не только для двух, а для любого числа слагаемых. Далее учащимся предлагается Рисунок,

на которой множитель за скобкой сравнивается с предупредительным официантом, который обслуживает всех клиентов в ограниченном скобками зале. 5) Примеры. Упростить выражение: а) 2(а + 6) + 3(а + 2) = 2а + 12 + 3а + 6 = 5а + 18 б) 3(а + 2b + 4) + 7(2a + 4b +1) = 3a + 6b + 12 + 14a + 28b + 7 = 17a + 34b + 19

IV этап. Первичная проверка понимания новых знаний и способов деятельности. Цель этапа: установление обратной связи между учителем и учениками по вопросам содержания нового учебного материала.

Содержание деятельности 1. Упростите следующие выражения. Назовите в полученных выражениях числовой и буквенный множитель. Как называются эти слагаемые? 27х + 29х 12у + 78у 103а – 87а 12b – b 13z + 2z + z – 5z

2. Упростите выражения 2а + 1 + а + 11 7b – 5b + 13 + 2b + 10 13у – у + х + 2х

3. Какое свойство мы использовали при упрощении данных выражений? Почему нельзя упростить выражение 17у – 13а? 2у + 1?

V этап. Закрепление полученных знаний и способов деятельности.

Цель этапа: сформировать у учащихся на основе знаний умение упрощать выражения по «образцу» Содержание деятельности 1. Упростить выражение: а) 23а + 37а; д) 27р – 27р; и) 3а + 17 + 3а + 14; б) 4у + 26у; е) 84b – 80b; к) к + 35 + 4к + 26. в) 48х + х; ж) 32q – q; г) у + 56у; з) 1000к – к;

Учащимся дается время для самостоятельного решения для самостоятельного решения этого задания, а затем по готовым ответам проверяют свое решение.

VI этап. Применение знаний и способов деятельности. Цель этапа: освоение способов деятельности в изменённых условиях Содержание деятельности 1. Решите уравнение: а) 4х + 4х = 424; б) 10к – к = 702; в) 3х + 7х + 18 = 178; г) 6у – 2у + 25 = 65.

2. Далее учащимся предлагается самостоятельно решить уравнения и расшифровать слово: