Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Развитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач.

Использование различных видов деятельности на уроке, развитие умений быстро переключать внимание, сосредотачиваться на определенной работе.

Проверка усвоения теоретического материала .

Параллелограмм, его свойства и признаки Свойства Диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам.АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.

Противолежащие стороны и углы равны.AB=CD, AD=BC;

Признаки:Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм

Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это параллелограмм

Если в четырехугольнике две противолежащие стороны параллельны и равны, то это параллелограмм.

Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.AB||CD, AD||BC

Прямоугольник, его свойства и признаки Определение

Параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойства

Свойство диагоналей параллелограмма:АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.

Свойство противолежащих сторон и углов:AB=CD, AD=BC;

Диагонали равны BD = AC.

ПризнакиЕсли у параллелограмма все углы равны, то он прямоугольник.

Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он прямоугольник.

Если в параллелограмме диагонали равны, то он прямоугольник.

Ромб, его свойства и признаки Определение

Параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства

Свойство диагоналей параллелограмма:АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.

Свойство противолежащих сторон и углов:AB=CD, AD=BC.

Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

ПризнакиЕсли в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб.

Если в параллелограмме диагонали делят его пополам, то он ромб.

Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он ромб.

Квадрат, его свойства и признаки ОпределениеПрямоугольник, у которого все стороны равны. СвойстваСвойство диагоналей параллелограмма:АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD

Свойство противолежащих сторон и углов:AB=CD, AD=BC;

Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

ПризнакиЕсли диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то он квадрат.

Если в ромбе все углы равны, то он квадрат.

Если ромбе диагонали равны, то он квадрат.

Математический диктантДиагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у . Диагонали равны у . Углы, прилегающие к одной стороне, равны у …Диагонали перпендикулярны у . Диагонали делят углы пополам у . Все углы равны у . Диагонали равны и перпендикулярны у . Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? …Дайте три определения квадрата.

ОтветыДиагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у прямоугольника, ромба, квадрата.Диагонали равны у прямоугольника, квадрата.Углы, прилегающие к одной стороне, равны у прямоугольника, квадрата.Диагонали перпендикулярны у ромба, квадрата.Диагонали делят углы пополам у ромба, квадрата.Все углы равны у прямоугольника, квадрата.Диагонали равны и перпендикулярны у квадрата.Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? (Квадрат)

Решение задач Задача №1а) Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Решение:1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому треугольник АОВ – прямоугольный

2. Пусть в треугольнике АОВ АВО = х, тогда ВАО = х + 30° , значит АВО + ВАО = х + х + 30 ° = 90° , и х = 30° .

3. АВО = 30° , ВАО = 60° , а т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то ВАD = 120° , АВС = 60° .

4. Противолежащие углы в ромбе равны, тогда АDС = АВС = 60° , ВСD = BAD = 120° .

Ответ: 60 ° ,120° , 60° , 120° .

б) Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°.

Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. Задача №2

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО = ВD/2 = АС/2 =АО и треугольник АОВ – равнобедренный, тогда ОАВ = ОВА = 50° .

2. В прямоугольнике все углы прямые, тогда ОАD = ВАD - ОАВ = 90 ° – 50° = 40° .

в) В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О, А = 80º

Найдите углы треугольника ВОС Задача №3

Решение1) А = С = 80° ; СО – биссектриса С, тогда ОСВ = 40° ; D= = B = (360° -( А + С ))/2=100° ;

2) Треугольник СОВ – прямоугольный, ВОС = 90° , ОСВ =40°, ОВС = 100° /2=50°

Ответ: 90° , 40° , 50°

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 114 человек из 43 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 233 человека из 54 регионов

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 352 человека из 63 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

5 582 192 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

• Другое
• Другие методич. материалы

• 30.12.2020
• 2027
• 1

• Другое
• Презентации

• 19.12.2020
• 887
• 15

• Другое
• Другие методич. материалы

• 13.12.2020
• 1729
• 0

• Другое
• Рабочие программы

• 07.12.2020
• 1741
• 0

• Другое
• Другие методич. материалы

• 04.12.2020
• 1703
• 0

• Другое
• Другие методич. материалы

• 22.11.2020
• 1776
• 1

• Другое
• Конспекты

• 16.10.2020
• 1753
• 6

• Другое
• Другие методич. материалы

• 16.10.2020
• 1418
• 1

• Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
• Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
• Курс повышения квалификации «Экономика: инструменты контроллинга»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинга в туризме»
• Курс повышения квалификации «Страхование и актуарные расчеты»
• Курс профессиональной переподготовки «Разработка эффективной стратегии развития современного вуза»
• Курс повышения квалификации «Актуальные вопросы банковской деятельности»
• Курс профессиональной переподготовки «Управление информационной средой на основе инноваций»
• Курс профессиональной переподготовки «Риск-менеджмент организации: организация эффективной работы системы управления рисками»
• Курс профессиональной переподготовки «Уголовно-правовые дисциплины: теория и методика преподавания в образовательной организации»
• Курс профессиональной переподготовки «Гостиничный менеджмент: организация управления текущей деятельностью»
• Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление службой рекламы и PR»
• Курс повышения квалификации «Информационная этика и право»

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 28.06.2020 560
• PPTX 259 кбайт
• 12 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Паршина Кира Максимовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 1 год и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 24327
• Всего материалов: 230

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.