Тема урока: "Виды треугольников и их свойства". 5-й класс
Цель: Создать условия для формирования свойств углов и сторон треугольника, умения использовать их для различных видов треугольников.
Планируемые результаты учащиеся выведут правило треугольника и свойство углов треугольника; научатся рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; работать в группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.
Личностные: способность к эмоциональному восприятию математических объектов, умение слушать, ясно и точно излагать свои мысли, развитие инициативы и активности при решении математических задач. Формировать умения работы в группах.
Метапредметные: умение понимать и использовать средства наглядности (чертежи, рисунки, модели и т. п.).
Развитие понимания сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом .
Предметные: овладение геометрическим языком, развитие изобразительных умений. Умение измерять углы с помощью транспортира, вычислять углы треугольника, используя свойство углов треугольника и определять существование треугольника по правилу треугольника. Умение анализировать, обобщать и делать выводы.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, работа в группах.
Техническое оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска, учебники по математике, раздаточный материал, интерактивный плакат, электронная презентация, выполненная в программе PowerPoint.
– формирование познавательных УУД: научить в процессе реальной ситуации использовать свойства треугольников. Решать задачи, используя свойство углов и правило треугольника. – формирование коммуникативных и личностных УУД: умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, выстраивать в группе сверстников продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность. – формирование регулятивных УУД: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
- по источникам знаний: словесные, наглядные;
- по степени взаимодействия учитель – ученик: эвристическая беседа;
- относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;
- относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.
Технологии: коз, системно-деятельностная.
Метод обучения: репродуктивный, частично-поисковый.
Технологическая карта урока
1. Организационный момент.
Создать благоприятный психологический настрой на работу.
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Включаются в деловой ритм урока.
Записывают дату урока.
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
2. Актуализация и самоопределение.
Актуализация опорных знаний и способов действий.
Интерактивная таблица (“ Наглядная математика”)
В: какие виды углов вы знаете?
В: дайте определение каждому из видов.
Распределить учащихся по группам с помощью теста :
что вы видите на данном рисунке?
1 – “Топологи”– прямоугольник. 2 – “Проективисты” – конверт. 3 – “Метристы”– пирамида вид сверху или крыша. 4 – “Порядковцы”– 4 треугольника 5 – “Алгебраисты”– по два равных треугольника.
Отвечают на поставленные вопросы
О: прямые, острые, тупые, развернутые.
О: дают определение каждому из видов.
Учащиеся с помощью теста делятся на группы (по уровню восприятия).
Регулятивные: Целеполагание, постановка учебной задачи; определение и осознание того, что уже известно
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Деятельность учащихся
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.
1) Отметьте в тетради три точки так, чтобы они не лежали на одной прямой, и соедините попарно эти точки. Какая фигура у вас получилась?
Что вы знаете о треугольнике?
3) ‹А=40 0 , ‹В=60 0 ,‹С=? (Слайд 4)
Узнаем новое о треугольнике, так как он обладает большим количеством свойств, каким не обладает ни одна геометрическая фигура.
Сформулируйте тему урока. (Слайд 5, 6)
Стороны, углы, вершины.
Составляют треугольники из палочек. Не всегда получается.
3) некоторые учащиеся не знают ответ.
Формулируют тему урока и цели урока: “Треугольники и их виды”.
Коммуникативные: постановка вопросов.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели;
Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы.
Практическая работа в группах
Распределите данные треугольники на группы. По какому принципу вы будете это делать .
Опишите полученные группы моделей треугольников.
1)Выяснить связь между длинами сторон треугольника (измерьте стороны треугольника и установите зависимость между длинами сторон ∆).
2) Найти сумму углов в треугольнике
(с помощью транспортира и без него – оторвав углы бумажного треугольника и сложив их, получить развернутый).
3)Какие результаты получились?
4) Сделайте общий вывод.
Выполняют работу в группах, проверяя друг друга: делят пластиковые модели треугольников на 2 группы по следующему принципу
1. по величине углов – остроугольный, прямоугольный, тупоугольный;
2. по количеству одинаковых сторон – равносторонний, равнобедренный, разносторонний.
Описывают полученные группы моделей треугольников.
Результаты записывают в тетрадях.
Делают вывод о видах треугольников.
1) измеряют стороны треугольника. Сравнивают, анализируют и устанавливают зависимость между длинами сторон .
Делают вывод: сторона всегда меньше суммы 2-х других сторон.
2) измеряют углы в треугольнике с помощью транспортира и без него – оторвав углы и сложив их.
Находят их сумму.
3) Каждая группа учащихся высказывает свои предположения (по своим треугольникам).
Делают вывод о сумме углов треугольника.
(У всех результаты разные, но близкие к 180 0 )
Формулируют свойство углов треугольника.
Познавательные: построение логической цепи рассуждений.
Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.
Задание 3. Слайд 8.
В: определите какие из следующих треугольников существуют и назовите виды этих треугольников.
1 гр. 7см, 7см, 7см; 4м, 9м, 4м.
2 гр. 12дм, 3дм, 8дм; 7м, 8м, 7м.
3 гр. 1дм, 14см, 22см; 3см,4см, 5дм.
4 гр. 2 см; 5 см, 8 см; 6 дм, 7 дм, 8 дм.
5 гр. 11 дм, 11дм,1 дм; 12см,25 см,25 см.
Задание № 4. Слайд 9.
Найдите все углы в заданном треугольнике.
Задание № 5. Слайд 10.
Все группы делают одно задание.
Сколько треугольников вы видите на рисунке? Назовите виды этих треугольников.
Задание № 6. (Дополнительное.) Слайд 11.
Найди треугольники разных видов.
Тупоугольные треугольники закрасить красным цветом.
Прямоугольные треугольники закрасить зеленым цветом.
1 гр. Да, равносторонний. Нет,9›4+4. 2 гр. Нет,12› 3+8. Да, равнобедренный. 3 гр. Нет, 22›1+14. Да, разносторонний. 4 гр. Нет, 8› 2+5. Да, разносторонний. 5 гр. Да, равнобедренный. Да, равнобедренный.
Выполняют, по группам обсуждая решение.
1. по 60 0 ; 2. 90 0 , 45 0 ,45 0 ; 3.50 0 ; 4. 90 0 , 30 0 ; 5.по 50 0 .
О: 1). 8 – все прямоугольные и равнобедренные.
2) 8–4 прямоугольных,2 остроугольных и равнобедренных,
2 – тупоугольных и равнобедренных.
3).8-2-тупоугольных и равнобедренных,4 остроугольных,
Каждая группа раскрашивает своего “человечка”.
Познавательные: умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия.
Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.
Тест “Да и нет не говорите, лучше сразу напишите”. Слайд 12, 13.
№ 1 2 3 4 5 6 7 О нет нет нет да да нет да
Отчет о работе в группах (лист самооценки).
Подсчитать количество баллов у каждого и в группе в целом.
Познавательные: освоение способа действий, моделируют, оценивают результат своей деятельности;
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Каждому учащемуся в группе раздается фигура, состоящая из 10 правильных одинаковых треугольников.
Осуществляет самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия.
Рефлексия учебного материала и деятельности учащихся.
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;