Конспект урока Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Конспект урока Решение задач по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Урок геометрии – это, во-первых, знание теории и, во – вторых, правильное и разумное применение этой теории на практике. Данный урок – это урок систематизации и обобщения полученных знаний и применение этих знаний на практике.

Цель урока: создать условия для развития умений решать задачи по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат», применяя изученные определения и свойства.

1) создать условия для:

закрепления знаний, умения и навыков учащихся по теме “ Прямоугольник. Ромб. Квадрат ”;

обобщения и систематизации теоретических знаний учащихся по теме “ Прямоугольник. Ромб. Квадрат ”;

развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;

воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.

1. Схемы выпуклых четырехугольников (у каждого ученика на столах);

2. Карточки для слабых учеников;

3. Карточки с геометрическими фигурами;

4. Доска, разноцветный мел, разноцветные маркеры.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Организационный момент (3 мин.)

Устная работа, проверка домашнего задания (15 мин.)

Решение задач (20 мин.)

Итог урока (2 мин.)

Доска в начале урока:

1. Организационный момент:

В начале урока три ученика готовят домашнее задание на доске. Учитель сообщает тему и цель урока. Просит записать домашнее задание в дневник. Раздает карточки слабым ученикам.

Цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения по теме: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.» Повторить определения и свойства выпуклых четырехугольников. Способы применения их к решению задач.

Домашнее задание: п. 45, 46; №432, 433,437(на дополнительную оценку).

1) Продолжи определения:

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны называется…

Параллелограмм, у которого все углы прямые называется…

Параллелограмм, у которого все стороны равны называется…

Прямоугольник, у которого все стороны равны называется…

Ромб, у которого все углы прямые называется…

2) Решите задачу:

Периметр ромба 16 см. Найдите сторону ромба.

2. Устная работа:

Свойства фигур показываются на доске учителем. Ученики отмечают эти свойства у себя на схемах (фронтальный опрос учащихся).

Какая фигура называется многоугольником?

Фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а не смежные отрезки не имеют общих точек, называют многоугольником.

Какой многоугольник называется выпуклым?

Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

Чему равна сумма углов выпуклого четырехугольника?

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360 0 .

Дайте определение параллелограмма? Является ли параллелограмм выпуклым четырехугольником?

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Сформулируйте свойства параллелограмма.

В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Сформулируйте признаки параллелограмма.

Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Какой четырехугольник называется прямоугольником?

Какими свойствами обладает прямоугольник?

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

В прямоугольнике противоположные стороны равны, а диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Сформулируйте особое свойство прямоугольника.

Диагонали прямоугольника равны.

Сформулируйте признак прямоугольника.

Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.

Какой четырехугольник называется ромбом? Какими свойствами обладает ромб?

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

В ромбе противоположные углы равны и диагонали точкой пересечения делятся пополам.

Сформулируйте особое свойство ромба.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

(1 ученик на доске по чертежу доказывает это свойство. Остальные ученики внимательно слушают и задают дополнительные вопросы.) (док-во на стр.105 п.46)

ВАС= САD; ВСА= DСА;

АВD= СВD; АDВ= СDВ.

ΔАВС=ΔАDC (по трем сторонам) ВАС= САD; ВСА= DСА;

ΔАВD=ΔСВD (по трем сторонам) АВD= СВD; АDВ= СDВ.

ΔАВС – равнобедренный, ВО – медиана к стороне АС (т.к.диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам) ВО – высота ВD┴АС.

Проверяем решение задачи №407.

Найдите углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами, если один из углов ромба 45 0 .

(2 ученик объясняет решение задачи)

Проверяем решение задачи №412.

Даны равнобедренный прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катетом АС=12см и квадрат CDEF , такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е- на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.

(3 ученик объясняет решение задачи)

ΔАСВ – прямоугольный и равнобедренный (по условию) А= В=45 0 (сумма острых углов прямоугольного треугольника 90 0 ). Проведем диагональ СЕ. ΔСЕА – прямоугольный и равнобедренный, т.к. А= АСЕ=45 0 (диагонали квадрата делят углы пополам). EF – высота в равнобедренном ΔСЕА, проведенная к основанию АС EF- медиана AF=FC=12:2=6 см. периметр квадрата равен 24 см.

Какой четырехугольник называется квадратом?

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые.

Сформулируйте основные свойства квадрата.

Все углы квадрата прямые.

Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

(учитель последовательно показывает карточки с фигурами: ромб, квадрат, прямоугольник, трапеция, параллелограмм)

Нарисуйте в тетради фигуры в той последовательности, в которой я вам их показала. Зачерните лишнюю фигуру. Объясните, почему вы ее зачеркнули.

3. Решение задач:

Задачи решаются устно.

Дано: АВСD – ромб, А = 40 0 . Найдите ВDA.

Дано: АВСD – прямоугольник, AF - биссектриса ВА D. Определите вид треугольника АВF и его углы.

Дано: АВСD – прямоугольник, СА D =34 0 . Найдите:

углы между диагоналями. (см. рис. на доске)

Решение задач из учебника.

№436 (рассматриваем различные способы решения)

Рассмотрим прямоугольные треугольники АСМ и АСN:

АС – общая сторона;

АСМ = АСN (т.к. диагонали квадрата делят углы пополам).

треугольники равны по катету и прилежащему острому углу. Из равенства треугольников следует равенство сторон МА и NА. Треугольники АСМ и АСN – равнобедренные, т.к. углы при основаниях равны ( АМС= АСМ=45 0 ; АNС= АСN=45 0 . Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 )

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎