5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4) Вариант 1 Часть 1. Модуль Алгебра. 1. Найдите значение выражения.
1 Вариант 1 Часть 1 Модуль Алгебра 1. Найдите значение выражения 5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4) 2 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? Варианты ответа 1. M 2. N 3. P 4. Q 6. 8a 2 3с Упростите выражение 8а - a и найдите его значение при а = 15,с =12. В ответе запишите найденное значение. 3. Представьте выражение в виде степени с основанием c. Варианты ответа Найдите корни уравнения х 2 4х = На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x) Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера. 1) f(x)< 0 при x < 1 2) Наибольшее значение функции равно 3 3) f(0) > f(4)
3 15 На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали - значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду. 18 На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей. 16 На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 17 Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м? Какое из следующих утверждений неверно? 1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Казахстана. 2) Пользователей из России вдвое больше, чем пользователей из Украины. 3) Примерно треть пользователей не из России 4) Пользователей из Украины и Беларуси более 3 млн человек. В ответе запишите номер выбранного утверждения. 19 Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 200 рублей. При покупке двух футболок - скидка на вторую 75%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок? 20 В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = n где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 14 колец.
4 21 Сократите дробь Часть 2 Модуль Алгебра x 3 + 6x 2 4x 24 (x + 2)(x + 6) 22 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 27 км, вышел турист. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел пешеход и встретил туриста в 12 км от А. Найдите скорость туриста, если известно, что она была на 2 км/ч меньше скорости пешехода. 25 В параллелограмме АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке К. Докажите, что площадь параллелограмма АВСD в четыре раза больше площади треугольника AKD. 26 Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Длина стороны AC равна 4. Найдите радиус описанной окружности треугольника ABC. 23 Известно, что графики функций у = - х 2 + p и у = - 4х + 5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат. Модуль Геометрия 24 Прямая СВ касательная к окружности (В точка касания) Найдите углы треугольника ВОС, если угол А равен 30 о.
5 Вариант 2 1. Часть 1 Модуль Алгебра 5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4) 2 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? 3. Варианты ответа 1. M 2. N 3. P 4. Q Представьте выражение в виде степени с основанием c. Варианты ответа Найдите корни уравнения х 2 3х = Упростите выражение 2a 7b2 7b + b и найдите его значение при а = 9, b = 12. В ответе запишите найденное значение. 7. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x) Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера. 1) Функция возрастает на промежутке (- ; -1] 2) Наибольшее значение функции равно 8 3) f( - 4) f(2)
7 15 На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали - значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наибольшее значение атмосферного давления в среду. 18 На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 9 млн пользователей. 16 На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 17 Лестницу длиной 3,7 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2 м? Какое из следующих утверждений неверно? 1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Беларуси. 2) Пользователей из Украины меньше четверти общего числа пользователей. 3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Эстонии. 4) Пользователей из России больше 8 миллионов. В ответе запишите номер выбранного утверждения. 19 Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок - скидка на вторую 60%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок? 20 В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C= n где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 9 колец.
8 Часть 2 21 Сократите дробь Модуль Алгебра x 3 6x 2 4x + 24 (x 6) (x 2) 22 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 24 км от пункта А. 25 В параллелограмме АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. Докажите, что площадь параллелограмма АВСD в четыре раза больше площади треугольника AОВ 26 Медиана BM треугольника ABC равна 3 и является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите диаметр описанной окружности треугольника ABC. 23 Известно, что графики функций у = - х 2 + p и у = - 2х + 5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат. Модуль Геометрия 24 Прямая СВ касательная к окружности (В точка касания) Найдите угол ВАО, если угол С равен 20 о.
9 Вариант 3 1. Часть 1 Модуль Алгебра 2 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? 3. Варианты ответа 1. M 2. N 3. P 4. Q Представьте выражение с основанием c. Варианты ответа Найдите корни уравнения х 2 + х = 12 в виде степени 5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 1) 2) 3) 4) 6. Упростите выражение 2c 6a2 6а + a а = 12, с =15. В ответе запишите найденное значение. 7. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x) Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера. 1) Функция убывает на промежутке [1; + ] 2) Наименьшее значение функции равно 4 3) f(- 2) > f(3)
11 15 На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали - значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду. 18 На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей. 16 На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 17 Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м? Какое из следующих утверждений неверно? 1) Пользователей из Украины больше, чем пользователей из Латвии. 2) Пользователей из России больше, чем пользователей из Украины и Беларуси вместе. 3) Пользователей из Украины больше 3 миллионов. 4) Примерно две трети общего числа пользователей - из России. В ответе запишите номер выбранного утверждения. 19 Спортивный магазин проводит акцию: «Любая футболка по цене 300 рублей. При покупке двух футболок - скидка на вторую 70%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух футболок? 20 В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C= n где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 13 колец.
12 21 Сократите дробь Часть 2 Модуль Алгебра x 3 2x 2 9x + 18 (x 2)(x+ 3) 22 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 34 км, выехал велосипедист. Одновременно с ним из В в А вышел пешеход. Велосипедист ехал со скоростью, на 8 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 10 км от пункта В. 25 В параллелограмме АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. Докажите, что площадь параллелограмма АВСD в четыре раза больше площади треугольника ВОС 26 Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите этот диаметр, если диаметр описанной окружности треугольника ABC равен Известно, что графики функций у = х 2 + p и у = - 2х - 2 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат. Модуль Геометрия 24 Прямая СВ касательная к окружности (В точка касания) Найдите углы треугольника ВОС, если угол А равен 40 о.
13 1. Вариант 4 Часть 1 Модуль Алгебра 5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке? 2 Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу. Какая это точка? 6. Упростите выражение Варианты ответа 1. M 2. N 3. P 4. Q 3. Представьте выражение в виде степени с основанием c. Варианты ответа Найдите корни уравнения х 2 7х = 8 2c +4a2 4а - a а = 12, с =15. В ответе запишите найденное значение. 7. На рисунке изображён график квадратичной функции y = f(x) Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера. 1) Функция убывает на промежутке [ - 1; + ] 2) f(x)> 0 при x < - 4 и при x > 2 3) Наименьшее значение функции равно - 9
15 15 На рисунке изображён график изменения атмосферного давления в городе Энске за три дня. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали - значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба. Укажите наименьшее значение атмосферного давления в среду 18 На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей. 16 На экзамене 25 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет. 17 Лестницу длиной 2,5 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 0,7 м? Какое из следующих утверждений неверно? 1) Пользователей из Беларуси меньше, чем пользователей из Украины. 2) Пользователей из Украины больше четверти общего числа пользователей. 3) Пользователей из Беларуси больше, чем пользователей из Финляндии. 4) Пользователей из России больше 4 миллионов. В ответе запишите номер выбранного утверждения. 19 Спортивный магазин проводит акцию: «Любой джемпер по цене 400 рублей. При покупке двух джемперов - скидка на второй 75%». Сколько рублей придётся заплатить за покупку двух джемперов? 20 В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = n где n - число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 10 колец.
16 21 Сократите дробь Часть 2 Модуль Алгебра x 3 + 3x 2 4x 12 (x 2)(x + 3) 22 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 19 км, вышел пешеход. Через полчаса навстречу ему из пункта В вышел турист и встретил пешехода в 9 км от В. Турист шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход. Найдите скорость пешехода, шедшего из А. 25 В параллелограмме АВСD диагонали АС и ВD пересекаются в точке К. Докажите, что площадь параллелограмма АВСD в четыре раза больше площади треугольника АКВ. 26 Медиана BM треугольника ABC является диаметром окружности, пересекающей сторону BC в её середине. Найдите длину стороны AC, если радиус описанной окружности треугольника ABC равен Известно, что графики функций у = - х 2 + p и у = -4х+5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат. Модуль Геометрия 24 Прямая СВ касательная к окружности (В точка касания) Найдите угол ВАО, если угол С равен 10 о.