Урок математики в 5-м классе. Тема: "Признаки делимости на 2, на 5, на 10"

Ребята, когда я спешила на урок, мне вручили телеграмму, а знаете от кого? …Эта телеграмма от доктора Айболита. И мне хотелось бы поделиться с вами её содержанием (зачитывается телеграмма, в которой Айболит просит о помощи. Примерное содержание телеграммы содержится в приложении 1, карта со списком домов в приложении 2).

– Ребята, поможем Айболиту?

На доске уже выписаны номера домов на Зоологической улице, но обратите внимание, что это огромные числа – ведь планета Миллиония. И если мы начнем сейчас делить эти числа в столбик сначала на 2, а затем на 5, то планета погибнет. Надо постараться найти способ для облегчения нашего поиска, и поэтому сегодня на уроке я предлагаю изучить признаки, которые помогут нам без непосредственного деления легко определить, какие числа делятся без остатка на 2, на 5, на 10.

Тема сегодняшнего урока: "Признаки делимости на 2, на 5, на 10"

Начнем нашу работу с небольших чисел.

Запишите по четыре двухзначных или трехзначных (* только двухзначные) числа в каждую из трех строк. В первую строку, с числом 2, подберите такие числа, о которых вы знаете, что они делятся на 2, во вторую строку – числа, которые делятся на 5 и в третью строку – числа, которые делятся на 10. (На доске в начале первой строки записано число 2, в начале второй строки 5, в начале третьей строки 10).

После выполнения задания учащиеся по цепочке называют свои числа и выборочно записывают на доске, затем учитель при необходимости дополняет каждую строку своими числами (необходимо учесть, чтобы в каждой строке были записаны числа, оканчивающиеся всеми необходимыми цифрами для дальнейшего пояснения признаков делимости).

Пример выполнения задания на доске:

А). Обратим внимание на первую строку. Подчеркните во всех числах этой строки (числа, которые делятся на 2) последнюю цифру (на доске выполняет ученик). Назовите все цифры, которые подчеркнули (ответ учащихся – 0, 2, 4, 6, 8). Давайте подумаем, как называются эти цифры? Ответ: четные (в случае затруднения учитель наводит учащихся на мысль о другой группе цифр 1, 3, 5, 7, 9).

Далее учащимся предлагается сформулировать признак делимости чисел на два (при затруднении они могут обратиться к учебнику): если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6, 8), то это число делится на два.

Дополнительный вопрос: Как называются числа, которые оканчиваются четной цифрой?

Б). Обратим внимание теперь на последнюю цифру у чисел второй строки (которые делятся на 5). Подчеркните эту цифру и назовите.

Сформулируем признак делимости чисел на пять: если число оканчивается на 0 или на 5, то число делится на пять.

Дополнительный вопрос: Какой цифрой оканчиваются числа, которые делятся на 5?

В). Что можно сказать о последней цифре чисел, которые делятся на 10?

Сформулируйте признак делимости на 10: если число оканчивается нулём, то число делится на 10.

Дополнительный вопрос: Как вы думаете, чем оканчиваются числа, которые делятся без остатка на 100? на 1000?

Допишите ещё по одному числу в каждую строку, но уже 4-х или 5-ти значному (*допишите по трехзначному числу для каждой строки).

А). Каждому ученику предлагается индивидуальный листок с заданием (смотреть приложение 3) (*или листок с заданием из приложения 4).

В первом задании предлагаемые числа нужно расположить в столбцы №1, №2, №3 (смотреть приложение 3). Затем учащиеся прочитывают результаты выполнения и, в случае неправильного выполнения, исправляют или дополняют результаты (* проверка осуществляется по готовым бланкам-ответам, а не на слух (приложение 5)).

Б). Далее осуществляется самостоятельная работа аналогичных заданий из учебника.

В). После отдыха все полны сил и готовы продолжить работу, чтобы помочь решить задачу Айболита. Выполнение задания №2 на листках приблизит нас к решению поставленной задачи. Снова нужно распределять числа в таблицу, но условия другие. Учитель дает учащимся подсказку о том, что нужно учитывать выполнение предыдущего задания и опираться на его выполнение (* не все учащиеся класса выполняют одинаковое задание, работавшие с заданиями из приложения 4, второе задание будут выполнять по аналогии с первым, но с другими числами). В дальнейшем обсуждении в основном участвуют учащиеся, работающие по заданию из приложения 3.

Обратите внимание, что получились столбики с одинаковыми результатами – это столбики №3 и №4. Учащимся предлагается сделать вывод о том, чем оканчиваются числа, которые делятся на 2 и на 5 одновременно (при затруднении учитель может натолкнуть на мысль о том, что 5*2=10). Ответ: числа, которые одновременно делятся и на 2 и на 5, должны оканчиваться нулем.

После проверки выполнения задания ещё раз обсуждаются изученные признаки делимости на 2, на 5, на 10. Учитель обращает внимание на то, что все эти признаки основаны на делимости последней цифры. Учащимся можно раздать памятки по этой теме (смотреть приложение 6), эти же памятки можно было постепенно раздавать учащимся в ходе урока.

– А теперь вернемся к заданию Айболита.

На все парты раздаются карты из телеграммы Айболита (смотреть приложение 2).

Ещё раз учитель зачитывает текст телеграммы, а ребятам предлагается на карте обвести номер дома, где началась эпидемия.

Ребята выясняют номер дома и затем вписывают его в ответную телеграмму для Айболита (смотреть приложение 7).

– Ребята, удалось ли нам помочь Айболиту?

– Что нам пришлось изучить, чтобы облегчить выполнение задачи Айболита?

– Какой признак понравился больше всего? Сформулируйте его?

– Запишите номер своего дома в тетради. Определите, ваш дом находится на четной или нечетной стороне улицы. Поднимите правую руку, если вы проживаете на четной стороне и левую руку, если на нечетной стороне.

В конце урока ребята сдают листы с выполненными в ходе урока заданиями для проверки и дальнейшей коррекции знаний учителем. Можно предложить ребятам складывать работы в две стопки: в одну тем, у кого все легко получалось, и кто мало ошибался, а во вторую стопку – тем, у кого остались сомнения в правильности выполнения задания, у кого было много ошибок или кто ёще раз хотел бы обратиться за помощью к учителю.

Символом * отмечены задания, которые можно использовать и для работы со слабоуспевающими учениками.

Приложение 1

Дорогие ребята, сейчас я лечу на планету Миллиония, там вспыхнула страшная эпидемия, если её не предотвратить в течение нескольких часов, от её быстрого распространения погибнут все звери на этой планете.

На планете Миллиония миллионы улиц, на каждой из которых миллионы домов, в каждом из которых миллионы этажей. Обойти все эти дома я не успею. Если срочно не помочь – зверюшки погибнут.

Но у меня есть достоверная информация о том, что эпидемия началась на Зоологической улице в одном из домов и ещё не распространилась на другие дома. Номер этого дома делится одновременно на число 2 и на число 5. Высылаю карту со списком домов. Помогите найти нужный номер дома.

О, если я не найду,

Я же совсем пропаду.

Что станется с ними, с больными,

С моими зверями родными!

С уважением, добрый доктор Айболит.

Приложение 2

Приложение 3

Фамилия, имя учащегося________________________

Заполните первый, второй и третий столбики таблицы, предлагаемыми числами:

3; 6; 10; 17; 25; 34; 40; 59; 76; 85; 155; 192; 304; 305; 766; 845; 896; 900; 975; 5555; 6000.

Заполните в таблице из задания 1 столбики №4, №5, №6 числами, которые предлагались в задании 1.

Приложение 4

Фамилия, имя учащегося________________________

Заполните первый, второй и третий столбцы таблицы, предлагаемыми числами:

3; 6; 10; 17; 25; 34; 40; 59; 76; 85; 155; 192; 304; 305; 766; 845; 896; 900; 975; 5555; 6000.

Заполните таблицу предлагаемыми числами:

33; 34; 54; 92; 105; 76; 80; 23; 145; 110; 170; 222; 255; 371; 344; 365; 370; 486.