Тренажер по математике. Подготовка к ОГЭ - 9. Модуль "Алгебра" материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) на тему

Любой экзамен создаёт стрессовую ситуацию для учащихся. Тем более ОГЭ по математике для учащихся 9-х классов, который влияет на получение аттестата. КИМ ОГЭ по математике представляет собой 3 модуля, содержащих большое количество заданий, ежедневное решение которых может вызвать у ребят негативные эмоции, что может повлиять на отношение к предмету в целом. Возможны разные способы и формы подготовки к ОГЭ. Например, в течении одного-двух месяцев решать интенсивно варианты контрольных измерительных материалов или последовательно решать однотипные задания.

Данный тренажер содержит по 20 примеров для каждого из восьми заданий модуля «Алгебра».

Скачать:

Предварительный просмотр:

Составила: учитель математики Омарова Г.К.

Любой экзамен создаёт стрессовую ситуацию для учащихся. Тем более ОГЭ по математике для учащихся 9-х классов, который влияет на получение аттестата. КИМ ОГЭ по математике представляет собой 3 модуля, содержащих большое количество заданий, ежедневное решение которых может вызвать у ребят негативные эмоции, что может повлиять на отношение к предмету в целом. Возможны разные способы и формы подготовки к ОГЭ. Например, в течении одного-двух месяцев решать интенсивно варианты контрольных измерительных материалов или последовательно решать однотипные задания.

Данный тренажер содержит по 20 примеров для каждого из восьми заданий модуля «Алгебра» .

2. Расположите в порядке убывания числа 0,1327 ; 0,014 ; 0,13.

1) 0,1327; 0,014; 0,13

2) 0,014; 0,13; 0,1327

3) 0,1327; 0,13; 0,014

4) 0,13; 0,014; 0,1327

3. Найдите значение выражения .

4. Соотнесите обыкновенные дроби с равными им десятичными.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите значение выражения .

8. Найдите значение выражения .

9. Расположите в порядке возрастания: .

10. Найдите значение выражения

11. Найдите значение выражения

13. Найдите значение выражения

14. Найдите значение выражения

15. Расположите в порядке возрастания: ; ; .

16. Найдите значение выражения .

17. Найдите значение выражения

18. Найдите значение выражения 4,6 · 3,9 + 1,74.

19. Найдите значение выражения

20. Найдите значение выражения

1. О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

2. Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в порядке возрастания числа и 1.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) ; 1; 2) ; 1; 3) ; ; 1 4) 1; ;

3. На координатной прямой отмечены числа a и b .

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?

1) a 3 ​> 0 2) a − b > 0 3) ab a + b > 1

4. На координатной прямой отмечено число а .

Какое из утверждений относительно этого числа является верным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) − a − 2 − a > 0 3) a +4

5. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства y – x > z?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) y > z + x 2) y – x – z x

6. Какому промежутку принадлежит число ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) [4; 5] 2) [5; 6] 3) [6; 7] 4) [7; 8]

7. На координатной прямой отмечены точки x и y .

Какое из следующих неравенств верно?

1) – х 0 3) 1– х > y 4)

8. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу . Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

9. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

10. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) точка A 2) точка B 3) точка C 4) точка D

11. На координатной прямой отмечены числа и :

Какое из следующих утверждений неверно?

1) c – a – a > 0 3) 0 ac > 0

12. На координатной прямой отмечены числа a, b и c .

Какая из разностей a − b , a − c , c − b положительна?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a – b 2) a – c 3) c – b 4) ни одна из них

13. На координатной прямой отмечены числа a и b :

Какое из следующих чисел наибольшее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a + b 2) – a 3) 2 b 4) a − b

14. На координатной прямой отмечены числа a, b, c .

Какое из следующих утверждений неверно?

1) a + c 2) 3) a c 4) c – b

15. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) точка M 2) точка N 3) точка P 4) точка Q

16. Известно, что . Какое из указанных утверждений неверно?

1) 2a > 2b 2) 2 + a > 2 + b 3) 2 – b 4) a – b > 0

17. Какое из следующих чисел заключено между числами и ?

1) 0,2 2) 0,3 3) 0,4 4) 0,5

18. Между какими числами заключено число ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2 и 3 2) 5 и 6 3) 33 и 35 4) 12 и 14

19. О числах и известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?

1) a – 3 2) a + 3) 4)

20. На координатной прямой отмечены числа a и c . Какое из следующих утверждений неверно?

1) c – a 2) ac > 0 3) 0 4) – a > 0

1. Представьте выражение в виде степени с основанием c .

1) c −7 2) c −3 3) c −1 4) c 7

2. Какое из чисел больше: или ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. Какое из чисел , , является иррациональным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2) 3) 4) ни одно из этих чисел

4. Найдите значение выражения

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,000294 2) 0,00000294 3) 0,0000294 4) 2940000000

5. Какое из чисел больше: или ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

6. Представьте выражение в виде степени с основанием

В ответе укажите номер правильного варианта.

7. Сравните числа и 12.

В ответе укажите номер правильного варианта.

8. Значение какого из данных выражений является наименьшим?

В ответе укажите номер правильного варианта.

9. Какое из чисел , , является рациональным? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 2) 3) 4) Все эти числа иррациональны.

10. Какое из чисел больше: или ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

11. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь .

1) c −1 2) c −5 3) c 6 4) c 0

12. Какое из чисел больше: или ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

13. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь .

14. Значение какого выражения является рациональным числом?

В ответе укажите номер правильного варианта.

15. Значение какого из выражений является числом иррациональным?

В ответе укажите номер правильного варианта.

16. Найдите значение выражения (1,7 · 10 − 5 )(2 · 10 − 2 ).

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,0000034 2) 34000000000 3) 0,000000034 4) 0,00000034

17. Чему равно значение выражения ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 6 2) 12 3) 18 4) 36

18. Сравните числа и 14.

В ответе укажите номер правильного варианта.

19. Найдите значение выражения .

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 30 2) 300 3) 4) 90 000

20. Сравните числа и 16.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1. Решите уравнение – х – 4 + 5( х + 3) = 5(–1 – х ) – 2

2. Решите уравнение .

Если корней больше одного, в ответе укажите бóльший корень.

3. Две прямые пересекаются в точке C (см. рис.).

Найдите абсциссу точки C .

4. Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

5. Найдите наибольшее значение x , удовлетворяющее системе неравенств

6. Решите уравнение

7. Решите уравнение

8. Решите уравнение:

9. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

10. Решите уравнение 1 – 5х = – 6х + 8

11. Решите уравнение 1 – 7( 4 +2х) = –9 – 4х

12. Решите уравнение

13. Найдите корень уравнения 8 + 7х = 9х + 4

14. Решите уравнение:

15. Решите уравнение:

16. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

17. Решите уравнение:

18. Решите уравнение

19. Решите уравнение

Если корней несколько, запишите их в ответ в порядке возрастания, через точку с запятой.

20. Найдите корни уравнения

Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.

1. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

2. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

4. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

5. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

7. Укажите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

8. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке

9. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

10. На рисунке изображён график функции . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.

А) Функция возрастает на промежутке

Б) Функция убывает на промежутке

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

11. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

12. Найдите значение по графику функции , изображенному на рисунке.

13. На рисунке изображены графики функций вида у = kх + b . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

14. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

15. Установите соответствие между функциями и их графиками.

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

16. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка.

17. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

18. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

19. Найдите значение b по графику функции , изображенному на рисунке.

20. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f ( x ).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера в порядке возрастания.

1) Функция возрастает на промежутке (−∞; −1].

2) Наибольшее значение функции равно 8.

1. Арифметическая прогрессия задана условиями: . . Найдите .

2. Дана арифметическая прогрессия: 25; 19; 13; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

3. Арифметическая прогрессия задана условиями: . Какое из данных чисел является членом этой прогрессии?

4. Геометрическая прогрессия ( b n ) задана условиями: , . Найдите .

5. Дана геометрическая прогрессия ( b n ), знаменатель которой равен 2, а b 1 = 16. Найдите b 4 .

6. Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −25 ; −20 ; −16; . Найдите её четвёртый член.

7. Дана геометрическая прогрессия ( b n ), знаменатель которой равен 2, а . Найдите сумму первых шести её членов.

8. Арифметическая прогрессия задана условием a n = −11,9 + 7,8 n . Найдите .

9. Дана арифметическая прогрессия 14, 9, 4, . Какое число стоит в этой последовательности на 81-м месте?

10. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.

В ответе перечислите через точку с запятой первый, второй и третий члены прогрессии.

11. Какое наибольшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, можно сложить, чтобы получившаяся сумма была меньше 528?

12. В арифметической прогрессии ( a n ), известно, что , d = −2. Найдите третий член этой прогрессии.

13. Геометрическая прогрессия ( b n ), задана условиями: . Найдите .

14. Последовательность задана формулой . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

15. Последовательность задана формулой . Сколько членов в этой последовательности больше 6?

16. В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 75, а сумма второго и третьего членов равна 150. Найдите первые три члена этой прогрессии.

В ответе перечислите через точку с запятой первый, второй и третий члены прогрессии.

17. Дана арифметическая прогрессия 8, 4 , 0, . . Какое число стоит в этой последовательности на 7-ом месте?

18. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

19. Последовательность задана формулой Сколько членов в этой последовательности больше 1?

20. Дана арифметическая прогрессия: −15, −8, −1, . . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

1. Найдите значение выражения при х = 0,4.

2. Упростите выражение ( b – 2) 2 – 4b(2b –1) и найдите его значение при .

3. Представьте в виде дроби выражение и найдите его значение при х = 0,5. В ответ запишите полученное число.

4. Упростите выражение ( a – 3 ) 2 – a (5 a – 6), найдите его значение при . В ответ запишите полученное число.

5. Найдите значение выражения при а = 2.

6. Найдите значение выражения при и .

7. Упростите выражение и найдите его значение при x = 18, y = 7,5. В ответе запишите найденное значение.

8. Найдите значение выражения при a = -18 и b = 4,6.

9. Найдите f (7) если .

10. Упростите выражение ( a – 3 ) 2 – a (5 a – 6) и найдите его значение при . В ответе запишите найденное значение.

11. Найдите значение выражения при a = - 9,2 и b = 18.

12. Найдите значение выражения при a = - 32.

13. Упростите выражение , найдите его значение при a = 9; b = 12. В ответ запишите полученное число.

14. Упростите выражение и найдите его значение при c = 0,5 ; d = 5. В ответ запишите полученное число.

15. Упростите выражение и найдите его значение при a = 0,3 ; b = - 0,3.

16. Упростите выражение и найдите его значение при x = 1; y = - 0,2.

17. Найдите значение выражения при , и .

18. Сократите дробь .

19. Найдите значение выражения при а = - 64, х = - 64.

20. Сократите дробь .

1. Решите неравенство 4 х + 23 х – 4 ) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

2. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

3. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) х 2 - 5 х х 2 - 25 > 0 3) х 2 -5 х > 0 4) х 2 - 25

4. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

5. Решите неравенство х 2 + 3 х > 0.

В ответе укажите номер правильного варианта.

6. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) х 2 - 6 х х 2 - 6 х > 0 3) х 2 - 36 х х 2 - 36 х > 0

7. Решите неравенство 18 – 5( x +3) > 1 – 7 x и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

8. Решите неравенство x – 1 x + 2 и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

9. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

10. Решите неравенство и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

В ответе укажите номер правильного варианта.

11. Решите неравенство: .

На каком из рисунков изображено множество его решений?

В ответе укажите номер правильного варианта.

12. Укажите неравенство, решением которого является любое число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x 2 ​ − 15 x 2 + 15 > 0 3) x 2 ​+ 15 x 2 ​− 15 > 0

13. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

14. При каких значениях a выражение 5 a + 9 принимает отрицательные значения?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) а > 2) а 3) а > 4) а

15. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

16. На каком рисунке изображено множество решений неравенства ?

В ответе укажите номер правильного варианта.

17. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) x 2 ​ − 9 > 0 2) x 2 + 9 > 0 3) x 2 ​ − 9 x 2 ​ + 9

18. Решите неравенство 5 – 4( x – 2) x.

В ответе укажите номер правильного варианта.

19. Решите неравенство 22 – x > 5 – 4( x –2) и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.