Связь между некоторыми системами координат.

r – радиус параллели, проходящей через точку с широтой В.

2 . Связь между геодезической широтой В и геоцентрической широтой Ф.

3. Связь между геоцентрической широтой Ф и координатами х и у, отнесёнными к центру и осям эллипсоида.

Связь между приведенной широтой u и геодезической широтой В.

Связь между системой прямоугольных пространственных координат X, Y, Z и другими системами координат.

Методические рекомендации по самостоятельному изучению

Порядок самостоятельного изучения лекции.

После лекции в тот же день:

По конспекту и учебнику повторить вопросы лекции. При необходимости восполнить конспект.

По учебнику самостоятельно изучить и законспектировать вопросы, не рассмотренные в ходе лекции, но рекомендованные к самостоятельному изучению.

Решить рекомендованные задачи.

Письменно либо устно ответить на вопросы для самоконтроля.

По конспекту или учебнику проверить правильность своих ответов, выявить ошибки в ответах.

Дополнительно изучить вопросы в ответах, на которые были допущены ошибки

Через неделю ещё раз ответить на вопросы для самоконтроля. Проверить ответы. При необходимости изучить вопросы, вызвавшие затруднения.

Системы координат, употребляемые в высшей геодезии.

Система прямоугольных пространственных координат X,Y,Z.

Система прямоугольных координат х, у, отнесённых к плоскости меридиана данной точки.

Система геодезических координат B,L.

Система геоцентрических координат Ф, L.

Система координат с приведенной широтой и геодезической долготой u,L.

Система прямоугольных сфероидических координат p,q.

Плоские прямоугольные координаты.

Связь между некоторыми системами координат.

Связь между геодезической широтой В и координатами х и у, отнесёнными к плоскости меридиана определяемой точки.

Связь между геодезической широтой В и геоцентрической широтой Ф.

Связь между геоцентрической широтой Ф и координатами х и у, отнесёнными к центу и осям эллипса. Выражение радиуса-вектора.

Связь между приведенной широтой uи геодезической широтой В.

Связь между системой прямоугольных пространственных координат X,Y,Z.и другими системами.

Главные радиусы кривизны в данной точке меридиана.

Средний радиус кривизны.

П.С. Закатов. Курс высшей геодезии. Учебник для вузов. М. Недра, 1976. (с. 16-34)

С.Г. Радов. Геометрия земного эллипсоида. Системы координат. Методические указания к лабораторным работам по высшей геодезии. Луганск. ЛНАУ, 2005.(с.7-9, 13,14).

Вопросы для самоконтроля:

Начало отсчёта и положение осей системы прямоугольных пространственных координат X, Y, Z. Определение положения точки земного эллипсоида в этой системе.

Начало отсчёта и положение осей системы прямоугольных координат х, у, отнесённых к плоскости меридиана данной точки. Определение положения точки земного эллипсоида в этой системе.

Геодезическая широта и долгота.

Отличие геодезической широты и долготы от астрономической широты и долготы.

Геодезическая высота Н.

Геоцентрическая широта Ф.

Приведенная широта u.

Сфероидические координаты p, q.

Формула для определение геодезической широты по координатам х и у, отнесённым к плоскости меридиана данной точки.

Формулы для определения координат точки х и у, отнесённых к плоскости меридиана по её геодезической широте.

Радиус параллели, проходящей через точку.

Формулы для нахождения разности геодезической и геоцентрической широт. (приближённая и точная)

Формулы для определения координат точки х и у, отнесённых к плоскости меридиана по её геоцентрической широте.

Формула для определения радиуса вектора через геоцентрическую широту.

Формула для определения радиуса вектора через геодезическую широту.

Формулы для нахождения разности геодезической и приведенной широты. (приближённая и точная)

Формулы для определения прямоугольных пространственных координат X, Y, Z по координатам х и у, отнесённым к плоскости меридиана данной точки.

Формулы для определения прямоугольных пространственных координат X, Y, Z по геодезической долготе и приведенной широте.

Формулы для определения прямоугольных пространственных координат X, Y, Z по геодезической широте и долготе.

Какие плоскости называются нормальными в данной точке эллипсоида?

Какое сечение называется нормальным?

Главные нормальные сечения.

Формулы для определения радиуса кривизны меридианного эллипса.

Первая и вторая основные функции геодезической широты.

Формулы для определения полярного радиуса кривизны.

Формулы для определения радиуса кривизны первого вертикала.

Формулы для определения среднего радиуса кривизны.

Задание для самостоятельного выполнения:

Вычислить радиусы кривизны меридиана (M), радиусы кривизны первого вертикала (N) и средних радиусов кривизны (R) для точек с геодезическими широтамиB1=47º 50′ 00″,B2 = 47º 52′ 30″иBm,= (B1 + B2)/2