Итоговая контрольная работа по математике для учащихся 8 класса (в форме ГИА)

2. Найдите значение выражения (2 - 4 ) 2 ∙ 2 10 .

3. Для приготовления фарша взяли говядину и свинину в отношении

7 : 13. Какой процент в фарше составляет говядина?

4. Укажите номер верного утверждения:

1) a 3 > 0 2) a – b > 0 3) ab < 1 4) a + b > 1.

5. Решите уравнение х 2 – 7х = 0.

В ответ запишите корни, если корней несколько, разделяйте корни точкой с запятой.

6. На тренировке в 50 – метровом бассейне пловец проплыл 200 – метровую дистанцию. На рисунке изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите, на каком отрезке дистанции скорость пловца была наибольшей.

1) 0 м – 50 м 2) 50 м – 100 м

3) 100 м – 150 м 4) 150 м – 200 м.

7. Наклонная крыша установлена в трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры

1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.

8. Упростите выражение: .

9. Решите неравенство 3(6 – х) ≥ 2 – х.

10. Найдите ∟С, если ∟А = 62˚.

11. Найдите значение выражения: .

1) 1200 2) 12 3) 120 4) 36

12. Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.

2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

4) Если в ромбе один из углов равен 90˚, то такой ромб – квадрат.

13. Из равенства выразите переменную v (все величины положительны).

14. Мотоциклист проехал 40 км от дома до реки. Возвращаясь обратно со скоростью на 10 км/ч меньшей первоначальной, он затратил на этот путь на 20 минут больше. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

Если эту скорость обозначить за х км/ч, то задача может быть решена с помощью уравнения:

3) 4) х + 3(х – 10) = 40.

Для ответов на задания 15 – 17 используйте бланк № 2. укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

15. (2 балла) Решите уравнение:

16. (2 балла) Найдите область определения функции

17. (3 балла) На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В1 и С1. Известно, что АВ1 = 3 см, В1С = 17 см, АС1 = 5 см, С1В = 7см. Докажите, что треугольники АВС и АВ1С1 подобны.

Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе

II вариант.

При выполнении заданий первой части ответы укажите сначала на листах с заданиями, а затем перенесите в бланк № 1. Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте в черновике.

1. Запишите в ответе номера верных равенств.

2. Найдите значение выражения (7 4 ) -2 ∙ 7 10 .

3. Для фруктового напитка смешивают яблочный и виноградный сок в отношении 13 : 7. Какой процент в этом напитке составляет виноградный сок?

4. Укажите номер верного утверждения:

1) a + b > 0 2) 3) ab < 0 4) ( a – b ) c <0

5. Решите уравнение х 2 – 16 = 0.

В ответ запишите корни, если корней несколько, разделяйте корни точкой с запятой.

1) 0 м – 50 м 2) 50 м – 100 м

3) 100 м – 150 м 4) 150 м – 200 м.

1,7 м, высота средней опоры 2,1 м. Найдите высоту большей опоры.

8. Упростите выражение: .

9. Решите неравенство 9(2 – х) ≤ 4 – 7х.

10. Найдите ∟А, если ∟С = 32˚.

11. Найдите значение выражения: .

1) 280 2) 2800 3) 28 4) 700

12. Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

2) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

3) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

4) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то такой прямоугольник – квадрат.

13. Из равенства выразите переменную r (все величины положительны).

14. Товарный поезд был задержан в пути на 18 минут, а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.

Если принять первоначальную скорость поезда за х км/ч, то задача будет решаться с помощью уравнения:

15. (2 балла) Решите уравнение:

16. (2 балла) Найдите область определения функции

17. (3 балла) На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В1 и С1. Известно, что АВ1 = 4 см, В1С = 17 см, АС1 = 7 см, С1В = 5см. Докажите, что треугольники АВС и АВ1С1 подобны.

Итоговая контрольная работа по математике в 8 классе

III вариант.

1. Запишите в ответе номера верных равенств.

2. Найдите значение выражения 5 8 ∙ (5 -3 ) 2 .

3. Для приготовления чайной смеси смешивают индийский и цейлонский чай в отношении 9 : 11. Какой процент в этой смеси составляет цейлонский чай?

4. Укажите номер верного утверждения:

1) b – a < 0 2) a 2 – b 2 < 0 3) 4) a + b < 0

5. Решите уравнение 5х 2 – 3х = 0.

В ответ запишите корни, если корней несколько, разделяйте корни точкой с запятой.

6. На тренировке в 25 – метровом бассейне пловец проплыл 100 – метровую дистанцию. На рисунке изображён график зависимости расстояния между пловцом и точкой старта от времени движения пловца. Определите, на каком отрезке дистанции скорость пловца была наименьшей.

1) 0 м – 25 м 2) 25 м – 50 м

3) 50 м – 75 м 4) 75 м – 100 м.

7. Наклонная крыша установлена в трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры

2,2 м, высота большей опоры 2,5 м. Найдите высоту меньшей опоры.

8. Упростите выражение: .

9. Решите неравенство 6(2 – х) + 8 ≤ - х.

10. Найдите ∟С, если АВ = ВС.

11. Найдите значение выражения: .

1) 2000 2) 200 3) 20 4) 2

12. Укажите в ответе номера верных утверждений.

1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой образовавшиеся внутренние односторонние углы равны, то такие две прямые параллельны.

2) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

3) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

4) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

13. Из равенства выразите переменную I (все величины положительны).

14. Плот проплывает по течению 60 км на 5 ч быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная лодка против течения. Найдите скорость лодки по течению, если её скорость в стоячей воде 10 км/ч.

Обозначив скорость течения за х км/ч, можно составить уравнение:

15.(2 балла) Решите уравнение:

16. (2 балла) Найдите область определения функции

17. (3 балла) На сторонах АС и АВ треугольника АВС отмечены соответственно точки В1 и С1. Известно, что АВ1 = 12 см, В1С = 3 см, АС1 = 10 см, С1В = 8 см. Докажите, что треугольники АВС и АВ1С1 подобны.

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

Сейчас обучается 61 человек из 30 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогические и психологические аспекты подготовки школьников к сдаче ГИА

Курс повышения квалификации

Профессиональные компетенции педагога в рамках Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012

Сейчас обучается 20 человек из 13 регионов

«Обзор традиционных и современных методик для формирования навыков арифметических вычислений в уме у младших школьников»

Выбранный для просмотра документ СПЕЦИФИКАЦИЯ.docx

СПЕЦИФИКАЦИЯ

тестовой работы для проведения итогового мониторинга

по математике для 8 класса основной школы

Назначение тестовой работы – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике учащихся 8 - х классов.

Общая характеристика структуры и содержания работы.

Структура работы отвечает цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирования у всех учащихся базовой математической подготовки; одновременно создания для части школьников условий, способствующих получению подготовки повышенного уровня.

В соответствии с этим работа состоит из двух частей.

При выполнении заданий части 1 учащиеся должны продемонстрировать базовую математическую компетентность. В этой части проверяется владение основными алгоритмами, знание и понимание ключевых элементов содержания: математических понятий, их свойств, приемов решения задач и пр., умение пользоваться математической записью, решать математические задачи, не сводящиеся к прямому применению

алгоритма, а также применять математические знания в простейших практических ситуациях.

Эта часть содержит 14 заданий, каждое задание характеризуется пятью параметрами: элемент содержания, проверяемое умение, категория познавательной области, уровень трудности, форма ответа. В части 1 представлены задания двух форм: с выбором одного ответа из четырех предложенных вариантов (5 заданий), с кратким ответом (9 заданий).

Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном уровне. Ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки, выявить наиболее подготовленную часть будущих выпускников.

Эта часть содержит 3 задания повышенного уровня сложности из различных разделов курса математики (1 задание по геометрии, 2 задания по алгебре). Все задания требуют полной записи решения и ответа.

Содержание тестовой работы формировалось на основе требований Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и включает в себя задания по основным разделам 8 класса.

Проверяемые элементы математической подготовки

Уметь выполнять вычисления и преобразования

Уметь выполнять вычисления и преобразования; уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уметь выполнять вычисления и преобразования.

Уметь решать уравнения

Уметь читать графики функций; уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.

Уметь решать неравенства.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами.

Уметь выполнять вычисления и преобразования.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами.

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений.

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели.

Уметь решать уравнения.

Уметь исследовать функцию.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами.

Контрольная работа представлена в 3-х вариантах. Варианты тестовой работы равноценны по трудности, одинаковы по структуре, параллельны по расположению заданий: под одним и тем же порядковым номером во всех вариантах работы находится задание, проверяющее один и тот же элемент содержания.

Время выполнения работы и условия её проведения.

На выполнение работы отводится 80 минут.

В заданиях части I в бланке № 1 отмечает тот ответ, который считает верным; в заданиях с кратким ответом учащийся вписывает полученный им ответ в отведённое для этого место. Все необходимые вычисления учащиеся могут производить на черновике. В заданиях части II ученик в бланке № 2 полностью записывает решение.

Учащимся разрешается использовать справочные материалы, выдаваемые вместе с вариантом: таблицу квадратов двузначных чисел, формулу корней квадратного уравнения, основные формулы из курса геометрии.

Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны во время проведения контрольной работы не используются.

Система оценивания.

Максимальное количество баллов за одно задание

Максимальное количество баллов

За всю работу в целом.

Правильное выполнение каждого задания части 1 оценивается 1 баллом. Задание части 1 считается выполненным верно, если указан номер верного ответа (в заданиях с выбором ответа), или вписан верный ответ (в заданиях с кратким ответом). В случае, если ответ неверный или отсутствует, выставляется 0 баллов.

Максимальное количество баллов за выполнение заданий первой части работы – 14.

Задание части 2 считается выполненным верно, если учащийся выбрал

правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его

рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не носящая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то учащемуся засчитывается балл на 1 меньше.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎