Сопротивление деформированию и разрушению монокристаллических жаропрочных сплавов при статическом и циклическом нагружении Текст научной статьи по специальности «Физика»

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Семёнов Артём Семёнович, Гецов Леонид Борисович, Семёнов Сергей Георгиевич, Грищенко Алексей Иванович

Рассматриваются особенности сопротивления кратковременному растяжению/сжатию, ползучести . длительной прочности и термической усталости монокристаллических жаропрочных сплавов на никелевой основе для различных кристаллографических ориентаций и температур. Предложены критерии разрушения с использованием единого представления мер эквивалентных напряжений (деформаций) для кубической сингонии, позволяющие адекватно рассчитывать прочность и долговечность монокристаллических материалов при сложном многоосном неоднородном напряжённом состоянии, характерном для лопаток газотурбинных двигателей в процессе эксплуатации. Верификация критериев осуществляется как на основе сравнения с результатами экспериментов, так и с прогнозами микромеханической модели.

DEFORMATION AND FRACTURE STRENGTH OF SINGLE-CRYSTAL SUPERALLOYS UNDER STATIC AND CYCLIC LOADING

The peculiarities of short-term resistance to tension/compression, creep , long-term strength and thermal fatigue of single-crystal superalloys for different crystallographic orientations and temperatures are considered. The failure criteria are proposed using a unified measures equivalent stress (strain) for the cubic system, allowing to compute adequate strength and durability of single crystal materials under complex multi-axial inhomogeneous stress state, which is characteristic for gas turbine engine blades during the operation.

Текст научной работы на тему «Сопротивление деформированию и разрушению монокристаллических жаропрочных сплавов при статическом и циклическом нагружении»

СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕФОРМИРОВАНИЮ И РАЗРУШЕНИЮ МОНОКРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ЖАРОПРОЧНЫХ СПЛАВОВ ПРИ СТАТИЧЕСКОМ И ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет (национальный исследовательский университет) Научно - производственное объединение «Центральный котлотурбинный институт»,

Рассматриваются особенности сопротивления кратковременному растяжению/сжатию, ползучести, длительной прочности и термической усталости монокристаллических жаропрочных сплавов на никелевой основе для различных кристаллографических ориентаций и температур. Предложены критерии разрушения с использованием единого представления мер эквивалентных напряжений (деформаций) для кубической сингонии, позволяющие адекватно рассчитывать прочность и долговечность монокристаллических материалов при сложном многоосном неоднородном напряжённом состоянии, характерном для лопаток газотурбинных двигателей в процессе эксплуатации. Верификация критериев осуществляется как на основе сравнения с результатами экспериментов, так и с прогнозами микромеханической модели.

Монокристаллические жаропрочные сплавы, длительная прочность, термоусталостная прочность, коэффициент анизотропии, пластичность, ползучесть, тензорно-полиномиальный критерий.

Использование монокристаллических жаропрочных сплавов при изготовлении лопаток газовых турбин современных высокотемпературных авиационных двигателей приводит к необходимости тщательного экспериментального исследования долговечности, сопротивлению деформированию и разрушению для указанных сплавов при статическом и циклическом термомеханическом воздействии, а также требует разработки надёжных моделей неупругого деформирования и разрушения монокристаллических материалов при высоких температурах.

Упругие и пластические свойства, характеристики ползучести, параметры длительной и термоусталостной прочности жаропрочных монокристаллических сплавов демонстрируют ярко выраженную анизотропию [1]. В ряде случаев неучёт анизотропии в расчётах может приводить к значительным ошибкам в оценке напряжённо-деформированного состояния, прочности и долговечности. Монокристаллические сплавы на основе никеля на макроуровне обнаруживают свойства кубической симметрии, при которой механические свойства оказываются прак-

тически одинаковыми для трёх взаимно перпендикулярных направлений.

Целью настоящего исследования является анализ возможности введения единообразной математической формулировки феноменологических критериев пластичности, потенциалов ползучести, критериев статической, длительной и термоусталостной прочности жаропрочных монокристаллических материалов с учётом анизотропии. Рассматривается как традиционный квадратичный критерий Хилла [2], так и введённый в [3] критерий четвёртой степени. Верификация критериев осуществляется как на основе сравнения с результатами экспериментов, так и с прогнозами микромеханической модели. Предложены методы идентификации параметров анизотропии рассматриваемых критериев и представлены результаты исследования изменения указанных параметров с ростом температуры.

Одним из простейших вариантов феноменологических критериев пластичности для ортотропного материала является квадратичный критерий Хилла. Феноменологические модели не учитывают реальных механизмов неупругого деформирования кристаллов и особенностей

эволюции его микроструктуры, используя идеализацию монокристалла анизотропной гомогенной сплошной средой и принимая во внимание только исходную и деформационно индуцированную анизотропию. Использование критерия Хилла [2, 4] для кубической сингонии приводит к следующей формулировке условия текучести:

71 = (а11 " а22 F + (а22 " а33 F + (а33 " а11 F > (2)

где а у - компоненты тензора напряжений в системе координат, связанных с кристаллографическими осями (ЮО), (010),

(001); о у - предел текучести (обычно выбирается аТ = сгп. ); Кр - коэффициент

анизотропии предела текучести, который может быть найден из условия перехода материала в пластическое состояние при двух произвольных различных напряжённых состояниях, например по одной из формул:

СТ0,2<001) ' КР=4 СТа2(га)

Для изотропного материала К = 3.

В этом случае следствием (1) получаем критерий Мизеса. На рис. 1 показаны зависимости Кр от температуры для различных жаропрочных монокристаллических сплавов, полученные на основе экспериментальных данных, представленных в литературе и обработанных с использованием соотношения (4).

Кривые, показанные на рис. 1, имеют монотонно возрастающий характер, изменяясь от минимальных значений из диапазона 1+2 при комнатной температуре и достигая максимальных значений 3 и выше в области высоких температур. Следует отметить, что при повышенных температурах анизотропия пределов текучести практически вырождается (Кр стремится к 3).

св Н К о Я Я Я •&< 1 -е

—■— ЖС36[1] —А—ЖС32 [1] --♦--ВЖМ4 [5] -★-ВКНА-1В [6] —▼—PW1480 [7]

Рис. 1. Зависимость коэффициента анизотропии предела текучести Кр от температуры для различных сплавов

В работе [3] было показано, что использование квадратичного критерия Хилла (1) не позволяет описать наличие минимума у предела текучести для направления нагружения, среднего между [00l] и [Oll], при рассмотрении отклонений в плоскости (lOO), наблюдаемого и в экспериментах [7] и при использовании кристаллографического критерия Шмида [8]. Одним из возможных путей устранения указанного недостатка является использование критерия четвёртой степени

девиатор тензора напряжений; 1 - единичный тензор; 4М и

4]Ч- тензора четвёртого ранга, характеризующие анизотропию поверхности нагружения. Для кубической группы симметрии кристалла тензора 4М и ^ (так же, как и тензор упругих модулей) в системе координат, связанной с кристаллографическим базисом, имеют следующую структуру, характеризуемую тремя константами Мп,Мп,М44:

Уравнение (1) с учётом введённых обозначений может быть переписано в виде:

где коэффициенты уравнения (1) могут быть выражены через компоненты тензо-

ра М при помощи соотношении

Так как в выражени-

ях (7) и (5) используются только девиато-ры, то (7) характеризуется не тремя, а только двумя независимыми константами (Мп -М12,М44), а (5) - не шестью, а пятью константами (Nu, Nu, N44, Мц, Мп, М44). Они могут быть найдены из условий совпадения пределов текучести для пяти характерных направлений (например, для ориентаций [00l], [oil], [ill], [025] и [112]). Константы материала могут выбираться как из условия совпадения преде-

лов текучести с экспериментом, так и из условия совпадения с прогнозом по закону Шмида при нехватке экспериментальных данных.

Критерий (5), как и критерий Шмида позволяет описать наличие минимума предела текучести (рис. 2) в середине интервала 0<9<45° между [00l] и [Oll] при рассмотрении различных отклонений в плоскости (lOO) направления приложения нагрузки от кристаллографической оси [00l]. При сравнении результатов прогнозов (5) с данными опытов удаётся получить удовлетворительное совпадение (рис. 2), в то время, как критерий (1) (или (7)) не способен описать появления минимума.

Таким образом, оба критерия (1) и (5), в отличие от критерия Мизеса, позволяют учесть анизотропию пределов текучести монокристалла. Критерий (5) является более точным, но требует гораздо больше экспериментальных данных для идентификации.

Рис. 2. Сравнение зависимости предела текучести для критерия (5) с экспериментальными данными при различных углах отклонения нагрузки от направления [001] в плоскости (ЮО)

Силовой критерий статической прочности

Силовые феноменологические критерии, аналогичные критериям второй (1) и четвёртой степени (5), могут быть введены в рассмотрение при анализе статиче-

ской прочности монокристаллических сплавов. При анализе статической прочности в условиях наличия развитых зон пластичности рассматриваемый далее деформационный критерий является более предпочтительным. Использование сило-

вого квадратичного критерия для кубической сингонии приводит к следующей формулировке условия статической прочности:

где ов - предел прочности (обычно выбирается ав = ); Кв - коэффициент

анизотропии предела прочности, который может быть найден по пределам кратковременной прочности при двух произвольных различных напряжённых состояниях, например по одной из :

Для изотропного материала Кь На рис. 3 показаны зависимости Кв от температуры для различных жаропрочных монокристаллических сплавов, полученные на основе данных, представленных в литературе и обработанных с использованием соотношения (9). Следует отметить сходство кривых, представленных на рис. 1 и рис. 3. Коэффициент анизотропии пределов прочности также является возрастающей функцией температуры, стабилизируясь при повышенных температурах около значения 3, соответствующему изотропному материалу.

-■-ЖС36 [1] -А-ЖС32 [1] - -♦- • ВЖМ4 [5] -★-ВКНА-1В [6]

Рис. 3. Зависимость коэффициента анизотропии пределов прочности Кв от температуры для различных сплавов

Деформационный критерий статической прочности

При оценке кратковременной статической прочности в условиях сложного напряжённого состояния при наличии развитых пластических деформаций рационально применение деформационных критериев. Обобщением используемых при оценке деформационной способности поликристаллических материалов критериев Ханкука-Маккензи [10] или Махуто-ва Н.А. [11] соответственно являются соотношения:

предельная деформация (де-

формационная способность) в направлении (001), определяемая из опытов при кратковременном растяжении; отест = ((711+ +ег22+0зз)/3 - среднее напряжение; а! -максимальное главное значение тензора напряжений; Кс - характеристика состояния материала (при хрупком состоянии Кс =1, при вязком - Ке= 1,2); величины в

<3 щ определяются при помощи выражений:

•Л _(811 82г) + (822 8зз) +(8зз 8п) Л = У12 +У223 + У 31'

- компоненты тензора деформаций в системе координат, связанных с кристаллографическими осями (Ю0), (010), (001); у(/ = 2г1,; К, - коэффициент анизотропии деформационной способности при

кратковременном статическом нагруже-

нии, для определения которого может

быть использована любая из формул:

Формула (10) и ей подобные основаны на механизме образования и развития пор, формула (11) является эмпирической и нуждается в экспериментальной проверке применительно к монокристаллическим сплавам.

Для изотропного материала Кг = 3 . На рис. 4 показаны зависимости К,- от температуры для различных жаропрочных монокристаллических сплавов, обработанные с использованием соотношения (16).

предел длительной статической прочности при растяжении в направлении (001); те

тель степени кривои длительной прочности для кристаллографического направления (001); а - эквивалентное напряже-

ние, задаваемое аналогично (1) на основе квадратичного критерия:

где Кл - коэффициент анизотропии длительной статической прочности, который может быть найден по формулам, аналогичным (2):

Рис. 4. Зависимость коэффициента анизотропии деформационной способности Кг от температуры для различных сплавов

Наблюдается значительный разброс экспериментальных данных. Точность результатов для К, оказалась значительно ниже, чем при вычислении Кр и Кв , что затрудняет поиск характерных зависимостей. Просматривается тенденция стремления К, к 3 при повышенных температурах.

Критерий длительной прочности

Коэффициент запаса длительной прочности па для монокристаллических лопаток определялся выражением

На рис. 5 приведены значения Кц для пределов длительной прочности для сплава ВЖМ4, полученные регуляризацией с использованием кривых Ларсона-Миллера на основе данных испытаний на длительную прочность при температурах 750-1150°С образцов с различной кристаллографической ориентацией.

Рис. 5. Зависимость коэффициента анизотропии длительной прочности Кя сплава ВЖА14 от времени до разрушения и температуры

На рис. 6 для пределов длительной прочности на базе 100 ч. показаны зависимости Кц от температуры для различных жаропрочных монокристаллических сплавов, полученные с использованием соотношения (18)ь В отличие от зависимостей Кр и Кв , для Кц наблюдается наличие минимума при температурах 900-1000°С, вызванного микроструктурными изменениями (формированием «рафт»-структуры).

-•- ЖС6Ф[1] —А—ЖС32 [1] —■—ЖС36 [12] - -♦- -ВЖМ4 [5] -▼- CMSX4 [12]

Рис. 6. Зависимость коэффициента анизотропии длительной прочности Кя от температуры для различных сплавов

Критерий многоцикловой усталости

Зависимости К_Х(Т) (рис. 7), аналогичные К (Т) и КВ(Т) (рис. 1 и 3), наблюдаются и при использовании квадратичного критерия при исследовании многоцикловой усталости монокристаллического сплава:

предел выносливости (обычно ^

Рис. 7. Зависимость коэффициента анизотропии предела выносливости K.¡ от температуры для гладких образцов различных сплавов

Критерий термоусталостной прочности

Для прогнозирования термоусталостного разрушения монокристаллических материалов рациональным является использование деформационного критерия [13-14]. Критерием зарождения макротрещин является условие достижения критической величины суммарной меры повреждений, описываемой следующим соотношением:

Введённый критерий основывается на линейном суммировании повреждений, вызванных изменением пластической деформации в пределах цикла » (Агр Y

изменением деформации ползучести в пределах цикла

ент анизотропии предела выносливости, который может быть найден по одной из формул:

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎