Открытый урок 6 класс "Сложение и вычитание отрицательных чисел"

- воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учёбе.

Тип учебного занятия: урок обобщения и систематизации знаний

Методы обучения: традиционный

Формы обучения: индивидуальная, фронтальная, групповая

Средства обучения: компьютер, проектор, экран, презентация, карточки с тестовыми заданиями

Изучив материал урока, учащиеся должны:

знать/понимать: природу рациональных чисел, историю открытия; понятия, связанные с рациональными числами;

уметь: выполнять устно и письменно сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел; сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений; работать в парах, группах.

Подготовка к уроку

1. Организует деление учеников на группы.

2. Изучает цифровые образовательные ресурсы в Единой коллекции, подбирает источники информации.

3.Рекомендует ссылки на ресурсы Интернет и список литературных источников для получения информации по теме.

4. Готовит слайды для работы на интерактивной доске, включает ресурсы Единой коллекции или презентацию Po wer Point .

5. Рекомендует найти исторические сведения, интересные задачи, правила в стихах, загадки и т.д., касающиеся темы урока

1. Делятся на группы.

2.Работают с научно-популярной литературой и информационной сетью Интернет по данной теме.

3. Все материалы анализируют, систематизируют, представляют наглядно.

4. Готовят статью, презентацию, выступление на 5 минут.

учебно-дидактический и наглядный материал.

Приветствуют друг друга. Слушают учителя, психологический настрой.

Мотивационное начало урока, постановка целей урока.

Учитель сообщает тему урока и цели урока

Ученик выбирает, намечает программу действий на уроке, для себя делает вывод, что должен знать, уметь, научиться.

Актуализация знаний учащихся

Учитель дает систему заданий:

1.Проверка теоретических знаний, стихотворение на правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел

2. Система устных упражнений

3. Историческая справка

Формулируют правила действий с положительными и отрицательными числами.

Выполняют устные упражнения.

Слушают историческую справку.

Систематизация, закрепление и обобщение знаний.

Учитель даёт систему упражнений для фронтальной работы:

1. Найти значение выражения.

2. Решить уравнения.

3. Найти расстояние между точками.

1. Решают примеры, указывая порядок действия и формулируя необходимые правила действий.

3.Находят расстояние между точками, зная их координаты.

Учитель даёт систему упражнений для физкультминутки.

Учащиеся, выполняя упражнения, делают физкультминутку.

Применение знаний (практическая часть)

Учитель предлагает решить уровневую самостоятельную работу по данной теме в виде теста.

Предлагает дополнительные задания для тех, кто работает вперёд.

Выполняют самостоятельно тест.

Проверяют правильность выполнения взаимопроверкой.

Те, кто быстрее справиться с работой, выполняют дополнительные задания.

Тест «Верно, неверно».

Отвечают на вопросы теста движением руки. Анализируют, объясняют, что я узнал, чему научился, что необходимо сделать.

Дает путеводитель по выполнению домашнего задания.

Записывают домашнее задание в дневник.

1. Организационный момент.

3. Проверка теоретического знания (ответы на вопросы)

5. Дополнительный (исторический ) материал

6. Тренировочные упражнения

8. Самостоятельная работа

10. Домашнее задание

Сегодня на уроке мы вспомним все теоретические знания и практические умения, которые приобрели при изучении темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел». Вы должны будете показать умения выполнять действия сложения и вычитания с положительными и отрицательными числами, умение решать уравнения.

Было дано задание найти исторические сведения, интересные задачи, правила в стихах, загадки и т.д., касающиеся темы урока, с которыми вы выступите в ходе урока.

Проверка теоретического знания.

1. Где на координатной прямой располагаются отрицательные числа и где положительные.

2. Какие два числа называются противоположными? Какое число противоположно самому себе?

3. Что называется модулем числа?

4. Как сравнить два отрицательных числа?

5. Как сравнить два числа с разными знаками?

6. Чему равна сумма противоположных чисел?

7. Сформулировать правило сложения двух отрицательных чисел.

8. Сформулировать правило сложения двух чисел с разными знаками .

9. Сформулировать правило вычитания .

Дополнительный материал.

надо детям знать.

Как и умножения—

Знаки разные у чисел?

Большего ставим знак.

(мало будет заботы о том)

Минус ставим сначала

Модули сложим потом.

Если же правила эти

Станете вы выполнять

Значит, вам обеспечена

Будет оценка «пять».

Устные упражнения.

2. Назовите числа, противоположные числам: -3,6; 1; -4 ; 0; 15,92; 6

3. Сравните -12 и 0 4 и-8 -2 и -3 0 и 6

368 и 700 -8 и -10 и 1/3 -8,2 и -8, 04

4. Поставьте вместо * знаки «+» или «- « так, чтобы получилось верное равенство.

*10 + (*5) =-5 *8 + (*9) =1 *10 + (*10) =-20

*30 + (*10) =40 *5 + (*5) =0 *10 + (*10)=20

5. Решите уравнение: а) –х = -304 б) –у = 0 в) –х = -3 г) –с = 91,7

История возникновения отрицательных чисел.

Когда и где появились отрицательные числа? Ни египтяне, ни вавилоняне, ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые (2в. до н.э.) в связи с решением уравнений. Однако знаки «+» или «-« тогда не употреблялись, а изображали положительные числа красным цветом, а отрицательные—черным, называя их «фу». Индийские математики Брахмагупта(7в.) и Бхаскара(8в.) с помощью положительных чисел выражали «имущество», а с помощью отрицательных—«долг». Они составили правило действия для этих чисел. Однако долгое время отрицательные числа считали ненастоящими, фиктивными, абсурдными. Даже Бхаскара, который пользовался этими числами, писал: «Люди не одобряют отрицательных чисел».

В Европе к отрицательным числам в 8 веке обращается итальянский математик Леонардо Фибоначчи, но в учении об отрицательных числах значительно далее продвинулся М. Штифель(16в.). Отрицательные числа он называл как «лишнее, чем ничто» и говорил, что «нуль находится между истинными и абсурдными числами». И только после работ выдающегося ученого Рене Декарта(17в.) и других ученых 17-18в.в. отрицательные числа приобрели «права гражданства»