1. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И СВЕДЕНИЯ О СОДЕРЖАНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ЦЕЛИ ДИСЦИПЛИНЫ

2 2 Рабочая программа дисциплины "Информационные технологии в математике" составлена в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки учителя информатики по циклу «Дисциплины специальности» государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика». 1. ЦЕЛИ, ЗАДАЧИ И СВЕДЕНИЯ О СОДЕРЖАНИИ ДИСЦИПЛИНЫ Изучение применения информационных технологий в математике в рамках цикла «Дисциплины специальности» призвано повысить логическую и информационную культуру будущих специалистов через формирование у них системного подхода к применению информационных технологий при решении задач в различных предметных областях; познакомить их с проблемами применения ЭВМ с акцентом на идеи, методы, перспективы и прикладные системы, полезные в дальнейшей профессиональной деятельности. ЦЕЛИ ДИСЦИПЛИНЫ Основной целью изучения дисциплины является знакомство будущих учителей математики и информатики с возможностями, особенностями и основными направлениями использования информационных технологий (ИТ) в математике как научной и учебной дисциплине. ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ 1. Знания. В результате изучения дисциплины "Информационные технологии в математике" студенты должны знать: иметь представление о компьютере как инструменте научной работы; классификацию систем компьютерной математики; возможности использования компьютерной графики и анимации в системах компьютерной математики; приѐмы и методы решения основных задач математического анализа и средства визуализации их решения; основные команды встроенных языков программирования систем компьютерной математики; особенности подготовки математических текстов; методические принципы использования информационные технологий в базовом и факультативном курсе математике средней школы. 2. Специальные умения и навыки. Изучив дисциплину, студент должен уметь: составлять документы в системах компьютерной алгебры (MathCAD Professional, Maple, Mathematica); решать задачи высшей математики с использованием систем компьютерной математики (для решения задач символьного дифференцирования и интегрирования функций одного и нескольких переменных, для построения графиков функций и поверхностей, для решения задач матричной алгебры, для поиска аналитического решения систем линейных уравнений, для решения

3 3 нелинейных уравнений, для решения дифференциальных уравнений, для решения задач теории чисел и комбинаторных задач); составлять математические тексты. семес тра Кол. Недель в семест ре 2. СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ Количество часов по плану Количество часов в неделю Самостоятельная работа студентов Всего Лек Курс. Всег Лекц Курс. Всего ций работ о ий работ часов Лаб. занят ий Лаб. занят ий Часов в недел ю Форма итогово й аттестац ии Зачет Всего * * 3. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ Наименование разделов и тем, краткое содержание тем Аудиторные занятия, часов Лекции Лаб. Всего занятия часов Обзор пакетов символьных вычислений (Matematica, Derive, Maple, MathCAD) История создания и основные возможности. Развитие интегрированных программных систем для научнотехнических расчѐтов. Основные возможности Компьютер как инструмент научной работы. Задачи решаемые на компьютере. Научно-технические документы. Классификация систем компьютерной математики. Основные компоненты систем компьютерной математики. Требования к современным программным средствам специализированного назначения. Направления применения систем компьютерной математики в учебном процессе школы. 2. Использование пакетов символьных вычислений для: решения задач символьного дифференцирования и интегрирования функций одной и нескольких переменных; построения графиков функций и поверхностей; решения задач матричной алгебры; поиска аналитического решения систем линейных уравнений; решения нелинейных уравнений; решения дифференциальных уравнений; решения задач теории чисел и комбинаторных задач Технологии подготовки математических текстов. Пакет TeX (LaTeX). ВСЕГО

4 4 4. ПЕРЕЧЕНЬ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ НАЗВАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ Час. 1 Изучение принципов и приемов работы с оболочкой системы MathCAD. 2 Исследование функции средствами системы Mathcad. Решение задач линейной алгебры. 2 Построение трехмерной графики заданной различными способами. Создание 2 анимационных объектов средствами системы Mathcad. 3 Работа с матрицами. Решение алгебраических уравнений. 2 4 Решение дифференциальных уравнений первой степени и высших степеней. 2 5 Знакомство с интерфейсом системы и основными возможностями пакета 2 Mathematica. Освоение входного языка системы. Знакомство с интерфейсом. Решение арифметических задач. Решение типовых задач математического анализа. Работа со списками. Решение типовых задач матричной алгебры. 6 Решение задачи Коши с иллюстрацией решения. Построение поверхности. Интерполяция сплайнами. 2 7 Интерфейс и основные возможности системы Maple. Решение арифметических задач. Решение типовых задач математического анализа и 2 матричной алгебры. 8 Интерфейс и основные команды пакета символьных вычислений Derive. 9 Практическое освоение возможностей системы LaTeX. Подготовка двухстраничного технического текста. Построение графических изображений средствами системы MathCAD. ИТОГО: МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ специально оборудованные компьютерные классы; доступ в Интернет; проектор. 6. СРЕДСТВА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ Учебные версии пакетов символьных вычислений: Matematica, Derive, Maple, MathCAD СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. Изучение теоретического материала. 2. Подготовка к лабораторным занятиям. 3. Оформление отчетов по лабораторным работам.

5 ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ 1. История создания и основные возможности пакетов символьных вычислений (Matematica, Derive, Maple, MathCAD). 2. Компьютер как инструмент научной работы. 3. Использование пакетов символьных вычислений для решения задач символьного дифференцирования и интегрирования функций одной и нескольких переменных. 4. Использование пакетов символьных вычислений для построения графиков функций и поверхностей. 5. Использование пакетов символьных вычислений для решения задач матричной алгебры. 6. Использование пакетов символьных вычислений для поиска аналитического решения систем линейных уравнений. 7. Использование пакетов символьных вычислений для решения нелинейных уравнений. 8. Использование пакетов символьных вычислений для решения дифференциальных уравнений. 9. Использование пакетов символьных вычислений для решения задач теории чисел. 10. Использование пакетов символьных вычислений для решения комбинаторных задач. 11. Технологии подготовки математических текстов. Пакет TeX 12. Технологии подготовки математических текстов. Пакет LaTeX.