Исследовательская работа "Таблица умножения на 6,7,8,9"

Исследовательская работа выполнена учащимися 3 класса. В работе представлены способы заучивания таблицы умножения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Комаровская средняя общеобразовательная школа

Тайны таблицы умножения на 6,7,8,9.

ученицы 3-б класса

Лёвина Дарья, Малкова Варвара

Офицерова Татьяна Александровна,

учитель начальных классов

1.1. История возникновения таблицы умножения. 4

1.2.Способы запоминания таблицы умножения.

2. Экспериментальная часть.

Дважды два – четыре, дважды два – четыре, это всем известно в целом мире! А дальше? Ну как выучить эту трудную таблицу умножения, да еще желательно быстро, а потом помнить ее всю жизнь. Можно конечно заглянуть на оборотную сторону 12 листовой тетради в клеточку и узнать, что семью восемь пятьдесят шесть, а девятью семь шестьдесят три. Ну, а если таковой под рукой не оказалось?

В 3 классе мы начали изучать таблицу умножения, и столкнулись с тем, что таблица умножения до 5 запоминается легко, а на 6,7,8,9 запомнить сложно.

Проблема: Как выучить таблицу умножения без зубрёшки?

Объект: Таблица умножения

Предмет: Способы запоминания таблицы умножения.

Цель: Определить эффективные способы запоминания таблицы умножения на 6,7,8,9.

1.Изучить историю таблицы умножения.

2. Выявить способы запоминания таблицы умножения.

3.Провести исследование и выявить самые эффективные способы.

Методы исследования: Изучение и обобщение, сравнение,эксперимент.

Практическая значимость: Эта работа поможет нам выучить таблицу умножения на 6,7,8,9.

1.1. История возникновения таблицы умножения

В древнем японском городе- Нара археологами была найдена самая древняя деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры напоминают китайское письмо скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени.(см.Приложение 1 рис1) А откуда она взялась в Китае? Не исключено, что именно там ее впервые и придумали.

Эту версию подтверждает находка, сделанная китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет. На основании этой находки ученые Китая предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом проникла в Индию, а оттуда в страны Передней Азии и Европу. Однако этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. Например, в Индии в свое время были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет. Не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.), Впервые же в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные британцы проходят, и по сей день. А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы — до 20.

1.2. Способы запоминания таблицы умножения.

1 способ: Таблица умножения на пальцах.

Умножение на 6, 7, 8

Большую часть примеров из этих столбиков мы уже выучили и устрашающее 8×3 — это то же самое, что и уже изученное 3×8. Поменяв местами множители, можно вспомнить, чему равно произведение.

А значит, останется запомнить всего лишь 6 «незнакомых» примеров:

Эти примеры можно научиться считать на пальцах:

• Положите руки на стол (см.Приложение 1рис.2)
• Мысленно пронумеруйте пальцы:

Пусть мизинцы будут обозначать пятерки, безымянные — шестерки, сред ние — семерки, указательные — восьмерки, большие пальцы — девятки.

• А теперь умножаем! Например, нам надо умножить 6 на 7. Первый множитель ищем на левой руке — это шестерка, то есть, безымянный палец.
• Второй множитель ищем на правой руке, это семерка, то есть средний палец.
• Соединяем эти пальцы (шестерку и семерку, безымянный палец левой руки и средний палец правой руки), пододвигаем соединенные пальцы к краю стола и располагаем строго на его кромке.
• Смотрим, сколько пальцев свесилось со стола — это мизинец левой руки и мизинец и безымянный палец правой руки-то есть, всего 3 пальца. Они обозначают десятки. Три пальца = три десятка = 30. Запоминаем это число.
• Теперь смотрим, сколько пальцев осталось лежать на столе (вместе с соединенными) — это четыре пальца левой руки и три пальца правой. Перемножаем пальцы одной руки на пальцы другой руки: 4×3 = 12.
• Прибавляем к ранее запомненному числу 30 число 12: 30+12=42. Это и есть произведение 6 и 7.

Точно также можно умножить 7 на 8 или 8 на 9.

Быстро проверить умножение на 9 можно и на пальцах:

Положите руки ладонями на стол;

Мысленно пронумеруйте пальцы от мизинца левой руки до мизинца правой (мизинец левой руки — 1, безымянный левой руки — 2 и так до мизинца правой руки, который, соответственно, будет 10)(см.Приложение 1.рис.3)

Назовите число, на которое хотите умножить девятку. Допустим, это число 3:

Загните палец, которому был присвоен порядковый номер 3 (это будет средний палец левой руки);

Пальцы, которые остались слева от загнутого, обозначают десятки (у нас это мизинец и безымянный — два пальца, т. е. 2 десятка, число 20);

Пальцы, которые остались справа от загнутого, — это единицы. У нас справа остались 2 пальца левой руки + все 5 пальцев правой — итого 7 пальцев, 7 единиц;

2 десятка (20) + 7 единиц (7) = 27. Это произведение 9 и 3.

Точно также можно умножить 9 на 7 или 9 на 10..

Еще одним приемом запоминания таблицы умножения является использование стихотворений (рифмы).

Вряд ли вам покажется, что выучить подобное стихотворение может быть проще, чем просто таблицу умножения, но рифму можно использовать в особо сложных случаях. Например, умножение на 7 и на 8 часто вызывает трудности. И тут на помощь могут прийти стихи Марины Казариной «Про умножение» и Александра Усачёва «Умножение».(2) (приложение2)

3способ. Способ умножения на пальцах.

Этот счёт умножения однозначных чисел от 6 до 9 был изобретён до создания абака. Например, надо 6 Х 9. Для этого:1. на одной руке вытянуть столько пальцев, на сколько первый множитель больше 5, остальные пальцы загнуть (т.е. 1-вытянуть,4-загнуть);2. на второй руке сделать тоже самое для второго множителя(4-вытянуть, 1-загнуть);3. в результате взять столько десятков, сколько вытянуто пальцев на обеих руках вместе (т.е. сумму вытянутых пальцев: 4+1=5):4. число единиц в результате равно произведению загнутых пальцев (1х4=4). 9x6=54 Этот способ умножения простой и может быть рекомендован для запоминания таблицы умножения от 6 до 9.

4 способ Русский крестьянский способ умножения Способ этот, не похожий на наши школьные приемы, употребителен в обиходе великорусских крестьян и унаследован ими от глубокой древности.Сущность его в том, что умножение любых двух чисел сводится к рядупоследовательных делений одного числа пополам при одновременном удвоений другого числа. Вот пример:Табл. 1Множимое = 32 Множитель = 1332 х 1316 х 268 х 524 х 1042 х 2081 х 416 2. Экспериментальная часть

Исследование проводилос ь в течении 2 четверти 3 класса. Чтобы выявить самый эффективный способ умножения мы разделили класс на 4 группы. Каждая группа работала со своим способом.

1 группа- Умножение на пальцах.

2 группа - Русский крестьянский способ умножения.

4 группа — Умножение на пальцах 2.

В конце урока мы решили проверить какая группа лучше усвоила материал. Мы раздали каждой группе карточки с примерами на таблицу умножения.