ТРЕНИРОВОЧНЫЕ варианты для подготовки к ЕГЭ по математике 2017

2 Тренировочные варианты ЕГЭ 017г по математике (базовый уровень) Вариант Найдите значение выражения ,91 10.Найдите значение выражения 4,5 10.В книжном магазине в августе продают пособия для подготовки к ЕГЭ со скидкой. Денис в мае заплатил за пособие 95 рублей, а Таня в августе за такое же пособие заплатила 57 рублей. Определите процент скидки. 4.Объѐм правильной четырѐхугольной пирамиды с боковым ребром b и высотой H, можно найти по формуле V Н( b H ). Найдите значение b если, H 6 ; V 5. 5.Найдите значение 4 tg, если sin Подарочная открытка стоит 15 рублей. Какое наибольшее число таких открыток можно купить на 170 рублей? 7. Даны уравнения и их корни. Установите соответствие между уравнениями и корнями, которые им соответствуют. х 4х х 4 А) 0 Б) 4 0 х В) )8 ) - 1 )4 4)0 А Б В Г х Г) 10 x 15 log 5 8.Два земельных участка разбиты на клетки 0м Х 0м. На сколько м площадь первого земельного участка АВСDЕ больше площади второго FENK?.

3 9.На диаграмме показано распределение выплавки меди в 8 странах мира (в тысячах тонн) за 004 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, шестое место Польша. Какое место занимала Китай? 10.У студента Миши в тетради по математическому анализу всего 96 страниц, на 1 станицах записан справочный материал. Какая вероятность того, что Миша наугад откроет страницу, на которой нет справочного материала? 11.На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций на нефть в течение десяти дней февраля. Второго февраля бизнесмен купил 10 акций, а 5 февраля продал все акции. Какую прибыль в рублях получил бизнесмен в результате этой операции, если на оси ординат показана стоимость акций в рублях?

4 1.Даны выражения и их значения. Установите соответствие между выражениями и значениями, которые им соответствуют. log 4 А) 7 7 Б) 1 18 В) 15 Г) 1) ) 4 ) А Б В Г 4 sin 4)0, 1.Прямая у kxl касается графика квадратичной функции f ( x) х в точке А(;1). Найдите значение l, если f ( ) 4 14.Объѐм правильной четырехугольной призмы АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 равен 144. Найдите объѐм пирамиды C 1 АОВ.

5 15.Площадь параллелограмма АВСD равна 90. Найдите угол между диагоналями, если диагонали равны 10 и Даны два конуса. Радиус основания и высота первого равны соответственно 14 и 6, а второго 7 и. Во сколько объѐм первого конуса больше объѐм второго? 17. Коля, Витя и Игорь решали 5 задач, причем каждый из них решил по 10 задач. Назовем задачу трудной, если ее решил только один из мальчиков, и легкой, если ее решили все трое. Выберите утверждения, которые следуют и приведенных данных. 1) число легких задач меньше ) число трудных задач больше ) число трудных задач больше числа легких ровно на 0 4) если один из трѐх учеников решил 9 трудных задач, то другие двое в сумме решили ровно 1 трудных задач. 18. Установите, по какому принципу выстроена данная последовательность: -1; 6; 5; 6;.. и найдите сумму чисел стоящих на пятом и шестом местах. 19.Найдите шестизначные числа вида х014 у которые без остатка делятся на 6. В ответ запищите наименьшее из этих чисел. 0. Приведите пример, что число 119 можно представить в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковой суммой цифр. В ответ запишите наибольшую разность этих чисел?

6 Тренировочные варианты ЕГЭ 017г по математике (базовый уровень) Вариант 1.Найдите значение выражения : 1 6 0,96 10.Найдите значение выражения 8, 10.В книжном магазине в августе продают пособия для подготовки к ЕГЭ со скидкой. Виктор в апреле заплатил за пособие 15 рублей, а Оля в августе за такое же пособие заплатила 108 рублей. Определите процент скидки. 6 4.Найдите b из формулы 1 S ab sin, если S 68, a, 5, sin 0,4 5.Найдите значение сtg, если cos 5 6.Подарочная открытка стоит 5 рублей. Какое наибольшее число таких открыток можно купить на 0 рублей? 7.Даны уравнения и их корни. Установите соответствие между уравнениями и корнями, которые им соответствуют. х 5 х 5 А) 0 Б) 6 0 х В) )-5 ) 6 )-6 4)1 А Б В Г х Г) x 5 log 4 8.Два земельных участка разбиты на клетки 0м Х 0м. На сколько м площадь первого земельного участка АВСDЕ больше площади второго FEK?

7 9.В таблице даны условия банковского вклада в двух различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет р. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях. Банк Обслуживание счета* Процентная ставка (% годовых) Банк А 40 руб. в мес. 7,7 Банк Б Бесплатно 6,8 10.У ученика Пети в тетради по геометрии всего 4 страницы, на шести станицах записаны формулы и основные свойства. Какая вероятность того, что Петя наугад откроет страницу, на которой имеется справочный материал? 11.На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций на нефть в течение десяти дней февраля. Второго февраля бизнесмен купил 16 акций, а 8 февраля продал все акции. Какую прибыль в рублях получил бизнесмен в результате этой операции, если на оси ординат показана стоимость акций в рублях? 1. Даны выражения и их значения. Установите соответствие между выражениями и значениями, которые им соответствуют. log А) Б) В) Г) 1)0,5 ) 7 ) 11 cos 6 4)0,7 А Б В Г

8 1.Прямая у kxl касается графика функции f (x) в точке В(1;). Найдите значение l, если f ( 1) 4, Объѐм правильной шестиугольной призмы АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 равен 88. Найдите объѐм пирамиды C 1 АОВ. 15. В трапеции АВСD угол А равен 60, а угол D равен 0, основания трапеции равны соответственно ВC=, АD= 1. Найдите боковую сторону СD.

9 16.Даны два конуса. Радиус основания и высота первого равны соответственно 18 и 6, а второго и 1. Во сколько объѐм первого конуса больше объѐм второго? 17. Дима, Вася и Миша решали 0 задач, причем каждый из них решил по 1 задач. Назовем задачу трудной, если ее решил только один из мальчиков, и легкой, если ее решили все трое. Выберите утверждения, которые следуют и приведенных данных. 1) число легких задач меньше ) число трудных задач больше ) число трудных задач больше числа легких ровно на 4 4) если один из трѐх учеников решил 10 трудных задач, то другие двое в сумме решили ровно 16 трудных задач. 18. Установите, по какому принципу выстроена данная последовательность: ;10; 9; 66;.. и найдите сумму чисел стоящих на пятом и шестом местах. 19.Найдите шестизначные числа вида х014 у которые без остатка делятся на 45. В ответ запищите наибольшее из этих чисел. 0. Приведите пример, что число 00 можно представить в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковой суммой цифр (наименьшее из этих чисел двузначное число). В ответ запишите наибольшую разность этих чисел?

10 Тренировочные варианты ЕГЭ 017г по математике (базовый уровень) Вариант 7 1.Найдите значение выражения 4,1 4 5.Найдите значение выражения В книжном магазине в августе продают пособия для подготовки к ЕГЭ со скидкой. Коля в марте заплатил за пособие 140 рублей, а Надя в августе за такое же пособие заплатила 119 рублей. Определите процент скидки. 4. Объѐм правильной треугольной усечѐнной пирамиды с основаниями a ; b и высотой H, можно найти по формуле значение H если, b ; а ; V Найдите значение выражения V 51 1 Н ( а 6.На рисунке даны графики функций f ( x) x 1 и графики данных функций найдите число корней уравнения b аb ) Найдите 1 q( x), используя x 1 x 1. х

11 7.Даны уравнения и их корни. Установите соответствие между уравнениями и корнями, которые им соответствуют. А) х 4х 4 0 Б) х 6 0 В) 5 х 9 0, Г) log 4 7 x 1)- ) - 10 ) 4)-50 А Б В Г 8.Два земельных участка разбиты на клетки 0м Х 0м. На сколько м площадь первого земельного участка АВСDЕ больше площади второго FNPQ? 9.В таблице даны условия банковского вклада в двух различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет р. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях. Банк Обслуживание счета* Процентная ставка (% годовых) Банк А 6 руб. в мес. 8, Банк Б Бесплатно 7,8 10.Составили двузначные числа, которые являются членами арифметической прогрессии вида a n 9n 1. Какова вероятность того, что в выбранном на удачу числе, произведение цифр будет больше. 11.На рисунке показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 5 февраля по 9 февраля 00 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали цена евро в рублях. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода курс евро был меньше 7,1 рубля.

12 1.Даны функции y f (x) и наибольшие значения этих функций. Установите соответствие между функциями и наибольшими значениями, которые им соответствуют. А) y х 4 Б) y х В) y 5sin x Г) y 4cosx 1) 5 ) ) 4)4 А Б В Г 4 1. Прямая q( x) kxl касается графика функции f ( x) 0,5 х х 1 в точке С(;-1). Найдите значение l, если f () Найдите объѐм правильной треугольной призмы АВСA 1 B 1 C 1, если объѐм пирамиды РОNMC равен 4, А 1 Р = АР, BN =CN, AM=CM.

13 15.В треугольнике АВС АN:NC=:1, АМ медиана треугольника АВN Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника АВМ равна В правильной треугольной призме АВСA 1 B 1 C 1 сечение СС 1 N 1 N квадрат. Найдите площадь сечения СС 1 N 1 N, если объѐм призмы АВСA 1 B 1 C 1 равен 81,AN=BN, A 1 N 1 =B 1 N 1.

14 17.В 9 классе прошѐл пробный экзамен по математике, результаты занесены в таблицу. отметку получили отметку «4» получили отметку «5» получили процентное отношение от числа учащихся всего класса больше 0%, но меньше 50% больше 0%, но меньше 40% больше 10%, но меньше 0% Учитывая данные таблицы, определите на сколько число больше числа «5», если в этом 9 классе всего 4 обучающихся. 18.Утром Петя вышел из дома угол между часовой и минутной стрелкой на его часах составлял ровно 10. Через 10 минут Петя дошел до школы, какой угол образуют часовая и минутная стрелки на его часах? 19.В четырехзначном числе первая цифра равна 9. Если ее перенести в конец числа, то оно уменьшится на 85. Найдите такое число, а в ответ запишите сумму цифр этого числа. 0.Приведите пример, что число 76 можно представить в виде суммы четырех двузначных натуральных чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, и произведения цифр каждого числа так же образуют арифметическую прогрессию. В ответ запишите, наибольшую разность такой прогрессии.

15 Тренировочные варианты ЕГЭ 017г по математике (базовый уровень) Вариант Найдите значение выражения 1, Найдите значение выражения В магазине «Авто-сфера» продают шины «зимняя резина North Trek» по схеме. Если, Вы покупаете две шины, то % скидка, если три 6% скидка, и т.д., если 6 шин 18% скидка. Какую сумму заплатит покупатель за 5 шин, если стоимость одной шины 500 рублей? 4.Объѐм правильной четырехугольной усечѐнной пирамиды с основаниями 1 a ; b и высотой H, можно найти по формуле V Н( а b аb ) Найдите значение H если, b 4; а 9; V Найдите значение Когда отцу был 6 лет, Ване было 8 лет, а теперь отец старше Вани вдвое. Сколько лет Вани в данный момент? 7.Даны графики функций ( x) x х 4 f и q ( x) х 4, используя графики данных функций найдите число корней уравнения x х 4 х 4

16 8. В треугольнике АВС NM AС, BN:АN=:1, площадь треугольника ВNМ на 64. Найдите площадь треугольника АВС. 9.Самое большое в мире озеро считается Каспийское море, площадь водной поверхности которого составляет 76тыс. км. Площадь водной поверхности озера Байкал меньше чем 10 км, а площадь водной поверхности озера Мичиган больше чем 5510 км. Учитывая некоторые выше указанные данные, установите соответствие между величинами и их возможными значениями: ВЕЛЕЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А)площадь водной поверхности озера Байкал 1)600см Б)площадь кабинета физики в школе )18м В)площадь водной поверхности озера Мичиган )1500км Г)площадь страницы ученической тетради 4)58000км В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер его возможного значения. А Б В Г 10.Валя, Катя, Маша и Соня стоят в очереди к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь? 11.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Омске за каждый месяц 1977 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1977 году.

17 1.Даны функции y f (x) и наибольшие значения этих функций. Установите соответствие между функциями и наибольшими значениями, которые им соответствуют. А) y х 1 Б) y х 4 В) y 9sin x Г) y cos 1) 5 ) 4 ) -1 4) 9 А Б В Г 4 1.Прямая q( x) kxl касается графика функции f ( x) 0,5х х в точке N (;-). Найдите значение l, если f () 4.

18 14.В правильной треугольной пирамиде РABC сечение A 1 B 1 C 1 проходит через середины боковых ребер. Найдите объѐм пирамиды РABC, если объѐм усеченной пирамиды равен В треугольнике АВС АN:NC=5:, АМ медиана треугольника АВN Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна Площадь осевого сечения цилиндра в два раза больше площади сечения цилиндра МКLP. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если площадь полной поверхности цилиндра равна 144, а сечение МКLP квадрат.

19 17.В 11 классе прошѐл пробный экзамен по математике, результаты занесены в таблицу. отметку получили отметку «4» получили отметку «5» получили процентное отношение от числа учащихся всего класса больше 0%, но меньше 45% больше 0%, но меньше 40% больше 10%, но меньше 0% Учитывая данные таблицы, определите на сколько число больше числа «5», если в этом 11 классе всего 7 обучающихся. 18.Когда Витя вышел из дома, на его часах было ровно 17.00ч, а через 0 минут Витя дошел до спортивной школы, какой угол образуют часовая и минутная стрелки на его часах? 19.В четырехзначном числе первая цифра равна 9. Если ее перенести в конец числа, то оно уменьшится на 50. Найдите такое число, а в ответ запишите сумму цифр этого числа. 0.Приведите пример, что число 80 можно представить в виде суммы пяти двузначных натуральных чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, и произведения цифр каждого числа так же образуют арифметическую прогрессию. В ответ запишите наибольшую разность такой прогрессии.

20 Тренировочные варианты ЕГЭ 017г по математике (базовый уровень) Вариант Найдите значение выражения 6,1 4 5.Найдите значение выражения В магазине «Авто-сфера» продают шины «зимняя резина North Trek» по схеме. Если покупать две шины 4% скидка, за три 6% скидка, и т.д. за 6 1% скидка. Какую сумму заплатит покупатель за 5 шин, если стоимость одной шины 500 рублей? 4.Площадь боковой поверхности правильной усеченной четырехугольной пирамиды с основаниями a, b и апофемой h можно найти по формуле S h( а b) Найдите апофему h, если a 4, b и S 4. 5.Найдите значение выражения log 4 49 log Справочник по математике для школьников стоит 109 рублей. Сколько может купить таких справочников библиотекарь школы на 000 рублей? 7.Даны графики функций ( x) x f и q ( x) х 1, используя графики данных функций найдите число корней уравнения x х 1

21 8.Два земельных участка разбиты на клетки 0м Х 0м. На сколько м площадь первого земельного участка АВСDЕ больше площади второго FENMK? 9. Для ремонта ванной комнаты, размеры которой,6, 5 м с дверным проемом 1 м требуется керамическая плитка для стен. Плитки упакованы в пачки. Сколько пачек нужно купить, если в одной пачке 5 штук, размеры плитки 0 см? 0 10.Из 50 вопросов, входящих экзаменационные билеты студент Александр знает 40. Найти вероятность того, что первый вопрос выбранный наугад, студент Александр знает? 11. На рисунке показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 5 февраля по 9 февраля 00 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали цена евро в рублях. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода курс евро был больше 9,9 рубля. 1.Для функций y f (x) их наибольшие значения. Установите соответствие между функциями и наибольшими значениями, которые им соответствуют. А) х 4 y Б) х 6 8 y В) y 5sin x 1) 8 ) 5 ) 4)0 Г) y 7cosx А Б В Г 1.Прямая q( x) kxl касается графика функции 4 f ( x) в точке х 1

22 K(-1;). Найдите значение l, если касательная прямой y=g(x) q( x) kxl перпендикулярна. 14.Самой высокой горой в мире является вершина Джомолунгма горной системы Гималаи, еѐ высота составляет 8848м. Высота вершины Монблан горной системы Альпы меньше чем 510 м, а высота вершины Мак-Кинли горной системы Кордильеры больше чем 610 м. Учитывая некоторые выше указанные данные, установите соответствие между величинами и их возможными значениями. ВЕЛЕЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А)высота вершины Монблан 1)619м Б)высота ученического стола в школе )4807м В)высота телевизионной башни Останкино )54000см Г)высота вершины Мак-Кинли 4)800мм В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер его возможного значения. А Б В Г Установите соответствие между величинами и их возможными значениями 15.В равнобедренной трапеции АВСD AD 1, ВС 6 Найдите боковую строну СD., А D 45.

23 16.Объем прямоугольного параллелепипеда АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 равен 40. Найдите объем треугольной призмы АMNА 1 M 1 N 1, если AM:BM=6:1, AN=DN, плоскость сечения MNM 1 N 1 параллельна ребру АА 1 17.В математической школе в 9 классах прошѐл пробный экзамен по математике, результаты занесены в таблицу. отметку получили отметку «4» получили отметку «5» получили процентное отношение от числа учащихся всего класса меньше % больше 40%, но меньше 60% больше 0%, но меньше 40% Учитывая данные таблицы, определите на сколько, число «4» больше числа «5», если в этой школе всего девятиклассников Дима, Вася и Миша решали задачи, причем каждый из них решил по 7 задач. Назовем задачу трудной, если ее решил только один из мальчиков, и легкой, если ее решили двое. Дима и Вася решили 4 одинаковых легких задач, еще Дима решил легкую задачу такую же, как и Миша. Сколько всего задач решили мальчики.. 19.В пятизначном числе первые две цифры 8 и 7. Если их перенести в конец числа, то оно уменьшится на Найдите такое число, а в ответ запишите сумму цифр этого числа. 0.Приведите пример, что число 111 можно представить в виде суммы трѐх двузначных натуральных чисел, которые образуют геометрическую прогрессию. В ответ запишите эти числа по возрастанию.

24 Тренировочные варианты ЕГЭ 017г по математике (базовый уровень) Вариант Найдите значение выражения 8 5 0,91 10.Найдите значение выражения 6 1, 10.В газетном киоске, цену старых газет с кроссвордами понизили на 0%. Пенсионер Иван Семѐнович купил шесть газет с кроссвордами и заплатил 196 рублей. Сколько стоила одна газета до понижения цены? 4.Объѐм правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и высотой H, можно найти по формуле V Н ( b H ). Найдите значение b если, 4 H ; V 10, Найдите значение выражения сtg tg, если sin Новый справочник по физики для школьников стоит 179 рублей. Сколько может купить таких справочников библиотекарь школы Ирина Васильевна на 1000 рублей? 7. Даны уравнения и их корни. Установите соответствие между уравнениями и корнями, которые им соответствуют. 16 х 4 А) 4 Б) 7 0 х В) )15 ) 1 )4 4)0 А Б В Г х Г) x 5 log 8.Два земельных участка разбиты на клетки 10м Х 10м. Сколько всего можно собрать пшеницы с двух участков, если урожайность пшеницы на каждом участке составляет 5ц с одного гектара

25 9.На диаграмме показано распределение выплавки меди в 8 странах мира (в тысячах тонн) за 004 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, шестое место Польша. Какое место занимала Индонезия? 10.В коробке 10 фломастеров красного цвета, 6 синего и 1 зеленого. Наугад взяли один фломастер, какая вероятность того, что он кранный или зеленый? 11.На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций на нефть в течение десяти дней февраля. Четвѐртого февраля бизнесмен купил 10 акций, а 8 февраля продал все акции. Какую прибыль в рублях получил бизнесмен в результате этой операции, если на оси ординат показана стоимость акций в рублях? 1.Даны выражения и их значения. Установите соответствие между выражениями и значениями, которые им соответствуют.

26 54 А) log Б) В) Г) 11 tg 4 1)-1 ) 1,75 ) 0, 6 4)0, А Б В Г 1.Функций f 1( x), q 1( x) и g 1( x) находятся в определенной зависимости, аналогично, как и функций f ( x), q ( x) и g ( x), графики этих функций изображены на рисунке. Для функции f ( x) из таблиц 1) и ) выберите такие функции q ( x) и g ( x) что бы они соответствовали той же зависимости. В ответ запишите номера соответствующих функций без пробелов и запятых. 1) 1 q ( x) 4х 1 q ( x) 4х 1 q ( x) х 1 ) ( x) х ( x) x q ( x) х g g 1 1

27 14.В кубе АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 через точки N, M и K проходит сечение. Определите число сторон многоугольника, который является сечением, если СN=С 1 N, DM= MС и АК=КD. 15. В равнобедренном треугольнике АВС АВ=ВС, СК=ВК=АС. Найдите угол В. если АК:АС=ВК:ВС. 16.Площадь осевого сечения цилиндра в четыре раза больше площади сечения цилиндра МКLP. Найдите площадь сечения МКLP цилиндра, если боковой поверхности цилиндра равна 16, а сечение МКLP квадрат.

28 17.Самой длинной рекой в мире является река Амазонка. Еѐ длина составляет более 7000км. Второй в мире по длине является река Нил, еѐ длина больше чем 6,7 10 км, длина реки Енисей (пятое место) больше, чем 55, 10 км. Учитывая некоторые выше указанные данные, установите соответствие между величинами и их возможными значениями. ВЕЛЕЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А)длина реки Енисей 1)685км Б)длина Панамского канала )559км В)длина реки Нил )1600см Г)длина кабинета физии в школе 4)81600м В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер его возможного значения. А Б В Г Установите соответствие между величинами и их возможными значениями 18. Найдите все такие трехзначные числа, что сумма цифр любого такого числа равна 14, а сумма квадратов цифр равна 74. Выберите утверждения, которые следуют и приведенных данных. 1) сумма любых двух таких чисел больше 70 но меньше 1478 ) сумма любых трех таких чисел меньше 1156 ) разность любых двух чисел делится на 9 4) количество таких чисел больше 5 19.Найдите шестизначные числа вида х015 у которые без остатка делятся на.в ответ запищите наименьшее из этих чисел. 0. Приведите пример, что число 169 можно представить в виде суммы трѐх двузначных натуральных чисел, которые образуют геометрическую прогрессию. В ответ запишите эти числа по возрастанию.

29 Тренировочные варианты ЕГЭ 017г по математике (базовый уровень) Вариант 7 1.Найдите значение выражения : ,7 10.Найдите значение выражения 8,8 10.В книжном магазине в августе продают пособия для подготовки к ЕГЭ со скидкой. Виктор в апреле заплатил за пособие 160 рублей, а Оля в августе за такое же пособие заплатила 15 рублей. Определите процент скидки. 4.Найдите b из формулы sin 0, 5. Найдите значение выражения сtg tg, если 1 S ab sin, если S 10, 8, a, 5, sin cos. 5 6.Подарочная открытка стоит 5 рублей. Какое наибольшее число таких открыток можно купить на 10 рублей? 7.Даны уравнения и их корни. Установите соответствие между уравнениями и корнями, которые им соответствуют. х 49 х 7 А) 0 Б) 6 0 х В) )-5 ) - 4 )-7 4)- А Б В Г х Г) x 5 log, Два земельных участка разбиты на клетки 5м Х 5м. На сколько м площадь первого земельного участка FEK меньше площади второго АВСDЕ?

30 9.В таблице даны условия банковского вклада в двух различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет р. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях. Банк Обслуживание счета* Процентная ставка (% годовых) Банк А 40 руб. в мес. 8,7 Банк Б Бесплатно 7,8 10.У ученика Пети в тетради по геометрии всего 4 страницы, на шести станицах записаны формулы и основные свойства. Какая вероятность того, что Петя наугад откроет страницу, на которой имеется справочный материал? 11.На рисунке показано изменение биржевой стоимости акций на нефть в течение десяти дней февраля. Четвѐртого февраля бизнесмен купил 4 акции, а 8 февраля продал все акции. Какую прибыль в рублях получил бизнесмен в результате этой операции, если на оси ординат показана стоимость акций в рублях? 1. Даны выражения и их значения. Установите соответствие между выражениями и значениями, которые им соответствуют. log А) Б) В) 4 8 1)0,5 ) - ) 16 Г) 11 cos 6 4)0,7 А Б В Г

31 1.Прямая у kxl касается графика функции f (x) в точке В(1;). Найдите значение l, если f ( 1) 4, Объѐм правильной шестиугольной призмы АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 равен 81. Найдите объѐм пирамиды C 1 АОВ. 15.Самой быстро птицей на свете является сокол Сапсан, в пикирующем полѐте может развить скорость км/ч. Птица Черный стриж развивает скорость больше чем 1,56 10 км/ч, а птица Сероголовый альбатрос, известная своими высокими скоростными характеристиками, может развить скорость

32 больше чем 0, км/ч. Учитывая некоторые выше указанные данные, установите соответствие между величинами и их возможными значениями. ВЕЛЕЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А)скорость Черного стрижа 1)150км/ч Б)скорость сверхзвукого самолѐта Ту-44 )6км/ч В)скорость бабочки Капустницы )160км/ч Г)скорость Сероголового альбатроса 4)40км/ч В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер его возможного значения. А Б В Г В трапеции АВСD угол А равен 60, а угол D равен 0, основания трапеции равны соответственно ВC=, АD= 1. Найдите боковую сторону СD. 16.Даны два конуса. Радиус основания и высота первого равны соответственно 18 и 6, а второго и 1. Во сколько объѐм первого конуса больше объѐм второго? 17. Дима, Вася и Миша решали 0 задач, причем каждый из них решил по 1 задач. Назовем задачу трудной, если ее решил только один из мальчиков, и легкой, если ее решили все трое. Выберите утверждения, которые следуют и приведенных данных. 1) число легких задач меньше ) число трудных задач больше 6 ) число трудных задач больше числа легких ровно на 4 4) если один из трѐх учеников решил 10 трудных задач, то другие двое в сумме решили ровно 16 трудных задач. 18. Установите, по какому принципу выстроена данная последовательность: ;10; 9; 66;.. и найдите сумму чисел стоящих на пятом и шестом местах. 19.Найдите шестизначные числа вида х014 у которые без остатка делятся на 45. В ответ запищите наименьшее из этих чисел.

33 0. Приведите пример, что число 00 можно представить в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковой суммой цифр (наименьшее из этих чисел двузначное число). В ответ запишите наибольшую разность этих чисел? Тренировочные варианты ЕГЭ 017г по математике (базовый уровень) Вариант 8

34 1.Найдите значение выражения.найдите значение выражения ,1 1 0.В книжном магазине в августе продают пособия для подготовки к ЕГЭ со скидкой. Коля в марте заплатил за пособие 140 рублей, а Надя в августе за такое же пособие заплатила 119 рублей. Определите процент скидки. 4. Объѐм правильной треугольной усечѐнной пирамиды с основаниями a ; b и высотой H, можно найти по формуле значение H если, b ; а ; V V 1 Н ( а b аb ) Найдите Найдите значение 50 6.На рисунке даны графики функций f ( x) x 1 и графики данных функций найдите число корне уравнения 1 q( x), используя x 1 x 1. х 7.Даны уравнения и их корни. Установите соответствие между уравнениями и корнями, которые им соответствуют.

35 А) х 4х 4 0 Б) х 6 0 В) 5 х 9 0, Г) log 4 7 x 1)- ) - 10 ) 4)-50 А Б В Г 8.Два земельных участка разбиты на клетки 45м Х 45м. На сколько м площадь первого земельного участка АВСDЕ больше площади второго FNPQ? 9.В таблице даны условия банковского вклада в двух различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет р. на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях. Банк Обслуживание счета* Процентная ставка (% годовых) Банк А 6 руб. в мес. 8, Банк Б Бесплатно 7,8 10.Составили двузначные числа, которые являются членами арифметической прогрессии вида a n 9n. Какова вероятность того, что в выбранном на удачу числе, произведение цифр будет больше На рисунке показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 5 февраля по 9 февраля 00 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали цена евро в рублях. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода курс евро был меньше 7,1 рубля.

36 1.Даны функции y f (x) и наибольшие значения этих функций. Установите соответствие между функциями и наибольшими значениями, которые им соответствуют. А) y х 4 Б) y х В) y 5sin x Г) y 4cosx 1) 5 ) ) 4)4 А Б В Г 1.Функций f 1( x), q 1( x) и g 1( x) находятся в определенной зависимости, аналогично, как и функций f ( x), q ( x) и g ( x), графики этих функций изображены на рисунке. Для функции f ( x) из таблиц 1) и ) выберите такие функции q ( x) и g ( x) что бы они соответствовали той же зависимости. В ответ запишите номера соответствующих функций без пробелов и запятых.

37 1) 1 q ( x) 4х q ( x) 4х q ( x) х ) g ( x) х х х g ( x) 4х : x х 4х q( x) х х 14.Найдите объѐм правильной треугольной призмы АВСA 1 B 1 C 1, если объѐм пирамиды РОNMC равен 4, А 1 Р = АР, BN =CN, AM=CM. 15.В четырехугольнике АВFE А Е, ABD= EFD, ВD=AВ, АВ=DF. Найдите площадь треугольника BDF, если площадь четырехугольника АВFE равна 4см.

38 16.В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 АВ=6, АA 1 = 11. Найдите площадь сечения A 1 B 1 CF.. 17.В 9 классе прошѐл пробный экзамен по математике, результаты занесены в таблицу. отметку получили отметку «4» получили отметку «5» получили процентное отношение от числа учащихся всего класса больше 0%, но меньше 50% больше 0%, но меньше 40% больше 10%, но меньше 0% Учитывая данные таблицы, определите на сколько число больше числа «5», если в этом 9 классе всего 4 обучающихся. 18.Утром Петя вышел из дома угол между часовой и минутной стрелкой на его часах составлял ровно 10. Через 10 минут Петя дошел до школы, какой угол образуют часовая и минутная стрелки на его часах? 19.В четырехзначном числе первая цифра равна 9. Если ее перенести в конец числа, то оно уменьшится на 85. Найдите такое число, а в ответ запишите сумму цифр этого числа.

39 0.Приведите пример, что число 76 можно представить в виде суммы четырех двузначных натуральных чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, и произведения цифр каждого числа так же образуют арифметическую прогрессию. В ответ запишите, на сколько, разность первой прогрессии больше разности второй прогрессии.

40 Тренировочные варианты ЕГЭ 017г по математике (базовый уровень) Вариант Найдите значение выражения 1, Найдите значение выражения В магазине «Авто-сфера» продают шины «зимняя резина North Trek» по схеме. Если, Вы покупаете две шины, то % скидка, если три 6% скидка, и т.д., если 6 шин 18% скидка. Какую сумму заплатит покупатель за 5 шин, если стоимость одной шины 500 рублей? 4.Объѐм правильной четырехугольной усечѐнной пирамиды с основаниями 1 a ; b и высотой H, можно найти по формуле V Н( а b аb ) Найдите значение H если, b 4; а 9; V Найдите значение Когда отцу был 1 год, Ване было 4 года, а теперь отец старше Вани вдвое. Сколько лет Вани в данный момент? 7.Даны графики функций ( x) x 1 х 1 f и q ( x) х 4, используя графики данных функций найдите число корне уравнения x 1 х 1 х 4

41 8. В треугольнике АВС NM AС, BN:АN=:1, площадь треугольника ВNМ на 144. найдите площадь треугольника АВС. 9.В России наибольшая в мире площадь лесов и объѐм лесных ресурсов. Леса 8 занимают 809млн. га, площадь лесов в Канаде меньше чем, 10 га, а 8 площадь лесов в Бразилии больше чем 5,1 10 га. Учитывая некоторые выше указанные данные, установите соответствие между величинами и их возможными значениями: ВЕЛЕЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А)площадь лесов площадь в Бразилии 1)10 млн. га Б)площадь парка культуры и отдыха им. М. Горького в Москве )14400м В) площадь пришкольного участка )119га Г)площадь лесов в Канаде 4)50 млн. га В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер его возможного значения. А Б В Г 10.Валя, Катя, Маша и Соня стоят в очереди к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь? 11.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Омске за каждый месяц 1977 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1977 году.

42 1. Даны функции y f (x) и наибольшие значения этих функций. Установите соответствие между функциями и наибольшими значениями, которые им соответствуют. А) y х 1 Б) y х 4 В) y 9sin x Г) y cos 1) 5 ) 4 ) -1 4) 9 А Б В Г 4 1.Прямая q( x) kxl касается графика функции f ( x) 0,5х х в точке N (;-). Найдите значение l, если f () В кубе АВСDA 1 B 1 C 1 D 1 АВ= через точки N, M и K проходит сечение. Определите периметр многоугольника, который является сечением, если СN=С 1 N, DM= MС и АК=КD..

43 15.В треугольнике АВС АN:NC=5:, АМ медиана треугольника АВN Найдите площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АВС равна В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 все ребра равны. Площадь АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1. сечения A 1 B 1 CF равно Найдите объѐм призмы 17.В 11 классе прошѐл пробный экзамен по математике, результаты занесены в таблицу. отметку получили отметку «4» получили отметку «5» получили процентное отношение от числа учащихся всего класса больше 0%, но меньше 50% больше 0%, но меньше 40% больше 10%, но меньше 0% Учитывая данные таблицы, определите на сколько число больше числа «5», если в этом 11 классе всего 7 обучающихся.

44 18.Когда Ваня вышел из дома, на его часах было ровно 16.00ч, а через 10 минут Ваня дошел до спортивной школы, какой угол образуют часовая и минутная стрелки на его часах? 19.В четырехзначном числе первая цифра равна 9. Если ее перенести в конец числа, то оно уменьшится на 50. Найдите такое число, а в ответ запишите сумму цифр этого числа. 0.Приведите пример, что число 80 можно представить в виде суммы пяти двузначных натуральных чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, и произведения цифр каждого числа так же образуют арифметическую прогрессию. В ответ запишите, на сколько, разность первой прогрессии больше разности второй прогрессии.

45 Тренировочные варианты ЕГЭ 017г по математике (базовый уровень) Вариант Найдите значение выражения 8,1 4 5.Найдите значение выражения В магазине «Авто-сфера» продают шины «зимняя резина North Trek» по схеме. Если покупать две шины 4% скидка, за три 6% скидка, и т.д. за 8 16% скидка. Какую сумму заплатит покупатель за 7 шин, если стоимость одной шины 500 рублей? 4.Площадь боковой поверхности правильной усеченной четырехугольной пирамиды с основаниями a, b и апофемой h можно найти по формуле S h( а b) Найдите апофему h, если a 4, b и S 4. log Найдите значение выражения log Справочник по математике для школьников стоит 109 рублей. Сколько может купить таких справочников учитель для кабинета математики на 000 рублей? 7.Даны графики функций ( x) x f и q ( x) х 1 данных функций найдите число корне уравнения 1 1 1, используя графики x х 1 8.Два земельных участка разбиты на клетки 15м Х 15м. На сколько м площадь первого земельного участка АВСDЕ больше площади второго FENMK?

46 9. Для ремонта ванной комнаты, размеры которой,4, 5 м с дверным проемом 1 м требуется керамическая плитка для стен. Плитки упакованы в пачки. Сколько пачек нужно купить, если в одной пачке 5 штук, размеры плитки 0 см? 0 10.Из 50 вопросов, входящих экзаменационные билеты студент Тимофей знает 0. Найти вероятность того, что первый вопрос выбранный наугад, студент Тимофей знает? 11. На рисунке показан курс евро, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 5 февраля по 9 февраля 00 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали цена евро в рублях. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода курс евро был больше 9,9 рубля. 1.Даны функции y f (x) и наибольшие значения этих функций. Установите соответствие между функциями и наибольшими значениями, которые им соответствуют. А) х 4 y Б) х 6 8 y В) y 5sin x 1) 8 ) 5 ) 4)0 Г) y 7cosx А Б В Г 1.Функций f 1( x), q 1( x) и g 1( x) находятся в определенной зависимости, аналогично, как и функций f ( x), q ( x) и g ( x), графики этих функций изображены на рисунке. Для функции f ( x) из таблиц 1) и ) выберите такие функции q ( x) и g ( x) что бы они соответствовали той же зависимости. В ответ запишите номера соответствующих функций без пробелов и запятых.

47 1) q ( x) q ( x) q ( x) х 1 х 1 х ) g x) х g( x) q( x) х х ( 1 х х 14.Самая далѐкая звезда нашей Галактики расположена в направлении созвездия Весов и удалена от Земли, которое может преодолеть свет за 400тыс лет. Земля удалена от Солнца в среднем на расстоянии 150млн км, 7 среднее расстояние от Солнца до Венеры меньше чем 10,9 10 км, а среднее 8 расстоянии от Солнца до Юпитера больше чем 7,6 10 км. Учитывая некоторые выше указанные данные, установите соответствие между величинами и их возможными значениями.

48 ВЕЛЕЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А)среднее расстоянии от Солнца до Юпитера 1)50мм Б)среднее длина шага ученика 7 класса ) км В)среднее расстояние от Земли до Луны ) км Г)среднее расстояние от Солнца до Венеры 4)84 401км В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер его возможного значения. А Б В Г Установите соответствие между величинами и их возможными значениями 15.В четырехугольнике АВFE А Е, ABD= EFD, ВD=AВ, АВ=DF. Найдите площадь четырехугольника АВFE, если площадь треугольника BDF равна 4см. 16.Объем прямоугольного параллелепипеда АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 равен 40. Найдите объем треугольной призмы АMNА 1 M 1 N 1, если AM:BM=6:1, AN=DN, плоскость сечения MNM 1 N 1 параллельна ребру АА 1 17.В математической школе в 11 классах прошѐл пробный экзамен по математике, результаты занесены в таблицу.

49 отметку получили отметку «4» получили отметку «5» получили процентное отношение от числа учащихся всего класса меньше 1% больше 50%, но меньше 60% больше 5%, но меньше 40% Учитывая данные таблицы, определите на сколько число «4» больше числа «5», если в этой школе всего 96 обучающихся в 11 классах. 18. Дима, Вася и Миша решали задачи, причем каждый из них решил по 9 задач. Назовем задачу трудной, если ее решил только один из мальчиков, и легкой, если ее решили двое. Дима и Вася решили 5 одинаковых легких задач, еще Дима решил две легких задачи такие же, как и Миша. Сколько всего задач решили мальчики. 19.В пятизначном числе первые две цифры 7 и 4. Если их перенести в конец числа, то оно уменьшится на Найдите такое число, а в ответ запишите сумму цифр этого числа. 0.Приведите пример, что число 45 можно представить в виде суммы трѐх двузначных натуральных чисел, которые образуют геометрическую прогрессию. В ответ запишите эти числа по возрастанию.

50 Ответы Вариант 1 Вариант Вариант Вариант 4 Вариант 5 В 1-5,4 -,5 -,95 1-4,45 В В В ,5 В 5 4 1,5 4, В В В В В10 0,875 0,5 0, 4 0,8 В В В1-7 -, В В В В В В В ,6,48

51 Вариант 6 Вариант 7 Вариант 8 Вариант 9 Вариант 10 В 1-15, -16,5-8,55 0,9-6,65 В В В 4 5 4, 10,5 В ,5 0,4 1 В В В В В10 0,4 0,5 0,6 0, 0, В В В В14 6 4, В ,5 168 В ,5 75 В В В В0 49;56;64 49;6;81 5;45;81 5;5;49 64;7;81