Материал по подготовке ГИА ( раздел геометрия) материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (9 класс) на тему
1. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=40 и BC=BM. Найдите AH. Образец: Так как BM - медиана , значит AM=MC = = = 20Рассмотрим треугольник MBC.Т.к. BC=BM (по условию задачи), значит этот треугольник равнобедренный , BH - высота этого треугольника. По третьему свойству равнобедренного треугольника MH=HC===10Искомая AH =AC – HC=40 – 10 = 30Ответ: AH= 30
2. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=53 и BC=BM. Найдите AH.
3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=25 и BC=BM. Найдите AH.
4. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=73 и BC=BM. Найдите AH.
5. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=56 и BC=BM. Найдите AH.
6. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=59 и BC=BM. Найдите AH.
7. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=8 и BC=BM. Найдите AH.
8. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=96 и BC=BM. Найдите AH.
9. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=15 и BC=BM. Найдите AH.
10. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=79и BC=BM. Найдите AH.
11. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=2 и BC=BM. Найдите AH.
12. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=13 и BC=BM. Найдите AH.
13. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=17 и BC=BM. Найдите AH.
14. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=27 и BC=BM. Найдите AH.
15. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=77 и BC=BM. Найдите AH.
16. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=45 и BC=BM. Найдите AH.
17. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=78 и BC=BM. Найдите AH.
18. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=88 и BC=BM. Найдите AH.
19. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=97 и BC=BM. Найдите AH.
20. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=84 и BC=BM. Найдите AH.
1. В треугольнике ABC AB=BC=95, AC=114. Найдите длину медианы BM.
Образец : т.к АВ = ВС ( по условию задачи) , то треугольник АВС равнобедренный. По третьему свойству равнобедренного треугольника ВМ является медианой ( АМ = МС = и высотой. То треугольник АВМ является прямоугольным, то по Т. Пифагора , , = 76
2. В треугольнике ABC AB=BC=80, AC=128. Найдите длину медианы BM.
3. В треугольнике ABC AB=BC=65, AC=50. Найдите длину медианы BM.
4. В треугольнике ABC AB=BC=26, AC=20. Найдите длину медианы BM.
5. В треугольнике ABC AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM.
6. В треугольнике ABC AB=BC=75, AC=120. Найдите длину медианы BM.
7. В треугольнике ABC AB=BC=85, AC=168. Найдите длину медианы BM.
8. В треугольнике ABC AB=BC=91, AC=168. Найдите длину медианы BM.
9. В треугольнике ABC AB=BC=5, AC=8. Найдите длину медианы BM.
10. В треугольнике ABC AB=BC=82, AC=36. Найдите длину медианы BM.
11. В треугольнике ABC AB=BC=80, AC=96. Найдите длину медианы BM.
12. В треугольнике ABC AB=BC=25, AC=14. Найдите длину медианы BM.
13. В треугольнике ABC AB=BC=50, AC=96. Найдите длину медианы BM.
14. В треугольнике ABC AB=BC=50, AC=96. Найдите длину медианы BM.
15. В треугольнике ABC AB=BC=50, AC=96. Найдите длину медианы BM.
16. В треугольнике ABC AB=BC=65, AC=104. Найдите длину медианы BM.
17. В треугольнике ABC AB=BC=25, AC=40. Найдите длину медианы BM.
18. В треугольнике ABC AB=BC=85, AC=102. Найдите длину медианы BM.
19. В треугольнике ABC AB=BC=37, AC=24. Найдите длину медианы BM.
20. В треугольнике ABC AB=BC=53, AC=56. Найдите длину медианы BM.
1. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sinA=0,28, AC=24. Найдите AB.
Образец: Применим основное тригонометрическое тождество , ,==0,96.
Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе т. е. Ответ: АВ =25
2. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A=, AC=. Найдите AB.
3. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
4. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
5. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
6. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
7. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
8. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= AC=. Найдите AB.
9. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
10. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
11. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
12. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
13. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= AC=. Найдите AB.
14. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
15. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC= .Найдите AB.
16. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
17. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
18. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
19. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
20. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , sin A= , AC=. Найдите AB.
1. У треугольника со сторонами 4 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Образец: S ∆АВС= аh 1 = 1= 2. С другой стороны S ∆АВС= b h 2 , следовательно = =2
2. У треугольника со сторонами 4 и 12 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 3. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
3. У треугольника со сторонами 14 и 7 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
4. У треугольника со сторонами 10 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
5. У треугольника со сторонами 8 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
6. У треугольника со сторонами 12 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
7. У треугольника со сторонами 6 и 12 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
8. У треугольника со сторонами 2 и 12 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 6. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
9. У треугольника со сторонами 4 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 3. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
10. У треугольника со сторонами 12 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
11. У треугольника со сторонами 5 и 10 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
12. У треугольника со сторонами 6 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
13. У треугольника со сторонами 15 и 5 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
14. У треугольника со сторонами 2 и 10 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 5. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
15. У треугольника со сторонами 8 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
16. У треугольника со сторонами 18 и 9 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
17. У треугольника со сторонами 4 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
18. У треугольника со сторонами 2 и 4 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
19. У треугольника со сторонами 15 и 3 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
20. У треугольника со сторонами 16 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
1. Высота равностороннего треугольника равна 15. Найдите его периметр.
Образец: Обозначим сторону равностороннего треугольника как a. Высота является медианой (по свойству равностороннего треугольника ), следовательно, высота делит сторону треугольника пополам.Тогда, по теореме Пифагора можем записать: a 2 =(a/2) 2 +(15) 2 a 2 -(a/2) 2 =15 2 3 a 2 -a 2 /4=22533a 2 /4=6753a 2 =2700a 2 =900a=30Так как все стороны равны, то периметр P=3а=90Ответ: P=90.
2. Высота равностороннего треугольника равна 59. Найдите его периметр.
3. Высота равностороннего треугольника равна 56. Найдите его периметр.
4. Высота равностороннего треугольника равна 40. Найдите его периметр.
5. Высота равностороннего треугольника равна 13. Найдите его периметр.
6. Высота равностороннего треугольника равна 97. Найдите его периметр.
7. Высота равностороннего треугольника равна 8. Найдите его периметр.
8. Высота равностороннего треугольника равна 84. Найдите его периметр.
9. Высота равностороннего треугольника равна 17. Найдите его периметр.
10. Высота равностороннего треугольника равна 2. Найдите его периметр.
11. Высота равностороннего треугольника равна 77. Найдите его периметр.
12. Высота равностороннего треугольника равна 27. Найдите его периметр.
13. Высота равностороннего треугольника равна 79. Найдите его периметр.
14. Высота равностороннего треугольника равна 25. Найдите его периметр.
15. Высота равностороннего треугольника равна 88. Найдите его периметр.
16. Высота равностороннего треугольника равна 53. Найдите его периметр.
17. Высота равностороннего треугольника равна 45. Найдите его периметр.
18. Высота равностороннего треугольника равна 73. Найдите его периметр.
19. Высота равностороннего треугольника равна 78. Найдите его периметр.
20. Высота равностороннего треугольника равна 96. Найдите его периметр.
1. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=1, tg A= . Найдите AB.
По теореме Пифагора , == Ответ : 1,5
2. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=19,2, tg A= . Найдите AB.
3. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=20, tg A= . Найдите AB.
4. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=3, tg A= . Найдите AB.
5. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=20, tg A= . Найдите AB.
6. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=8, tgA=0,75. Найдите AB.
7. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=3, tgA=2. Найдите AB.
8. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=8, tg A= . Найдите AB.
9. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=12, tg A= . Найдите AB.
10. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=24, tg A= . Найдите AB.
11. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=20, tg A= . Найдите AB.
12. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=6, tg A= . Найдите AB.
13. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=8, tg A= . Найдите AB.
14. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=6, tg A= . Найдите AB.
15. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=12, tg A= . Найдите AB.
16. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=4, tg A= . Найдите AB.
17. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=12, tg A= . Найдите AB.
18. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=12, tg A= . Найдите AB.
19. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=9, tg A= . Найдите AB.
20. В треугольнике ABC угол C равен 90 ° , AC=9, tg A= . Найдите AB..
1. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=2 и CH=18. Найдите cos ∠ B. Образец: ∆АВН, прямоугольный = ,
АВ=ВС= 2+18=20 Ответ: 0,1
2. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=45 и CH=30. Найдите cos ∠ B.
3. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=21 и CH=14. Найдите cos ∠ B.
4. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=18 и CH=18. Найдите cos ∠ B.
5. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=22 и CH=28. Найдите cos ∠ B.
6. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=52 и CH=28. Найдите cos ∠ B.
7. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=3 и CH=1. Найдите cos ∠ B.
8. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=40 и CH=40. Найдите cos ∠ B.
9. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=8 и CH=8. Найдите cos ∠ B.
10. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=12 и CH=3. Найдите cos ∠ B.
11. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=12 и CH=68. Найдите cos ∠ B.
12. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=8 и CH=24. Найдите cos ∠ B.
13. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=32 и CH=32. Найдите cos ∠ B.
14. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=12 и CH=48. Найдите cos ∠ B.
15. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=24 и CH=56. Найдите cos ∠ B.
16. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=52 и CH=13. Найдите cos ∠ B.
17. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=18 и CH=42. Найдите cos ∠ B.
18. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=48 и CH=2. Найдите cos ∠ B.
19. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=14 и CH=11. Найдите cos ∠ B.
20. В треугольнике ABC AB=BC, а высота AH делит сторону BC на отрезки BH=64 и CH=16. Найдите cos ∠ B.
1. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 4, а сторона AB равна 40. Найдите cos ∠ B.
Образец: ∆АВН, прямоугольный = ,
По теореме Пифагора , == Ответ : 0,7
2. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 6, а сторона AB равна 40. Найдите cos ∠ B.
3. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 6, а сторона AB равна 50. Найдите cos ∠ B.
4. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 13, а сторона AB равна 52. Найдите cos ∠ B.
5. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 60, а сторона AB равна 75. Найдите cos ∠ B.
6. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 2, а сторона AB равна 8. Найдите cos ∠ B.
7. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 23, а сторона AB равна 46. Найдите cos ∠ B.
8. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 6, а сторона AB равна 50. Найдите cos ∠ B.
9. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 5, а сторона AB равна 50. Найдите cos ∠ B.
10. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 14, а сторона АВ равна 70. Найдите cos ∠ B.
11. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 9, а сторона AB равна 60. Найдите cos ∠ B.
12. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 6, а сторона AB равна 30. Найдите cos ∠ B.
13. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 8, а сторона AB равна 50. Найдите cos ∠ B.
14. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 6, а сторона AB равна 70. Найдите cos ∠ B.
15. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 21, а сторона AB равна 42. Найдите cos ∠ B.
16. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 15, а сторона AB равна 50. Найдите cos ∠ B.
17. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 9, а сторона AB равна 75. Найдите cos ∠ B.
18. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 36, а сторона AB равна 45. Найдите cos ∠ B.
19. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 19, а сторона AB равна 95. Найдите cos ∠ B.
20. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20, а сторона AB равна 40. Найдите cos ∠ B.
1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника. Образец: АС =3 ВС =6, меньший угол В так как по теореме против наименьшей стороны лежит наименьший угол, , По теореме Пифагора найдем = 15,
2. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 20 и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
4. Катеты прямоугольного треугольника равны 2 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
5. Катеты прямоугольного треугольника равны и 7. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
6. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 2. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
7. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 и 5. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
8. Катеты прямоугольного треугольника равны 4 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
9. Катеты прямоугольного треугольника равныи 2. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
10. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
11. Катеты прямоугольного треугольника равны 3и 9. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
12. Катеты прямоугольного треугольника равны 2и 6. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
13. Катеты прямоугольного треугольника равны 9и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
14. Катеты прямоугольного треугольника равны 5и 10. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
15. Катеты прямоугольного треугольника равны 5и 15. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
16. Катеты прямоугольного треугольника равны 3и 3. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
17. Катеты прямоугольного треугольника равны 3и 21. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
18. Катеты прямоугольного треугольника равны 4и 2. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
19. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 6. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
20. Катеты прямоугольного треугольника равны и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.
1. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=52 ° и ∠ ACB=66 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
ОБРАЗЕЦ: так как АD=AC, то ∆АDС равнобедренный, значит ∟АDC=∟ACD=(180°-52°):2 = 64°, тогда ∟ DCB= 66º- 64°=2º
2. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=13 ° и ∠ ACB=143 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
3. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=52 ° и ∠ ACB=127 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
4. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=89 ° и ∠ ACB=89 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
5. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=14 ° и ∠ ACB=91 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
6. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=39 ° и ∠ ACB=124 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
6. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=26 ° и ∠ ACB=145 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
7. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=18 ° и ∠ ACB=86 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
8. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=95 ° и ∠ ACB=71 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
9. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=32 ° и ∠ ACB=86 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
10. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=25 ° и ∠ ACB=146 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
11. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=9 ° и ∠ ACB=150 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
12. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=25 ° и ∠ ACB=81 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
13. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=97 ° и ∠ ACB=55 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
14. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=103 ° и ∠ ACB=64 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
15. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=122 ° и ∠ ACB=47 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
16. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=10 ° и ∠ ACB=166 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
17. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=19 ° и ∠ ACB=160 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
18. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠ CAB=54 ° и ∠ ACB=104 ° . Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=216, HC=54 и ∠ ACB=40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Образец: Так как BM - медиана , значит AM=MC===108Рассмотрим треугольник MBC.MH=MC-HC=108-54=54, т.е. получается, что MC=HC. BH для этого треугольника получается не только высота , но и медиана . Это свойство равнобедренного треугольника . По свойству равнобедренного треугольника : ∠ BMC= ∠ ACB=40°. ∠ AMB=180°- ∠ BMC=180°-40°=140° (т.к. он смежный )Ответ: ∠ AMB=140°
1. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=104, HC=26 и ∠ ACB=75 ° . Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
2. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=164, HC=41 и ∠ ACB=74 ° . Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
3. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=136, HC=34 и ∠ ACB=81 ° . Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
4. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=304, HC=76 и ∠ ACB=52 ° . Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
5. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=384, HC=96 и ∠ ACB=25 ° . Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
6. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=20, HC=5 и ∠ ACB=22 ° . Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
7. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=76, HC=19 и ∠ ACB=80. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
8. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=288, HC=72 и ∠ ACB=15 ° . Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
9. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=392, HC=98 и ∠ ACB=32 ° . Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
10. В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=244, HC=61 и ∠ ACB=67 ° . Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
1.Проектор полностью освещает экран A высотой 140 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 360 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
Образец: обозначим расстояние от проектора до экрана В за х, треугольники ОА 1 А и ОВ 1 В подобны тогда составим пропорциональность сторон : ; ;
2.Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 170 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 230 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
3. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 360 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
4. Проектор полностью освещает экран A высотой 70 см, расположенный на расстоянии 140 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 150 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
5. Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 130 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 390 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
6. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 100 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 150 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
7. Проектор полностью освещает экран A высотой 190 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
8. Проектор полностью освещает экран A высотой 140 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
9. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 190 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
10. Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
11. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 140 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 260 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
12. Проектор полностью освещает экран A высотой 110 см, расположенный на расстоянии 180 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 220 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
13. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 200 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 400 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
14. Проектор полностью освещает экран A высотой 150 см, расположенный на расстоянии 210 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
15. Проектор полностью освещает экран A высотой 60 см, расположенный на расстоянии 110 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 210 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
16. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 110 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 270 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
17. Проектор полностью освещает экран A высотой 50 см, расположенный на расстоянии 110 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 360 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
18. Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 170 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 340 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
19. Проектор полностью освещает экран A высотой 80 см, расположенный на расстоянии 120 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 330 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?