1.ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЭЛЕКТРОЛИТАХ

1 ВВЕДЕНИЕ Практикум по медицинской и биологической физике для студентов медицинского университета предполагает значительную самостоятельную работу на этапе предварительной подготовки. Однако учебники и учебные пособия по медицинской физике и биофизике, рекомендуемые для студентов медицинских специальностей, не удовлетворяют требованиям государственного образовательного стандарта. Ряд из них устарели (например, Губанов Н.И. и др. Медицинская биофизика, М.: Медицина, 1978), а другие (Рубин А.Б. Биофизика. М, ВШ 1987, 2том ) - не соответствуют программе медицинских ВУЗов. Таким образом, издание настоящего пособия, соответствующего программе медицинского университета, представляется совершенно необходимым. В пособии рассматриваются разнообразные электрические явления, сопровождающие жизнедеятельность всех представителей живой природы от мельчайших бактерий до самых крупных животных и человека, которые позволяют оценить функции, как отдельных клеток и тканей, так органов и организма в целом. Кроме того, воздействуя на биологические ткани различными физическими факторами, можно восстановить их нормальное функционирование. В современной медицинской практике все шире используются различные физические (электрические) методы и методики. Для того, чтобы правильно выбрать методику, а затем, провести процедуру, лечебную или диагностическую, будущий врач должен знать, какие процессы будут происходить в организме. Механизм лечебного действия физических факторов весьма сложен и неоднозначен. В ряде случаев он носит характер гипотез. Настоящее пособие является попыткой обобщения имеющихся данных и предворяет пособие по лабораторным работам. Изложение материала подчиняется следующей схеме: постоянный ток, действие на ткани организма, применение в медицине; переменный ток, сопротивление биологических тканей переменному току; действие переменного и импульсного тока на ткани организма; высокочастотные токи и поля, действие их на организм; механизм генерации биопотенциалов тканей и их регистрация. Завершает работу раздел об устройствах, применяемых для воздействия токами и полями на ткани организма (электроды), а также об устройствах, используемых для снятия сигналов неэлектрической природы (датчики). Авторы будут благодарны за все замечания и предложения, внесенные для улучшения содержания данного сборника.

2 1.ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В ЭЛЕКТРОЛИТАХ 1.1. Электропроводность электролитов в постоянном электрическом поле. Закон Ома для электролитов. Биологические жидкости являются электролитами, т. е. будучи электрически нейтральными системами, состоят из положительных и отрицательных ионов и, следовательно, проводят электрический ток. Рассмотрим действие постоянного электрического тока на раствор электролита. Под действием постоянного электрического поля напряженностью r Е, ионы начинают перемещаться вдоль линий напряженности электрического поля двумя встречными потоками, образуя электрический ток в электролитах. Направленное движение ионов в электрическом поле можно считать равномерным, так как сила, действующая со стороны электрического поля F эл =qe, уравновешивается силой трения со стороны раствора (q величина заряда, Е напряженность электрического поля): r r Fэл + Fтр= 0 (1.1) Силу трения со стороны раствора можно определить по закону Стокса r r F р= 6π η r+υ + (1.2) где η - коэффициент вязкости раствора, r радиус положительного иона, r υ + - скорость движения положительного иона. В скалярном виде уравнение (1.1) имеет вид: q + E 6 π η r υ = 0 (1.3) + + Отсюда можно найти скорость положительного иона: q + υ + = E = b 6π η r + где b + -коэффициент пропорциональности, называемый подвижностью положительного иона: + q + = 6π η r Аналогичные результаты можно получить и для отрицательного иона. b + + E (1.4) (1.5) Как видно из выражения (1.5) подвижность зависит от заряда иона, его размера и вязкости раствора. Физический смысл подвижности заключается в том, что она численно 4

3 равна скорости движения иона при напряженности электрического поля, равной единице, т.е. b = υ при Е=1, и измеряется в м 2 /В с. Электропроводность электролитов имеет сходствo с электропроводностью металлов, поэтому для электролитов, также как и для металлов, будет справедливо выражение плотности тока j. Однако в отличие от металлов его следует представить отдельно для положительных и отрицательных ионов: j (1.6) + = q + n + υ +, j- = q - n - υ - где n +, n - - концентрация положительных и отрицательных ионов. Так как раствор в целом электронейтрален, то суммарные заряды положительных и отрицательных ионов в единице объема по абсолютной величине равны друг другу: q = q = q + - (1.7) Если предположить, что каждая молекула диссоциирует на два иона, то концентрация положительных и отрицательных ионов одинакова и равна: n = n = n + - α, (1.8) где α - коэффициент диссоциации, n - концентрация молекул электролита. С учетом ( ) выражение для j + и j - можно переписать: r r r r j = q α n b E, j - = q α n b E (1.9) Тогда суммарная плотность тока для электролитов запишется: r r j = α nq( b + b ) E. (1.10) + Выражение αnq( b + +b ) называется электропроводностью электролитов и обозначается σ. Тогда уравнение (1.10) можно представить следующим образом: r r j = σ E. (1.11) Эта зависимость представляет собой закон Ома для электролитов. Электропроводность электролитов зависит от концентрации свободных ионов, их заряда, подвижности, а также температуры. В противоположность металлам электропроводность растворов электролитов возрастает при увеличении температуры, так как при этом увеличивается подвижность ионов. 5

4 1.2. Понятие об электрокинетических явлениях. К электрокинетическим явлениям относятся электрофорез и электроосмос. Электрофорез - это движение ионов, а также заряженных дисперсных частиц (взвешенные твердые частицы, капельки жидкости, пузырьки газа) в жидкой среде под действием внешнего постоянного электрического поля. Электрофорез обусловлен наличием у частиц дисперсных систем электрического заряда. Это открытие было сделано в 1808 г. Ф. Ф. Рейссом и связано с тем, что на поверхности коллоидных частиц адсорбируются определенные ионы из раствора (рис.1.1). r E Рис Коллоидная частица с адсорбированными на ней ионами (на рис это положительные ионы) взаимодействует с окружающим раствором. Благодаря электростатическому притяжению отрицательные ионы располагаются вблизи коллоидной частицы. Если такая частица оказывается в постоянном электрическом поле напряженностью r E, то происходит движение отрицательных ионов к положительному полюсу внешнего электрического поля, т.к. они слабо связаны с частицей; при этом коллоидная частица, вместе с адсорбированными на ней положительными ионами, будет двигаться к отрицательному полюсу внешнего электрического поля. Электроосмос - движение жидкости через капилляры или пористые тела под действием внешнего электрического поля. Схема электроосмоса приведена на рис r E Рис П - - 6

5 Поверхность поры П адсорбирует положительные ионы, которые, в свою очередь, притягивают отрицательные ионы из раствора. Если такую систему поместить в электрическое поле, то отрицательные ионы, т.к. они слабо связаны с поверхностью поры, начинают смещаться к положительному полюсу внешнего электрического поля. Это обуславливает движение жидкости через поры (или капилляры). Необходимо отметить, что существуют также электрокинетические явления, обратные электрофорезу и электроосмосу, которые называются соответственно потенциал оседания и потенциал течения. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ. 1. Какое явление происходит в электролитах при действии на них постоянного тока? 2. Какие силы действуют на положительные и отрицательные ионы в растворе электролита? 3. Почему движение ионов в электролитах под действием постоянного электрического тока приобретает равномерный характер? 4. Что такое подвижность ионов, единицы ее измерения? 5. От чего зависит подвижность ионов? 6. Изменяется ли подвижность ионов при изменении напряжения? 7. Вывести закон Ома для электролитов. 8. От чего зависит электропроводность электролитов? 9. Как изменяется электропроводность электролитов при изменении температуры? 10. Что такое электрофорез? 11. В чем заключается явление электроосмоса? 7

6 2. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В БИОТКАНЯХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПОСТОЯННЫМ ТОКОМ 2.1. Электропроводность клеток и тканей для постоянного тока. Поляризация. Виды поляризации. Ткани организма по электрическим свойствам представляют собой весьма разнородную среду. Органические вещества (белки, жиры, углеводы и др.), из которых состоят плотные части тканей, являются по существу диэлектриками. Однако все ткани и клетки в организме содержат жидкости или омываются ими (кровь, лимфа, различные тканевые жидкости). В состав этих жидкостей кроме органических коллоидов входят растворы электролитов, поэтому они являются относительно хорошими проводниками. Примерные значения удельного сопротивления различных тканей организма постоянному току при температуре t=37 0 С приведены в таблице 2.1. Наименьшим сопротивлением обладают жидкости организма (кровь, лимфа и др.), а также ткани, обильно пропитанные тканевой жидкостью, например, мышечная. Ткани с малым содержанием тканевой жидкости, уплотненные структуры (соединительная, жировая, костная ткани, сухая кожа) имеют высокое сопротивление и, соответственно, низкую электропроводность. Таблица 2.1 Удельное сопротивление (ρ) некоторых тканей организма Биологическая ткань ρ [Ом. м] 1. Спинно-мозговая жидкость 0,55 2. Кровь 1,66 3. Мышечная ткань 2,09 4 Мозговая и мышечная ткань 14,3 5 Жировая ткань 33,3 6. Сухая кожа Кость без надкостницы 10 7 При действии постоянного электрического тока на ткани организма, он проходит по путям с наименьшим сопротивлением, называемыми «петлями тока». Такими путями являются межклеточная жидкость, кровеносные и лимфатические сосуды и т.п. Поэтому 8

7 «петли тока» в тканях организма могут быть очень сложными и захватывать отдаленные области. Ткани организма состоят из структурных элементов - клеток, которые омываются хорошо проводящей электрический ток тканевой жидкостью. Цитоплазма, находящаяся внутри клетки, также является хорошим проводником. Они разделены между собой плохо проводящим слоем клеточной мембраны. Такая система обладает электрической емкостью. Рассмотрим процессы, происходящие в биоклетке под действием постоянного тока. При наложении внешнего электрического поля напряженностью ( Е r ) в клетках происходит направленное перемещение и накопление по обе стороны мембраны ионов противоположного знака (рис.2.1). Они создают внутреннее электрическое поле напряженностью ( r Е0 ), направленное противоположно внешнему, и уменьшают его. Это внутреннее поле называется поляризационным, а явление образования поляризационного поля - поляризацией клетки r E r E Рис. 2.1 Явление поляризации наблюдается не только в клетках, но и в макроскопических тканевых образованиях из-за наличия в них соединительнотканных оболочек и перегородок, плохо проводящих электрический ток. Под действием внешнего электрического поля происходит перераспределение обычной концентрации ионов, обусловленное различной подвижностью, задержкой и накоплением их у полупроницаемых перегородок. Таким образом, в основе первичного действия постоянного тока на ткани организма лежат преимущественно поляризационные явления, связанные с движением ионов, их разделением и изменением концентрации в разных элементах тканей. Для биологических объектов с учетом явления поляризации закон Ома имеет вид: 9

8 Ι = U ε( t), (2.1) R где U - напряжение, подаваемое на биологический объект; ε(t) э. д. с. поляризации, R сопротивление биоткани. Э.Д.С. поляризации является функцией времени, поэтому сила тока через биологический объект устанавливается на постоянном уровне через некоторое время после наложения внешнего электрического поля. Происходящее при этом изменение тока во времени представлено на рис.2.2, где а) - значение тока при отсутствии поляризации, б) - при наличии поляризации: I I=const a) t рел. I=f(t) Рис. 2.2 б) t Время, в течение которого устанавливаются поляризационные процессы в веществе, называется временем релаксации ( t рел ) (рис.2.2). Поляризация по своей природе делится на несколько видов. 1. Электронная поляризация наблюдается у диэлектриков с неполярными молекулами, не обладающими дипольным моментом в отсутствии внешнего поля. В таких молекулах (рис.2.3,а ) «центры масс» положительных и отрицательных зарядов совпадают. Если неполярную молекулу поместить в электрическое поле, то электронное облако и положительное ядро несколько сместятся в противоположные стороны и молекула приобретет дипольный момент (рис2.3,б). Время установления электронной поляризации после наложения внешнего электрического поля (время релаксации) составляет ( ) с. 10

9 а) Рис. 2.3 б) 2.Ионная поляризация обусловлена смещением ионов относительно кристаллической решетки во внешнем электрическом поле. Время релаксации ионной поляризации ( )с. 3.Ориентационная поляризация характерна для диэлектриков с полярными молекулами, представляющими собой диполь (рис. 2.4,а.). Во внешнем электрическом поле дипольные моменты молекул будут стремиться ориентироваться вдоль силовых линий. (Рис.2.4,б) а) б) Рис. 2.4 Этот вид поляризации имеет большое значение для веществ, молекулы которых обладают большим дипольным моментом (вода, спирт, высокомолекулярные соединения). Для этого вида поляризации время релаксации изменяется в пределах ( )с. 4.Макроструктурная поляризация возникает вследствие неоднородности электрических свойств вещества. Для ее возникновения необходимо наличие слоев с различной электропроводностью. При действии электрического поля свободные ионы и электроны, находящиеся в таких слоях, перемещаются до его границы. 11

10 + - а) Рис. 2.5 б) Дальнейшее их перемещение невозможно из-за низкой проводимости соседних слоев. В результате проводящая область приобретает дипольный момент и ведет себя подобно гигантской полярной молекуле (рис.2.5). Биологические объекты представляют собой гетерогенные по электрическим свойствам структуры, в основном из-за наличия мембран, обладающих очень большим сопротивлением, поэтому макроструктурная поляризация играет основную роль для биологических объектов. Время релаксации макроструктурной поляризации сравнительно невелико и составляет ( ) с. 5. Поверхностная поляризация происходит на поверхностях, имеющих двойной электрический слой. При наложении внешнего поля происходит перераспределение ионов диффузной части двойного электрического слоя. Время релаксации поверхностной поляризации лежит в пределах от 10-3 до 1с. 6. Электролитическая поляризация возникает между электродами, опущенными в раствор электролита, при пропускании через них электрического тока. В результате электрохимических реакций в приэлектродных областях происходит перераспределение ионов и возникает э.д.с. поляризации, направленная против внешней э.д.с. Чтобы исключить электролитическую поляризацию, применяют неполяризующиеся электроды. Их изготавливают из металла, и покрывают солью того же металла. В практике часто используют свинцовые электроды,т.к. тяжелые ионы свинца, обладая малой подвижностью, почти не участвуют в образовании тока между электродами. Каждый из этих видов поляризации сводится в конечном счете к тому, что при наложении внешнего поля в тканях возникает противоположно направленное электрическое поле, которое значительно уменьшает величину внешнего поля, тем самым обуславливая высокое удельное сопротивление тканей постоянному току ( Ом м). При этом в начале возникают те виды поляризации, у которых время релаксации меньше. 12

11 2.2. Ионная теория возбуждения П.П. Лазарева. Согласно ионной теории возбуждения П.П. Лазарева, поляризация клетки приводит к ряду специфических физико-химических процессов, которые под катодом и анодом протекают различно. Легкие и подвижные ионы К +, Na +, скапливаясь у катода, разрыхляют мембрану клетки, повышают ее проницаемость; более тяжелые и медленные ионы Са +2, Mg +2 скапливаются у анода, уплотняют мембрану и уменьшают ее проницаемость. Изменение концентрации ионов вызывает изменение функционального состояния клеток: повышение возбудимости у катода и понижение у анода. Сдвиги в кислотнощелочном равновесии оказывают влияние на действие ферментов и обменные процессы в клетках (водно-солевой, белковый и др.). Прохождение постоянного тока через клетку усиливает процессы диффузии, осмоса, например, продвижение через клетку воды (электроосмос). Под влиянием постоянного тока в тканях, расположенных по пути силовых линий, происходят характерные для его действия физико-химические изменения, связанные прежде всего с нарушением ионного равновесия. Эти изменения приводят к раздражению нервных рецепторов, которое по соответствующим нервным путям достигают коры головного мозга и вызывает ответные физиологические реакции организма. В зависимости от условий, эти реакции могут носить как местный, так и общий характер. Местные реакции выражаются в ощущении покалывания и жжения под электродами, появлении гиперемии кожи и т.п., а общие реакции - в стимуляции функций нервной, эндокринной, сердечно-сосудистой, кровеносной систем, обмена веществ и т.д. При прохождении тока по нерву меняется возбудимость последнего (электротонус). У катода возникает повышенная возбудимость к раздражителям (катэлектротон), а у анода - пониженная (анэлектротон). В лечебной практике первый эффект применяют для повышения возбудимости тканей, второй - для уменьшения болей Гальванизация. Лечебный электрофорез. Применение в биологии и медицине. Гальванизация - это метод воздействия на ткани живого организма постоянным током до 50 mа и напряжением до 80 В. Постоянный ток, как лечебный фактор, усиливает крово- и лимфообращение, углеводный и азотистый обмен веществ, регенерацию нервных и поврежденных тканей, оказывает болеутоляющее действие. 13

12 При гальванизации необходимо учитывать явление поляризации на поверхности наложенных на кожу электродов. В результате вторичных реакций продукты электролиза могут вступать в химическое взаимодействие с электродами и образовывать с ними гальванические пары. Чтобы исключить поляризацию, применяют неполяризующиеся электроды. Кроме того, наложение металлических электродов непосредственно на кожу недопустимо, т.к. продукты электролиза NаСl, содержащиеся в тканях, оказывают прижигающее действие. Поэтому при проведении процедуры гальванизации под электроды помещают гидрофильные салфетки, смоченные обычной водой. Воздействие постоянного тока на организм зависит от силы тока, поэтому существенное значение имеет электрическое сопротивление тканей и прежде всего кожи. Влага, пот значительно уменьшают ее сопротивление, и в этом случае даже при небольшом напряжении может возникнуть значительный ток через организм. Дозируют постоянный ток по показаниям миллиамперметра с учетом предельно допустимой плотности тока: для кожи до 0,1 0,2 mа/см 2 для слизистых оболочек - 0,02 0,03 mа/см 2. Как показали исследования, длительное применение постоянного тока может вызвать морфологические изменения в тканях, утолщается эпидермис, его клетки набухают, увеличивается их число; соединительная ткань становится отечной. Часто гальванизацию совмещают с введением лекарственных веществ в организм через кожу или слизистые оболочки путем электролиза. Этот метод называют лечебным электрофорезом. Лекарственные вещества вводятся с учетом знака заряда, который приобретают ионы при диссоциации. С анода вводят катионы, например, ионы металлов, алкалоиды, а с катода - анионы (кислотные радикалы солей, ионы некоторых органических соединений - сульфидина, пенициллина, кокаина и др.). Салфетки под электродами смачивают раствором соответствующего лекарственного вещества. Введенные в организм ионы глубоко не проникают, а задерживаются в коже и подкожной клетчатке у электродов, образуя «кожное депо». Из него в течение длительного времени ионы постепенно, путем диффузии, переходят в общий ток крови и разносятся по всему организму. Особенностью лечебного электрофореза является поступление в организм лекарств в электрически активном состоянии и в сочетании с действием постоянного тока. Это обусловливает повышенную фармакологическую эффективность вводимых лекарственных веществ. 14

13 Электрофорез применяют в медико-биологических исследованиях: анализ белкового состава сыворотки крови, желудочного сока; разделение нуклеиновых и аминокислот, стеаринов и других биологических веществ. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ: 1. Однородны ли по электрическим свойствам ткани организма? 2. От чего зависит электропроводимость биологических тканей? 3. В чем заключается первичное действие постоянного тока на ткани организма? 4. Что такое петля тока? 5. Почему живая клетка обладает емкостными свойствами? 6. В чем заключается первичное действие постоянного тока на ткани организма? 7. Назовите основные виды поляризации. 8. Что понимают под временем релаксации при поляризации? 9. Как влияет поляризация на сопротивление живой ткани? 10. Что называется диэлектрической проницаемостью вещества? 11. Почему в лечебной практике используются неполяризующиеся электроды? 12. В чем заключается ионная теория возбуждения Лазарева? 13. Какое лечебное действие оказывает постоянный ток на ткани организма? 14. Отчего зависят предельно допустимые значения тока при гальванизации? 15. Что такое лечебный электрофорез? 16. С какого электрода вводят положительные ионы? отрицательные ионы? 17. Назовите достоинства лечебного электрофореза перед другими способами введения лекарственных препаратов. 15

14 3.ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В БИОТКАНЯХ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ПЕРЕМЕННЫМ TОКОМ 3.1. Характеристики переменного тока. Импеданс биологических тканей. Эквивалентные электрические схемы клеток и тканей. Переменный ток - это ток, периодически изменяющийся по величине и направлению со временем по закону синуса или косинуса. Переменный ток описывается следующим уравнением: аналогично для напряжения: I=I max Sin(ωt) или I=I max Cos(ωt), (3.1) U=U max Sin(ωt) или U=U max Cos(ωt), (3.2) где I,U -мгновенные значения соответственно силы тока и напряжения; I max, U max - амплитудные (наибольшие) значения соответственно силы тока и напряжения; ω-круговая частота переменного тока. Если к цепи состоящей из последовательно соединенных резистора сопротивлением R, катушки индуктивностью (L), и конденсатора емкостью (С), приложить переменное напряжение U, то в цепи потечет ток: I=U/Z, (3.3) где Z-импеданс или полное сопротивление цепи переменного тока. Импеданс полной цепи переменного тока определяется по следующей формуле: где R - омическое (активное) сопротивление; Z 2 2 = R + (XL X C) (3.4) X X L C = ωl = 1 ωс, X L = ωl - индуктивное сопротивление; X C = 1/ωC - емкостное сопротивление. Индуктивное и емкостное сопротивления называют реактивным сопротивлением. Живые ткани, по современным представлениям, не обладают индуктивностью..полное сопротивление живой ткани (импеданс биоткани Z) можно рассматривать как совокупность омического сопротивления R, не зависящего от частоты переменного тока, и емкостного сопротивления X C = 1/ωC,зависящего от частоты переменного тока. Наличие емкостного сопротивления живой клетки обусловлено особенностями строения ее мембраны. Липиды в мембране располагаются в виде бимолекулярного слоя 16

15 и обусловливают высокое электрическое удельное сопротивление биологических мембран, которое составляет примерно 10 7 Ом м, и большую удельную электроемкость ( Ф/м 2 ). Таким образом, биологическую мембрану можно рассматривать как электрический конденсатор, проводниковые пластины которого образуют электролиты наружного и внутреннего растворов (внеклеточного и цитоплазмы). Проводники разделены липидным бислоем, который играет роль диэлектрика с диэлектрической проницаемостью, равной 2. В биологических тканях встречаются и макроскопические образования, состоящие из различных соединительнотканых оболочек и перегородок, являющиеся плохими проводниками, по обе стороны которых находятся ткани, обильно снабженные тканевой жидкостью. Особенности такого строения биологических тканей придают организму емкостные свойства. Учитывая сказанное, импеданс для тканей организма можно представить следующей формулой: Z = R XC (3.5) Из данной формулы следует, что чем больше частота переменного тока ω, тем меньше емкостное сопротивление Х C. Уменьшение емкостного сопротивления при увеличении частоты переменного тока приводит к уменьшению импеданса биологических тканей. Импеданс биотканей можно моделировать с помощью эквивалентных электрических схем. Они представляют собой различные комбинации конденсаторов C и резисторов R. На рис. 3.1 а приведена простейшая из возможных эквивалентных схем, состоящая из последовательно соединенных омического и емкостного сопротивлений. Такая схема описывает электрические свойства поверхностных тканей. Z Z R Z R 1 R R f f f R R 1 C a) R C б) C R 2 в) Рис

16 Параллельное соединение омического сопротивления R и емкостного C характерно для глубоко лежащих тканей (рис. 3.1,б). Слой кожи и подкожной клетчатки можно представить схемой со значительной емкостью C, последовательно соединенной с небольшим сопротивлением R 2 и параллельно с большим сопротивлением R 1 (рис.3.1,в). Для последних двух эквивалентных электрических схем, математические выражения для определения импеданса биотканей носят сложный характер и в данном пособии не приводятся. Тем не менее, они также отражают тенденцию уменьшения импеданса биоткани Z при увеличении частоты переменного тока. Эта закономерность представлена для всех трех эквивалентных схем графически. Из графика отражающего зависимость Z=f(ω) для первой электрической схемы (рис. 3.1,а) видно, что при ω=0, X C и, следовательно Z -график начинается из бесконечности. По мере увеличения частоты, емкостное сопротивление Xc уменьшается и, если, ω,то Xc 0. Cледовательно, в этом случае импеданс будет определяться только активным сопротивлением R. В случае параллельного соединения R и C (рис. 3.1,б) при ω = 0, Xc, и ток пойдет через активное сопротивление R - график начинается с Z = R. По мере увеличения ω ток пойдет как через R так и через C; если ω, то Xc 0 и, следовательно, Z 0, что отражено на графике. Для третьей схемы (рис. 3.1,в) при ω = 0 ток пойдет через сопротивление R 1, график начинается с Z = R 1 ; при ω ток пойдет через R 2 и R 1. Так как они соединены параллельно их общее сопротивление R = R 1 R 2 /(R 1 +R 2 ) и, следовательно, Z = R; - это видно на графике. 3.2 Электропроводность клеток и тканей для переменного тока. Дисперсия электропроводности. В отличие от постоянного тока, переменный ток протекает как через омическое сопротивление, так и через емкостное. Как уже было отмечено, увеличение частоты переменного тока приводит к уменьшению емкостного сопротивления, а значит - к уменьшению импеданса биотканей; в таком случае, электропроводность живой ткани увеличивается. Поскольку ткани состоят из разных молекул, то в электрическом поле с изменением частоты они будут по-разному поляризоваться. Следовательно, от частоты будут зависеть 18

17 все электрические характеристики ткани. Эта зависимость называется дисперсией электрических свойств (или дисперсией электропроводности). Увеличение электропроводности живых тканей при увеличении частоты переменного тока связано с уменьшением явления поляризации. Дело в том, что диполи и ионы ведут себя по-разному при действии переменного тока разной частоты. При небольших частотах диполи и ионы успевают вслед за изменением поля переориентироваться и накапливаться на поверхности раздела фаз, слоев или мембран т.е. явление поляризации имеет место. Однако, при увеличении частоты переменного тока, все меньшая часть заряженных частиц успевает переориентироваться вслед за изменением переменного электрического поля, и эффект поляризации уменьшается. При достаточно большой частоте, поляризационные явления практически отсутствуют т.к. диполи и ионы не успевают переориентироваться. При изменении частоты поля, они лишь колеблются около положения равновесия, вызывая превращение энергии колебательного движения в тепловую. Дисперсия электропроводности свойствена всем живым тканям как растительного, так и животного происхождения. При отмирании биологической ткани дисперсия исчезает, т.к. разрушаются клетки- «живые конденсаторы» и ткань будет обладать лишь омическим сопротивлением R. На рис. 3.2 представлена зависимость импеданса от частоты для живой биологической ткани (а) и мертвой (б). Z а R б Рис. 3.2 При изучении частотной зависимости диэлектрической проницаемости было обнаружено три области дисперсии: α -дисперсия при частотах до 1 кгц; β -дисперсия при частоте от Гц; γ -дисперсия на частотах больше 1000 МГц. На рис. 3.3 представлена частотная зависимость диэлектрической проницаемости ε мышцы. ω 19

18 lgε α β γ lg ω Рис. 3.3 Образование трех областей дисперсии в частотной зависимости импеданса объясняется неодинаковым влиянием разных видов поляризации (см. раздел 2.1) на электрические свойства биоткани на разных частотах. Так, в области α - дисперсии, уменьшение диэлектрической проницаемости биосистем обусловлено снижением эффекта поверхностной поляризации, т.к. электрический ток с частотой до 1 кгц протекает практически только по межклеточной среде (емкостное сопротивление клеток для токов низкой частоты велико). β - дисперсия объясняется влиянием макроструктурной и электролитической поляризации: под действием электрического поля происходит перераспределение ионов на границе макроструктурного объема. Однако, при этом не исключается некоторое влияние ориентационной поляризации: крупные молекулы белков, нуклеиновых кислот и т.д. обладают большим дипольным моментом и их ориентация под действием электрического поля обуславливает большие значения диэлектрической проницаемости. При увеличении частоты тока диполи не успевают поворачиваться вслед за полем, что приводит к уменьшению диэлектрической проницаемости ε. В области γ - дисперсии существенную роль играет содержание свободной воды в исследуемых тканях, для молекул которой характерна ориентационная поляризация. В области сверхвысоких частот (выше Гц ), диэлектрическая проницаемость имеет небольшие значения, определяемые ионной и электронной поляризацией с малым временем релаксации. Частотные характеристики диэлектрических проницаемостей различных тканей сходны между собой, что обусловлено единством структуры и химического состава клеток. Исключение составляют костная, мозговая и жировая ткань. 20

19 3.3. Методы измерения электропроводности. Существует большое количество разных методов измерения электропроводности биологических тканей. Наибольшее распространение получил мостовой метод (рис. 3.4). В этом методе, для уменьшения явления поляризации, измерение производят от источника переменного тока при частоте 10кГц. Z 2 Z 1 Г Z X Z изм

Рис. 3.4 Соответствующим подбором сопротивлений Z изм можно добиться, чтобы ток, протекающий через гальванометр, был равен нулю. Для этого случая выполняется следующее соотношение: Z Z = Z Z (3.6) 1 изм 2 где Z 1 - импеданс плеча 1, Z 2 - импеданс плеча 2, Z изм.- импеданс измерительного плеча, Z Х - импеданс измеряемого образца. С Х =C ИЗМ. Если Z 1 =Z 2 (плечи симметричны),то Z Х =Z ИЗМ X и, следовательно, R Х =R ИЗМ и Мостовые схемы, предназначенные для медико-биологических измерений, должны работать при напряжениях (50 100)В, чтобы не вносить существенных изменений в физико-химические процессы, происходящие в биообъекте, и, тем более, не повредить его. Это условие предполагает высокую чувствительность мостовой схемы. Импеданс можно также определить путем измерения напряжения U и силы тока I (Z=U/I). Точность этого метода значительно ниже по сравнению с мостовым, однако, он позволяет произвести измерения за очень короткое время. Существует импульсный метод измерения импеданса биологических тканей. В этом случае импеданс тканей определяют по изменению крутизны фронта прямоугольного импульса и уменьшению его высоты. 21

20 Для измерения электропроводности биологических тканей широкое применение получил микроэлектродный метод, изложенный в методическом пособии для студентов «Биопотенциалы» Значение изучения электропроводности биологических тканей для биологии и медицины. Поскольку параметры, характеризующие электрические свойства (электропроводность, емкость, диэлектрическая проницаемость, импеданс и др.) органов и тканей, зависят от их физиологического состояния, они могут служить его показателями, что и используется при различных исследованиях. На низких частотах сопротивление объекта может служить мерой проницаемости мембран для различных ионов. При патологических процессах в тканях изменяются их электрические свойства. Так, в начальной стадии воспалительного процесса происходит набухание клеток, объем межклеточных пространств уменьшается, в результате чего увеличивается омическое сопротивление. В более поздних стадиях воспаления возникают глубокие структурные изменения, увеличение клеточной проницаемости, что сопровождается уменьшением емкости и сопротивления. Таким образом, изменение электрических параметров биотканей может служить показателем для диагностики воспалительных процессов. На основании измерения импеданса биотканей на низких и высоких частотах определяют коэффициента поляризации К: K=Z Н /Z В, где Z Н - сопротивление биообъекта на низкой частоте 10 4 Гц, Z В - сопротивление биообъекта на высокой частоте Гц. Коэффициент поляризации характеризует жизнеспособность биообъекта. Для однотипных тканей его величина зависит от положения организма в эволюционном ряду, от обмена веществ. Например, для печени млекопитающих К=9-10, для печени лягушки К=2-3. При отмирании биоткани коэффициент поляризации уменьшается и при полной гибели К=1. Импеданс тканей организма зависит от множества физиологических условий, основным из которых является состояние кровообращения, в частности, кровенаполнение сосудов. Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса биотканей в зависимости от кровенаполнения сосудов называется реографией. С помощью 22

21 этого метода получают реограммы головного мозга ( реоэнцефалограмма), сердца (реокардиограмма), магистральных сосудов легких,печени и конечностей. При снятии реограмм используют прибор реограф, в основе которого лежит мостовой метод; измерения обычно производят на частоте 30 кгц. В связи с развитием трансплантационной хирургии и поисками методов определения качества консервированных тканей, электропроводность используется как один из тестов жизнеспособности консервированной кожи, кости, роговицы и т.д. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Какой ток называется переменным? 2. Что называется активным сопротивлением цепи? Реактивным сопротивлением цепи? 2. Запишите формулу полного сопротивления цепи переменного тока, состоящего из по следовательно соединенных конденсатора, катушки индуктивности и резистора. 4. Запишите обобщенный закон Ома для цепи переменного тока. 5. В чем заключается мостовой метод измерения электропроводимости? 6. Почему изучение электрических свойств биологических тканей проводят преимущественно при использовании переменного тока? 7. Что представляет собой электрический импеданс живых тканей? 8. Каковы особенности электропроводимости живых тканей? 9. Чем обусловлены активное сопротивление и емкостные свойства тканей? 10. Что такое эквивалентная электрическая схема? 11. Что такое дисперсия электропроводности и чем она обусловлена? 12. Какое значение имеет для биологии и медицины изучение зависимости импеданса от частоты? 13. В чем заключаются физические основы реографии? 23

22 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ТОКОВ В ХРОНАКСИМЕТРИИ Организм человека и животных обладает способностью приспосабливаться к постоянно меняющимся условиям внешней и внутренней среды. В основе приспособительных реакций организма лежит универсальное свойство живой ткани - раздражимость - способность отвечать на действие раздражающих факторов изменением структурных или функциональных свойств. В процессе эволюции произошла постепенная дифференцировка тканей, участвующих в приспособительной деятельности организма. Раздражимость в этих тканях достигла наибольшего выражения и получила название возбудимость. Возбудимость - способность ткани специализированно, целенаправленно и с максимальной скоростью отвечать на раздражение. Возбудимостью обладают нервная, мышечная и эпителиальная секреторная ткани (возбудимые ткани). Физиологическим проявлением процесса возбуждения является специализированная форма ответной реакции: у мышечной ткани - сокращение, у нервной - проведение нервного импульса, у секреторной - синтез и выделение биологически активных веществ. Возбудимость тканей различна. Мерой возбудимости является порог раздражения - минимальная сила раздражения, способная вызвать возбуждение. Раздражителем живой клетки может быть любое изменение внешней среды или внутреннего состояния организма. Все раздражители можно разделить на три группы: физические, химические и физико-химические. К физическим раздражителям относятся механические, температурные, электрические, световые, звуковые. В эксперименте в качестве раздражителя чаще всего используется электрический ток, так как он, во-первых, при небольших значениях не вызывает в тканях необратимых явлений, во-вторых, легко дозируется по силе и длительности, и в третьих, по своей природе близок к электрическим процессам, которые возникают в возбудимых тканях Параметры импульса и импульсного тока, их физиологическое значение. Раздражение электрическим током определенного характера и силы у большей части органов и тканей вызывает такую же реакцию, как и естественное возбуждение. Это явление широко используется в физиологии при изучении функции различных органов и 24

23 систем, преимущественно нервной и мышечной. Применение электрического раздражения для изменения функционального состояния клеток, органов и тканей называется электростимуляцией. Поскольку раздражающее действие свойственно быстрым изменениям силы тока, для электростимуляции используются электрические импульсы (импульсные токи). Электрическим импульсом называют кратковременное изменение электрического напряжения или силы тока. В технике импульсы разделяют на радио и видеоимпульсы. Видеоимпульсы - это такие электрические импульсы тока или напряжения, которые имеют постоянно одну полярность. Радиоимпульсы - это модулированные электромагнитные колебания. В медицине чаще всего используют видеоимпульсы. Основные характеристики импульса - это его форма, амплитуда, длительность. На рис. 4.1 представлен импульс колоколообразной формы и указаны его параметры, которые характерны для импульсов любой другой формы. Амплитуда импульса равна максимальному значению тока I m в импульсе. I 0,9 I 0,5 I 0,1 I τ фр τ ср τ и Рис 4.1 Длительность импульса τ и - это время, соответствующее точкам пересечения прямой 0.1I m. с куполом импульсного сигналя. Активная длительность - это время, соответствующее пересечению прямой 0.5I m с импульсным сигналом. Под длительностью фронта τ фр понимают время нарастания силы тока в импульсе от уровня 0,1I m до 0,9I m. Длительность среза τ ср - это время спада силы тока в импульсе от уровня 0,9I m до 0,1I m. Фронт и срез характеризуются крутизной. Крутизна фронта определяется по формуле: S фр= 0,9Im - 0,1I I m = 0 8 τфр τфр, m. (4.1) Она характеризует скорость нарастания силы тока в импульсе за время τ фр. 25

24 Крутизна среза характеризует скорость уменьшения силы тока в импульсе за время τ ср : m S = 0.8I ср τср. (4.2) Периодически повторяющиеся импульсы называются импульсным током. В соответствии с формой импульса, различают импульсные токи прямоугольной, треугольной, экспоненциальной, колоколообразной формы и т.д. На рис. 4.2 представлен импульсный ток прямоугольной формы. I t T τ и Рис. 4.2 Импульсный ток характеризуется периодом Т (периодом повторения импульсов) - это среднее время между началами двух соседних импульсов, и частотой F=1/T, а также скважностью следования импульсов Q и коэффициентом заполнения К. импульса: Скважность следования импульсов (Q) - это отношение периода Т к длительности Q = T = 1. (4.3) F и τ τ Величина, обратная скважности Q, называется коэффициентом заполнения К (коэффициент заполнения показывает, какую часть периода занимает длительность импульса): K = 1 Q τи = = T τ F и (4.4) Варьируя параметры импульса и импульсного тока, воздействующего на биологический объект, можно добиваться различных физиологических эффектов. При действии импульсным током на биоткани, происходит быстрый сдвиг ионов из установившегося положения, который оказывает на легковозбудимые ткани, особенно нервную или мышечную, значительное раздражающее действие. Причем, в соответствии с законом Дюбуа-Реймона, раздражающее действие тем сильнее, чем больше скорость из- 26

25 менения силы тока в импульсе, т.е. чем больше крутизна фронта импульса S фр.значительное влияние на раздражение мышц оказывает изменение амплитуды и длительности импульса. Действие на ткани ритмично повторяющимися импульсами принято называть частотным раздражением. Оно выявляет особое свойство возбудимых тканей лабильность ( или функция подвижности). Лабильность характеризует способность тканей давать оптимальную реакцию в определенных пределах частот. В зависимости от частоты амплитуда смещения ионов меняется, изменяется и раздражающее действие тока. При низких частотах порядка Гц амплитуда смещения такова, что ионы могут выходить за пределы клеточной мембраны. Раздражающее действие в этом случае наибольшее. При средних частотах амплитуда смещения ионов уменьшается, следовательно, уменьшается и раздражающее действие тока. При высокой частоте раздражающее действие может свестись к нулю. Это снижение раздражающего действия тока и увеличения его пороговой величины при увеличении частоты было открыто Нернстом. Им установлено, что в приделах частот от 100 до 3000 Гц пороговый ток пропорционален корню квадратному от частоты, а в интервале от 50 до 3000 кгц величина силы тока прямо пропорциональна частоте Применение импульсных токов в диагностике и терапии. Физические основы хронаксиметрии. Одним из методов электродиагностики является метод хронаксиметрии. Это метод исследования реакции легковозбудимых тканей при действии на них импульсным током. В основе метода лежит построение графика, называемого кривой электровозбудимости. Кривая электровозбудимости - это график зависимости порогового импульсного тока (i п ) от длительности импульса (τ и ). Под пороговым током понимают минимальное значение амплитуды импульсного тока, вызывающего ответную реакцию организма. Характерный вид кривой показан на рис.4.3. Количественными оценками состояния биоткани в хронаксиметрии являются такие понятия как реобаза R и хронаксия Chr. Реобаза - это минимальное пороговое значение силы тока, при бесконечно большой длительности импульса. Хронаксия - это длительность импульса импульсного тока с амплитудой, равной удвоенной реобазе (см. рис.4.3). Хронаксию измеряют в сигмах (1сигма=10-3 с). 27

26 I п 2R R 0 Chr τ и Рис. 4.3 Хронаксия зависит от условий, изменяющих саму возбудимость. Путем измерения хронаксии врач может установить наличие повреждения двигательного нерва. Реобаза и хронаксия нервных волокон ниже, чем мышечных. Поэтому при раздражении мышцы возбуждение возникает сначала в нервных волокнах, а от них передается к мышцам. Показатели реобазы и хронаксии находятся в обратнопропорциональной зависимости от уровня возбудимости ткани. Они могут значительно изменяться при невритах и невралгиях. Кроме того, при этих заболеваниях снижается скорость проведения возбуждения по периферическим нервам, что позволяет определить тяжесть и уровень поражения нервов. Метод хронаксиметрии был впервые предложен французским ученым Лапиком в 1906 году. Несколько раньше голландский физик Гоорвед (1898г.) и французский ученый Вейс (1901г.) установили математическое соотношение между величиной порогового импульсного тока и длительностью импульса: i a = b τ, (4.5) п + и где a и b - постоянные. Это уравнение получило название уравнение Вейса-Лапика. Оно отражает зависимость порогового импульсного тока от длительности импульса, представленную на рис Нетрудно доказать, что в этом уравнении b = R, а a/b = Chr. Импульсы, обеспечивающие оптимальную реакцию организма, используются в электротерапии для электростимуляции. Сюда относят воздействие импульсным током на ЦНС (головной мозг). При этом, в зависимости от характеристик импульса и особенно силы тока, может быть вызвано состояние близкое к естественному сну («электросон»), снижение болевой чувствительности («электроаналгезия») или состояние близкое к фар- 28

27 макологическому наркозу («электронаркоз»). Наибольшее распространение получил метод лечения электросном. Особое значение имеет использование импульсных токов при нарушении деятельности сердца. Электроимпульсная терапия сердца эаключается в однократном (или несколько повторном) действии на сердце электрическим разрядом от конденсатора, заряженного до напряжения 5000 В. Действие осуществляется при помощи металлических электродов, наложенных на поверхность тела или при вскрытии грудной клетки - непосредственно на сердце. Этот метод применяется для устранения фибрилляции желудочков сердца в условиях экстренной помощи (прибор называется дефибриллятор). Электростимуляция сердца - это систематическое воздействие на сердечную мышцу импульсами незначительной силы тока для поддержания ритма ее сокращений в случаях патологического нарушения. В настоящее время применяется метод воздействия импульсами от небольшого генератора (с собственным источником питания), который вживляется в удобном месте под кожу и проводами соединяется с электродами, закрепленными в сердечной мышце (вживляемые имплантируемые кардиостимуляторы). Для кардиостимуляторов, как правило, используются импульсы прямоугольной формы с длительностью τ и = (0.8 3) мс и диапазоном частот (1 1.2) Гц. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что такое импульс? импульсный ток? Назовите характеристики импульса. 2. Назовите характеристики импульсного тока. 3. Что такое пороговая сила тока? Как зависит от частоты пороговый ток раздражения? 4. Укажите пределы частот переменного тока, которые применяются в целях электростимуляции? При каких частотах раздражающее действие переменного тока становится равным нулю? 5. Объясните молекулярный механизм действия импульсного тока. 6. Сформулируйте закон Дюбуа - Реймона. Запишите уравнение Вейса-Лапика. 7. Что представляет собой кривая электровозбудимости? 8. Что называется хронаксией? реобазой? В каких единицах измеряются хронаксия и реобаза? В чем заключается метод хронаксиметрии? 9. Какое значение имеет метод хронаксиметрии в медицине? 29

28 5. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ДЕЙСТВИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ КОЛЕБАНИЙ НА ТКАНИ ОРГАНИЗМА. В основе механизма лечебного действия высокочастотных колебаний лежит первичное действие его на электрически заряженные частицы веществ, из которых состоят ткани организма. В действии ВЧ-колебаний различают две основные группы эффектов: тепловой и так называемый специфический эффект. Тепловой эффект, получаемый под действием ВЧ-колебаний, отличается по сравнению с другими методами воздействия на организм (грелки, укутывания, ИК-облучение и др.) рядом существенных преимуществ. Нагревание тканей токами и полями ВЧ происходит не за счет передачи тепла, подведеннного к поверхности тела, а за счет непосредственного выделения теплоты в расположенных внутри тела тканях и органах. Это позволяет в значительной степени исключить теплоизолирующее действие слоя кожи и подкожно-жировой клетчатки, а так же теплорегулирующее действие системы кровообращения, значительно ослабляющие передачу тепла в глубь с поверхности тела. Особенностью теплового воздействия на тело является то, что количество теплоты, выделяющееся в тех или иных органах и тканях организма, зависит как от параметров колебаний, главным образом частоты, так и от электрических свойств самих тканей. Поэтому, подбирая соответствующим образом частоту колебаний, можно обеспечить в какой-то степени термоселективное действие, т.е. преимущественное выделение тепла в определенных тканях. Немаловажным преимуществом ВЧ-методов является возможность легко регулировать мощность колебаний, действующих на объект, и соответственно интенсивность теплового эффекта. Специфический эффект от действия ВЧ-колебаний, наиболее проявляющийся при ультра- и сверхвысоких частотах, заключается в различных внутримолекулярных физикохимических процессах или структурных перестройках, которые могут изменять функциональное состояние клеток тканей. В качестве примеров можно указать на выстраивание в цепочки, ориентированные параллельно электрическим силовым линиям, эритроцитов, лейкоцитов и некоторых других клеток и частиц, ориентирование по полю поляризованных боковых ветвей белковых макромолекул, резонансное поглощение энергии колебаний отдельными макромолекулами и др. Следует отметить, что механизмы специфического действия ВЧ-колебаний изучены еще недостаточно и в ряде случаев имеют характер гипотез. 30

29 Для лучшего понимания особенностей действия на организм различных форм энергии ВЧ-колебаний, зависимости от частоты, глубины проникновения и др. необходимо рассмотреть электрические параметры тканей организма. Электрические параметры биологических тканей, также как и любого другого вещества могут быть охарактеризованы диэлектрической проницаемостью ε и удельной электрической проводимостью σ ( или удельным сопротивлением ρ ). Магнитные свойства биологических тканей выражены очень слабо и практически при рассмотрении действия ВЧ-колебаний на ткани организма могут не учитываться. Электрические характеристики различных тканей в значительной степени зависят от содержания в них воды с растворенными в ней солями, ионы которых обуславливают проводимость, как самого раствора, так и тканей, его содержащих. Ионная проводимость жидких сред в тканях обуславливает ток проводимости и соответственно потери энергии ВЧ-колебаний, которая выделяется в форме джоулева тепла. Ионная проводимость однородного электролита практически не зависит от частоты, однако, наличие в нем взвеси клеток, окруженных тонкой плохо проводящей мембраной, вызывает в определенном частотном диапазоне изменение ε и σ при изменении частоты колебаний. На низких частотах (до десятков кгц) ионный ток протекает только через внеклеточную среду, которая и определяет проводимость ткани. Заряжающиеся емкости клеточных мембран обуславливают ее значительную диэлектрическую проницаемость. С увеличением частоты за счет уменьшения емкостного сопротивления мембран внутриклеточная среда начинает принимать участие в проведении ионного тока, что приводит к увеличению общей проводимости ткани. В то же время емкости мембран не успевают полностью заряжаться, в результате чего диэлектрическая проницаемость ткани уменьшается. Мембраны клеток перестают оказывать влияние на электрические свойства тканей при частотах, на которых емкостное сопротивление мембран становится малым по сравнению с сопротивлением внутриклеточной среды. Это происходит на частотах выше 100 МГц. Указанные зависимости справедливы и для жировой и костной тканей с той разницей, что в связи с низким содержанием электролитов их проводимость и диэлектрическая проницаемость значительно ниже, чем у тканей с большим содержанием воды. 31