Мачула - Сборник задач и упражнений по общей химии
В 450 г воды растворили 50 г CuSO 4 5H 2 O. Вычислить процентное содержание кристаллогидрата и безводной соли в полученном растворе.
Решение Общая масса раствора составляет 500 г. Процентное содержание
кристаллогидрата находим из пропорции 500 г раствора - 100 %
50 г растворенного вещества - х %,
откуда х = (50 г 100 %) / 500 г = 10 %= ω (CuSO 4 5H 2 O)%.
Мольная масса CuSO 4 5H 2 O равна М(CuSO 4 )+5 M(H 2 O)= =160+5 18=250 г/моль, а мольная масса CuSO 4 - 160 г/моль.
Следовательно, массовая доля CuSO 4 в CuSO 4 5H 2 O составляет
160/250=0,64, тогда масса СuSO 4 в 50г CuSO 4 5H 2 O равна 50 0,64=32
г, а процентное содержание CuSO 4 в полученном растворе составляет ω (CuSO 4 )%=(32 г/500 г) 100 % = 6,4 %.
Молярная концентрация (молярность, С м ) - отношение количества растворенного вещества ( ν , моль) к объему раствора (V, л), в котором содержится это количество вещества:
В текстах молярную концентрацию сокращенно указывают числом, после которого стоят буква М и формула растворенного вещества. Так, 3 М НС1 означает, что в каждом литре раствора содержится 3 моля НС1, т.е. С м = 3 моль/л.
Эквивалентная концентрация (нормальность, С н или С э ) -
отношение количества эквивалентов растворенного вещества (n, моль экв, или сокращенно экв) к объему раствора, в котором растворено это вещество:
В текстах нормальность сокращенно указывают числом, после которого стоят буква Н (или N) и формула растворенного вещества. Так, 2 Н H 2 SO 4 означает раствор, в каждом литре которого содержится 2 моля эквивалентов H 2 SO 4 , т.е. С н (Н 2 SO 4 )= 2экв/л.
Пересчет С м в С н и наоборот
Поскольку С н = n/V=(m/Э)/V, а Э = М f, то С н = (m/M)/(V f) = С м /f,
С н =С м /f или С м =С н f.
Чему равна молярность 0,2 Н раствора Сr 2 (SO 4 ) 3 ? Решение
С м = C н f, f = 1/6 С м = 0,2 1/6 = 0,0333 M
Пересчет С н и С м в массовую долю и обратно
Поскольку ω = m В /m Р m В = ω m Р ,
ν = m В /M ν = ω m Р /M
С другой стороны,
С м = (m В /M)/V = ν /V ν = C м V=C м (m Р / ρ ).
Объединяя формулы (1) и (2), получим
ω = С м M/ ρ или C м = ω ρ /M
Внимание: в этих формулах плотность ρ имеет размерность г/л.
Пример 5 Рассчитать молярность 36 % раствора НС1, если плотность раствора
= 1,18 г/мл Решение
Сm = ω ρ /M=0,36 1180 г/л/36,5 г/моль = 11.6 моль/л.
Предположим, что имеются два раствора с концентрациями ω 1 и ω 2 . Требуется приготовить раствор с концентрацией ω :
Для этого можно использовать так называемое правило «креста» m 1 /m 2 = ( ω−ω 2 ) / ( ω 1 −ω ),
где m 1 и m 2 - массы растворов или
V 1 /V 2 = ( ρ 2 / ρ 1 ) (( ω−ω 2 )/( ω 1 −ω )),
где V 1 и V 2 - объемы растворов; ρ 2 и ρ 1 - их плотности. Правило «креста» есть решение системы уравнений, отражающих закон сохранения массы по всему раствору
и растворенному веществу
m ω= m 1 ω 1 + m 2 ω 2 .
Этим правилом можно пользоваться и в других случаях: например,
1. необходимо приготовить раствор с меньшей концентрацией путем разбавления исходного раствора чистой водой; в этом случае ω 2 будет равняться нулю;
2. необходимо приготовить раствор путем растворения чистого вещества ( ω 1 =1) в чистой воде ( ω 2 =0);
3. необходимо приготовить раствор путем растворения кристаллогидрата ( ω 1 = массовой доле соли в кристаллогидрате) в разбавленном растворе соли.
Сколько граммов 15 % - H 2 SO 4 надо прибавить к 100 г 50 % - H 2 SO 4 , чтобы получить 30% - раствор ?
m 1 /m 2 = ( ω−ω 2 ) / ( ω 1 −ω ) m 1 /100 = (30 - 15)/(50 - 30) = 15/20 m 1 = 133 г.
Эту задачу можно решить иначе по схеме, отражающей правило «креста»:
m 1 /m 2 = 15/20 = 3/4
Пример 7 До какого объема надо разбавить 20 мл 5 % - раствора НС1 с ρ =
=1,1 г/мл, чтобы получить раствор с массовой долей 2 % и ρ = 1,02 г/мл.
Масса исходного раствора m 1 =V 1 ρ 1 =20мл 1,1г/мл=22 г. Применим правило «креста»:
m 1 /m 2 =2/3 m 2 = 22 3/2=33 г.
Масса полученного раствора m= m 1 +m 2 =55, а его объем V=m/ ρ = =55г/1,02г/мл=53.9 мл.
Задачи для самостоятельного решения
1. Выразить в процентах концентрацию раствора, содержащего в 250 г воды 50 г глюкозы.
2. Вычислить процентное содержание растворенных веществ в растворах, содержащих а) 60 г AgNO 3 в 750 г воды; б) 15 г NaCl в 450 г воды; в) 75 г K 2 CO 3 в 300 г воды.
3. Сколько граммов растворенного вещества и сколько граммов воды содержится а) в 205 г 8 % -раствора К 2 СО 3 ; б) в 400 г 12 %- раствора H 2 SO 4 ; в) в 750 г 15 % -раствора НС1.
4. Сколько граммов растворенного веществами растворителя содержится в 50 г 3 % -раствора ?
5. Сколько хлорида железа (III) содержится в 20 мл 4 % -раствора, плотность которого 1,133 г/мл?
6. Сколько воды и хлористого калия нужно взять, чтобы приготовить 500 мл 20 % - раствора, плотность которого 1,133 г/см 3 ?
7. Какую массу КС1 следует растворить в 100 г воды для получения 5 % - раствора?
8. Сколько граммов Na 2 SO 4 следует растворить в 400 г воды для получения 8 % - раствора?
9. Какую массу вещества следует растворить в 100 г воды для получения 5 % - раствора этого вещества?
10.В какой массе воды следует растворить 100 г Na 2 CO 3 10Н 2 О для получения раствора, содержащего 4 % безводной соли ?
11.В 450 г воды растворили 100 г CuSO 4 5H 2 O. Вычислить процентное содержание кристаллогидрата.
12.В 250 г воды растворено 50 г кристаллогидрата FeSO 4 7H 2 O. Вычислить процентное содержание в растворе кристаллогидрата и безводного FeSO 4 .
13.Сколько молей MnSO 4 5H 2 O следует прибавить к 100 молям воды для получения раствора, содержащего 20 % безводной соли ?
14.Из 750 кг 48 % - раствора Na 2 SO 4 выпарили 300 кг Н 2 О. Определить процентное содержание Na 2 SO 4 в полученном растворе.
15.Из 400 г 20 % - раствора при охлаждении выделилось 50 г растворенного вещества. Какова концентрация оставшегося раствора?
Молярная и нормальная концентрации
1. Сколько граммов CuSO 4 содержится в 10 мл 0,2 М раствора ? Какова нормальность этого раствора?
2. Сколько граммов ВаС1 2 содержится в 25 мл 0,5 М раствора?
3. Вычислить молярную и нормальную концентрации раствора сульфата калия , в 20 мл которого содержится 1,74 г растворенного вещества.
4. Сколько фосфата натрия надо взять, чтобы приготовить 2,0 л 0,5 Н раствора по отношению к реакциям полного обмена? Какова молярность раствора ?
5. Сколько граммов Na 2 CO 3 содержится в 1 мл 0,16 Н раствора, если его нормальность вычислена по реакции взаимодействия соли с сильной кислотой с образованием Н 2 СО 3 ?
6. Чему равна нормальность 3 М раствора FeC1 3 ?
7. Сколько миллилитров воды потребуется для приготовления 3 М
раствора из 20 г K 2 SO 4 ? Чему будет равна нормальность этого раствора? Плотность раствора 1.15 г/см 3 .
8. Какой объем 5 М раствора можно получить из 3 молей NaCl ?
9. В каком объеме 0,1 Н раствора содержится в 8 г CuSO 4 ?
10.Сколько граммов Na 2 CO 3 содержится в 500 мл 0,25 Н раствора? 11.Раствор H 2 SO 4 содержит 49 г H 2 SO 4 в 1 литре. Рассчитать молярность и нормальность этого раствора, если известно, что
H 2 SO 4 при взаимодействии с NaOH образует Na 2 SO 4 . 12.Рассчитать массы воды и CaCl 2 6H 2 O, необходимые для
приготовления 700 см 3 1.41 М раствора CaCl 2 (плотность раствора 1.12 г/мл). Чему равна нормальность раствора?
13.В 5 л воды растворили 105 литров аммиака (объем измерен при нормальных условиях). Рассчитать молярную и нормальную концентрации полученного раствора, если его плотность равна
14.В 300 см 3 воды растворено 12 л хлороводорода (объем измерен при нормальных условиях). Рассчитать молярную и нормальную концетрации полученного раствора, если его плотность равна
15.Какой объем 2 М раствора HClO 4 следует добавить к 0.5 кг воды для получения 1.4 М раствора? Чему равна нормальность полученного раствора? Плотности растворов равны соответственно 1.115 и 1.080 г/см 3 .
Пересчет концентраций в массовую долю и наоборот
1. Найти нормальность и молярность 15 % - раствора H 2 SO 4 ( ρ =1,1 г/мл).
2. Рассчитать Сн, См раствора H 2 SO 4 c ω = 20 %. Плотность раствора 1,15 г/мл.
3. Рассчитать См и Сн раствора с массовой долей Al 2 (SO 4 ) 3 20 % и плотностью 1,23г/см 3 .
4. В воде объемом 450 мл растворили 50 г NaOH. Плотность полученного раствора 1,05 г/мл. Рассчитать массовую долю и Сэ раствора.
5. Сколько миллилитров Н 3 РО 4 с ω = 20 % ( ρ = 1,33 г/мл) надо взять для приготовления 0,2 М раствора Н 3 РО 4 объемом 300 л.
6. В 1 кг Н 2 О растворено 666 г КОН, плотность раствора 1,395 г/мл. Найти а) процентную концентрацию; б) молярность; в) нормальность полученного раствора.
7. Вычислить молярность 20 % - раствора хлорида цинка, плотность которого 1,186 г/см 3 .
8. Вычислить молярность 10 % - раствора азотной кислоты, плотность которого 1,056г/см 3 .
9. Вычислить нормальность ( по реакции полной нейтрализации ) 5 %-раствора фосфорной кислоты, плотность которого 1,027 г/мл.
10.Сколько миллилитров 20 % раствора соляной кислоты, плотность которого 1,22г/мл, требуется для растворения 10 г карбоната кальция?
11.Вычислить, достаточно ли 20 мл 30 %- раствора серной кислоты, плотность которого 1,22 г/мл, для реакции с 6,54 г цинка.
12.Какой объем 6,0 М раствора НС1 надо взять для приготовления 25 мл 2,5 М раствора НС1?
13.Сколько миллилитров 0,5 М раствора H 2 SO 4 можно приготовить из 15 мл 2,5 М раствора?
14.Какой объем 0,1 М раствора Н 3 РО 4 можно приготовить из 75 мл 0,75 Н раствора ?
15.Для нейтрализации 20 мл 0,1 Н раствора кислоты потребовалось 8 мл NaOH. Сколько граммов NaOH содержит 1 литр раствора щелочи?
16.На нейтрализацию 40 мл раствора щелочи израсходовано 25 мл 0,5 Н раствора H 2 SO 4 . Какова нормальность раствора щелочи? Какой объем 0,5 Н раствора НС1 потребовался бы для той же цели?
1. Слили 100 мл 0,2 М НС1 и 250 мл 0,2 Н раствора NaOH. Найти концентрацию вещества, взятого в избытке, в полученном растворе.
2. До какого объема надо разбавить 1,5 л 20 %- раствора хлорида аммония, плотность которого 1,057 г/мл, чтобы получить 10 %- раствор, плотность которого 1,029 г/мл?
3. Сколько миллилитров10 %- раствора карбоната натрия плотность которого 1,105г/мл, надо прибавить к 1 л 2 % -раствора, плотность которого 1,020 г/мл, чтобы получить 3 %- раствор?
4. Сколько воды надо прибавить к 25,0 мл 40 %-раствора гидроксида калия, плотность которого 1,41 г/мл, чтобы получить 2 % - раствор?
5. К 1 л 20 % -раствора гидроксида натрия, плотность которого 1,225 г/мл, прибавили 10 л воды. Вычислить процентную концентрацию полученного раствора.
6. К 500 мл раствора НС1, плотность которого 1,1 г/мл, прибавили 2,5 л воды, после чего раствор стал 4 - процентным. Вычислить концентрацию исходного раствора.
7. Сколько миллилитров 10 % -раствора соляной кислоты, плотность которого 1,05г/мл, требуется для нейтрализации гидроокиси натрия, содержащейся в 100 мл 2%-раствора, плотность которого 1,022 г/мл?
8. Какую массу 20 % -раствора КОН надо прибавить к 1 кг 50 %- раствора, чтобы получить 25 % - раствор?
9. Определить процентную концентрацию раствора, полученного смешением 300 г 25 -процентного и 400 г 40 – процентного растворов.
10. До какого объема надо разбавить 500 мл 20 % -раствора NaCl, плотность которого 1,152 г/мл, чтобы получить 4,5 % -раствор, плотность которого 1,029 г/мл.
11. Сколько граммов 30 % раствора NaCl надо прибавить к 300 г воды, чтобы получить 10 % -раствор соли?
12. К 20 г 27,7 % -раствора H 2 SO 4 , плотность которого 1,1 г/мл, добавили 50 мл 2 Н раствора H 2 SO 4 плотностью 1,05 г/мл.
Рассчитать молярную и нормальную концентрации полученного раствора, если его плотность 1,07 г/мл.
13. Рассчитать молярную и нормальную концентрацию раствора, полученного смешением 40 г 23,0 % -раствора НС1 плотностью 1,15 г/мл с 25 мл 3 Н раствора НС1 плотностью 1,05 г/мл. Плотность полученного раствора принять равной 1.07г/мл.
14. Даны растворы K 2 SO 4 с массовой долей 22 % ( ρ = 1,1 г/мл) и 12 % ( ρ = 1,01 г/мл). Смешением этих растворов надо приготовить раствор с молярной концентрацией 1,2 М и плотностью 1,022 г/см3. Сколько граммов первого и второго растворов надо взять?
15. Смешением растворов K 2 SO 4 с массовыми долями 16 % ( ρ = 1,13г/мл) и 24 % ( ρ = 1,15 г/мл) необходимо приготовить 250 мл раствора с эквивалентной концентрацией 2 Н и плотностью 1,14 г/мл. Сколько миллилитров первого и второго растворов надо взять?
3. Закон эквивалентов для растворов
Все вещества, вступающие друг с другом в химические реакции, реагируют в количествах, пропорциональных химическим эквивалентам этих веществ. Например, в реакции нейтрализации
NaOH + HCl → NaCl + H 2 O
количество вещества щелочи, израсходованное на реакцию, всегда эквивалентно количеству вещества кислоты, прореагировавшему в данной химической реакции: