Мультивейвлет пятой степени Текст научной статьи по специальности «Математика»
Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Шумилов Борис Михайлович, Эшаров Элзарбек Асанович, Кудуев Алтынбек Жалилбекович, Ыманов Улукбек Сайдакрамович
Предложены два новых типа мультивейвлетов на основе эрмитовых сплайнов 5-й степени. Получен алгоритм вейвлет-разложения. Представлены результаты численных экспериментов.
Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Шумилов Борис Михайлович, Эшаров Элзарбек Асанович, Кудуев Алтынбек Жалилбекович, Ыманов Улукбек Сайдакрамович
The authors have proposed two new types of multi-wavelets on the basis of quintic Hermitian splines . The algorithm of wavelet decomposition was obtained. The article introduces the results of the numerical experiments.
Текст научной работы на тему «Мультивейвлет пятой степени»
МУЛЬТИВЕЙВЛЕТ ПЯТОЙ СТЕПЕНИ
Б.М. Шумилов, Э.А. Эшаров, А.Ж. Кудуев, У.С. Ыманов
Томский государственный архитектурно-строительный университет E-mail: sbm@tsuab.ru; elzare@mail.ru Ошский государственный университет, Кыргызская Республика E-mail: altun_12@rambler.ru; ymanv8106@rambler.ru
Предложены два новых типа мультивейвлетов на основе эрмитовых сплайнов 5-й степени. Получен алгоритм вейвлет-разложения. Представлены результаты численных экспериментов.
Эрмитовы сплайны, вейвлеты, разложение.
Hermitian splines, wavelets, decomposition.
Вейвлетом называется маленькая, т. е. короткая или быстро затухающая волна, множество сжатий и смещений которой порождает некоторое пространство ограниченных функций на всей числовой оси [1-4]. Если таких волн несколько, то возникают мультивейвлеты [5, 6].
В данной статье мы построим базисные мультивейвлеты на основе эрмитовых сплайнов пятой степени. При этом, наряду с классическим, рассмотрим неизвестный ранее тип «ленивых» мультивейвлетов и обоснуем новый подход к вычислению вейвлет-преобразования на основе конечных неявных соотношений разложения с расщеплением по четным и нечетным узлам.
Основой для построения вейвлет-преобразования является набор вложенных пространств . УисУ£сУш. В данном случае пространство Уь является пространством сплайнов степени 5 гладкости С2 на отрезке [а,Ь] с равномерной сеткой узлов Аь: и=а +(Ь-а)