Итоговая контрольная работа по курсу 8 класса в форме ОГЭ
Известно, что а< b <0. Выберите наименьшее из чисел.
Какому промежутку принадлежит число √77?
1) [7;8] 2) [9;10] 3) [8;9] 4) [6;7]
Решите систему уравнений
Найдите корни уравнения x 2 +6=5 x
Модуль «Геометрия»
Ц ентральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.
Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.
На рисунке изображена трапеция ABCD . Используя рисунок, найдите sin BAH .
Укажите номера верных утверждений.
1) Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника лежит на высоте, проведённой к основанию треугольника.
2) Ромб не является параллелограммом.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 5,4 м. Найдите длину тени человека в метрах
(2 балла) Упростите выражение:
(2 балла) В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.
Итоговая контрольная работа за курс 8 класса, 2014г
Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения
Известно, что a > b >0. Какое из указанных утверждений верно?
Какому промежутку принадлежит число √ 58 ?
1)[7;8] 2) [ 5;6 ] 3) [8;9] 4) [6;7]
Решите систему уравнений
Найдите корни уравнения 3 x 2 -9 x =0
М одуль «Геометрия»
Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?
В прямоугольнике одна сторона равна 10, периметр равен 44. Найдите площадь прямоугольника.
Н а рисунке изображена трапеция ABCD . Используя рисунок, найдите cos ABH .
Укажите номера верных утверждений.
1) Центры вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника совпадают.
2) Существует параллелограмм, который не является прямоугольником.
3) Сумма углов тупоугольного треугольника равна 180°.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Н а каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
(2 балла) Упростите выражение:
(2 балла) Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° , а расстояние от точки А до точки О равно 6.
Итоговая контрольная работа за курс 8 класса, 2014г
Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения
О числах a и c известно, что a < c . Какое из следующих неравенств неверно?
a-3 < c-3 2) a+5 < c+5 3) 4)
Какому промежутку принадлежит число √ 92 ?
1)[7;8] 2) [9;10] 3) [8;9] 4) [ 11;12 ]
Решите систему уравнений
Найдите корни уравнения 2 x 2 -10 x =0
Модуль «Геометрия»
Вокружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC , угол OAB равен 25°. Найдите величину угла OCD .
Одна из сторон параллелограмма равна 12, а опущенная на нее высота равна 10. Найдите площадь параллелограмма.
На рисунке изображен параллелограмм ABCD . Используя рисунок, найдите sin BDC .
Укажите номера верных утверждений.
1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.
2) Через любые две точки можно провести прямую.
3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Человек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
(2 балла) Упростите выражение:
(2 балла) Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 140°.
Итоговая контрольная работа за курс 8 класса, 2014г
Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения
О числах a , b , c и d известно, что a < b , b = c , c < d . Сравнит e числа d и a .
1) d = a 2) d > a 3) d < a 4) Сравнить невозможно
Какому промежутку принадлежит число √ 39 ?
1)[7;8] 2) [ 5;6 ] 3) [ 4;5 ] 4) [6;7]
Решите систему уравнений
Найдите корни уравнения x 2 -5 x -14=0
М одуль «Геометрия»
Точка О — центр окружности, ∠ AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах).
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
На рисунке изображен параллелограмм ABCD . Используя рисунок, найдите cos BCD .
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Ч еловек, рост которого равен 1,8 м, стоит на расстоянии 4 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
(2 балла) Упростить выражение:
Итоговая контрольная работа за курс 8 класса, 2014г
Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения: 5,4*0,8+0,08
Известно, что a > b > c . Какое из следующих чисел отрицательно?
1) a-b 2) a-c 3) b-c 4)c-b
Какому промежутку принадлежит число √ 85 ?
1)[7;8] 2) [9;10] 3) [8;9] 4) [ 10;11 ]
Решите систему уравнений
Найдите корни уравнения 5 x 2 -10 x =0
М одуль «Геометрия»
Найдите градусную меру ∠ ACB , если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера ∠ AOC равна 96°.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
На рисунке изображен параллелограмм ABCD . Используя рисунок, найдите sin DBA
Какие из следующих утверждений верны?
1) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.
2) Вписанные углы окружности равны.
3) Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.
4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м?
(2 балла) Упростить выражение:
Итоговая контрольная работа за курс 8 класса, 2014г
Модуль «Алгебра»
Найдите значение выражения
Известно, что a > b . Какое из указанных утверждений неверно?
1) 2a>2b 2) 2+a>2+b 3) 2-b<2-a 4) a-b>0
Какому промежутку принадлежит число √67?
1)[7;8] 2) [9;10] 3) [6;7] 4) [8;9]
Решите систему уравнений
Решите уравнение x 2 +3 x -18=0
М одуль «Геометрия»
Точки A , B , C и D лежат на одной окружности так, что хорды AB и С D взаимно перпендикулярны, а ∠ BDC = 25°. Найдите величину угла ACD .
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
На рисунке изображен параллелограмм ABCD . Используя рисунок, найдите cos BAD .
Какие из следующих утверждений верны?
1) Через любые три точки проходит не более одной окружности.
2) Если расстояние между центрами двух окружностей больше суммы их диаметров, то эти окружности не имеют общих точек.
3) Если радиусы двух окружностей равны 3 и 5, а расстояние между их центрами равно 1, то эти окружности пересекаются.
4) Если дуга окружности составляет 80°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу окружности, равен 40°.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 5 м?
( 2 балла) Упростить выражение:
(2 балла) В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4.