Простые и составные числа. 5-й класс

Ребята, сегодня у нас необычный урок математики, сегодня мы с вами совершим путешествие в галактику Простых и составных чисел. Для того чтобы отправиться в путешествие необходимо приобрести билеты. Билет получит тот, кто правильно ответит на вопрос.

• Признаки делимости на 2, на 3, на 4, на 5, на 9,на 10;
• Какие числа называются простыми?
• Какие числа называются составными?

(Отвечая на вопросы, дети получают билет.)

Молодцы! Все получили билеты. Мы отправляемся в путешествие на звездолёте. Усаживайтесь удобнее. Погода за бортом отличная, настроение пассажиров приличное. Во время путешествия вам придётся выполнить ряд заданий, за правильно выполненное задание вы получите звезду. Тому, кто наберёт больше всех звёзд, присуждается звание «Лучший математик».

Счастливого всем полёта!

Мы приближаемся к созвездию с необычным названием Эратосфен.

На борту звездолёта известный экскурсовод (заранее подготовленный учащийся), из его рассказа вы узнаете, почему так странно названо это созвездие.

(Исторические сведения. Рассказ о решете Эратосфена.)

Теперь вы знаете, в честь кого названо это созвездие. Продолжим путешествие.

Мы совершаем посадку на планету Решайка.

Жители этой планеты очень любят решать интересные задачи. Общество любителей математики предлагает и вам решить несколько задач.

З.1. С помощью таблицы простых чисел определите, является ли простым число: 47, 69,127, 301, 447, 517, 673, 879.

З.2. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы полученное число делилось на 9(карточки)

1. 4*
2. 6*7
3. 5*4
4. 7*2
5. 85*
6. 24*0
7. 738*
8. 2090*

З.3. У Алёши 80 марок, у Бори на 20 марок больше, а у Вовы – третья часть всех марок Алёши и Бори. Сколько марок у Вовы? (слайд 10)

З.4. Ученик выполнил сложение:

• 3548+7256+8108=18 911
• 9756+8322+6565=24 642

Можно ли, не выполняя вычислений, определить, что в примере допущена ошибка? (слайд 11)

З.5. Можно ли разменять 20 р. семью монетами по 1р. и 5р.?

Продолжаем путешествие. На борту у нас ваш любимый весёлый клоун. Он вам хочет объявить, что нашёл в натуральном ряде такие три числа, идущие подряд, что каждое из них простое. Кто хочет опровергнуть открытие клоуна?

Мы приближаемся к созвездию Сказка.

Здесь, ребята, мы вместе с вами покажем сказку. (У ребят соответствующие таблички с числами, они выходят по ходу сказки).

28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Кто пойдёт к нему в гости?

Когда все гости собрались, число 28 огорчилось и предложило, чтобы каждый из своих гостей привёл ещё своих делителей. Сколько придёт новых гостей?

Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+». И, о чудо, сумма оказалась равной самому числу 28! Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Так что 28 – совершенное число. Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только четыре совершенных. Число 28 – единственное двузначное совершенное число, есть только одно трёхзначное совершенное число – 496 и только одно однозначное. Проверьте, что число 496 совершенное, и найдите однозначное совершенное число.

Число 29 тоже решило пригласить в гости своих меньших делителей. Первой, как всегда, пришла единица. Кто ещё пришёл в гости? Какое число 29?

Числам понравилось приглашать в гости своих меньших делителей. Кто пришёл в гости 30 сентября?

Продолжаем путешествие, на пути у нас планета Фокусник. Вас встречает самый знаменитый фокусник этой планеты Математикус (подготовленный ученик). Он вам покажет математический фокус.

Фокусник: Спрячьте в одной руке 5-ти рублёвую монету, а в другой - 2-ух рублёвую, а я смогу легко определить, в какой руке спрятана 2-ух рублёвая монета. Для этого я прошу умножить число рублей в правой руке на 2, а в левой на – на 3 и результаты сложить, а мне сообщить лишь, является сумма чётной или нет. (Если сумма чётная, то 2-ух рублёвая монета в левой руке, если нечётная, то в правой).

Продолжаем путешествие , перед нами планета с загадочным названием Факториал. Вас встречает магистр математических наук (подготовленный ученик), который расскажет вам о новом для вас математическом понятии «факториал» . (Учащийся использует дополнительный материал из учебника Арифметика 5 С.М. Никольского, № 727.

Пора возвращаться домой. Я думаю, путешествие прошло с большой пользой для вас. Что же нового мы узнали? Да, мы узнали, какое число называется совершенным, познакомились с понятием «факториал». Что вам больше всего понравилось во время путешествия? (Учащиеся делятся своими впечатлениями).

Найдите или придумайте сами математический фокус, который основан на свойствах натуральных чисел.

Оценки выставляются по количеству набранных в процессе игры звёзд.