Контрольные работы по геометрии учебно-методическое пособие по геометрии (7, 8, 10 класс) по теме

Контрольные работы по геометрии учебно-методическое пособие по геометрии (7, 8, 10 класс) по теме

б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.

Предварительный просмотр:

Контрольные работы по геометрии 8 класс

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

  1. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, сторона AB равна 10 см. Найдите стороны параллелограмма.
  2. Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ∠ А=36 0 , ∠ С=117 0 .
  3. Найдите периметр квадрата АСВД, если сторона АВ=4 см.
  4. Найдите периметр ромба АВСД, в котором ∠ В=60 0 , АС=10,5 см.
  5. Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.

Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники»

  1. Периметр параллелограмма ABCD равен 60 см, сторона AB равна 20 см.Найдите стороны параллелограмма.
  2. Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ∠ D=40 0 , ∠ B=100 0 .
  3. Найдите периметр квадрата АСВД, если сторона АВ=7 см.
  4. Найдите периметр ромба АВСД, в котором ∠ В=30 0 , АС=15 см.
  5. Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии

Контрольная работа 2 по теме «Площади».

  1. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь треугольника.
  2. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.
  3. Смежные стороны параллелограмма равны 52 и 30 см, а острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.
  4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка E так, что AE=4 см, ED=5 см, BE=12 см, BD=13 см. Найдите площадь параллелограмма.

Контрольная работа 2 по теме «Площади».

  1. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите второй катет и площадь треугольника.
  2. Диагонали ромба равны 10 и 12 см. Найдите его площадь и периметр.
  3. Высота BK, проведенная к стороне AD параллелограмма ABCD, делит эту сторону на два отрезка AK=7 см, KD=15 см. Найдите площадь параллелограмма, если угол A =30°.
  4. В трапеции ABCD AD – большее основание, CK- высота, AB=5 см. На отрезке AK взята точка E так, что AE=3 см, EК=6 см, KD=1 см, BE=4 см. Найдите площадь трапеции.

Контрольная работа 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

  1. В треугольнике АВС АВ=4 см, ВС=7 см, АС=6 см, а в треугольнике MNK MK=8 см, MN=12 см, KN=14 см. Найдите углы треугольника MNK, если A=80°, B=60°.
  2. Дано: AO=6,8 см, CO=8,4 см, OB=5,1 см, OD=6,3 см. (рисунок)

Найти: a) BD : AC; б) P AOC : P DBO; в) S DBO : S AOC

  1. Диагональ BD трапеции ABCD делит ее на два подобных треугольника. Найдите BD, если

основания BC и AD равны 8 см и 12,5 см соответственно.

Контрольная работа 3 по теме «Признаки подобия треугольников»

  1. В треугольнике АВС АВ=12 см, ВС=18 см, В=70°, а в треугольнике MNK MN=6 см, KN=9 см, N=70°. Найдите сторону AC и угол С треугольника АВС, если MK=7 см, K=60°.
  2. Дано: BD=3,1 см, BE=4,2 см, BA=9,3 см, BC=12,6 см. (рисунок)

Найти: a) DE : AC; б) P ABC : P DBE; в) S DBE : S ABC

  1. Диагональ AC трапеции ABCD равна 8 см и делит ее на два подобных треугольника. Найдите основание BC, если AD=16 см.

Контрольная работа 4 по теме «Средняя линия треугольника.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

  1. Средние линии треугольника относятся как 2: 2: 4, а периметр треугольника равен 45 см. Найдите стороны треугольника.
  2. В прямоугольном ΔABC (угол C=90°), AC=5 см, BC=5√3 см. Найдите угол B и гипотенузу AB.
  3. В равнобедренном ΔABC с основанием AC медианы пересекаются в точке О. Найдите площадь ΔABC, если OA=13 см, OB=10 см.
  4. В трапеции ABCD (BC параллельна AD), AB перпендикулярна BD. BD=2√5, AD=2√10. CE – высота ΔBCD, а tg ECD=3. Найдите BE.

Контрольная работа 4 теме «Средняя линия треугольника.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника»

  1. Стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника.
  2. В прямоугольном ΔPKT (угол T=90°), KT=7 см, PT=7√3 см. Найдите угол K и гипотенузу KP.
  3. В прямоугольном ΔABC (угол С=90°) медианы пересекаются в точке О. Найдите гипотенузу ΔABC, если BC=12 см, OB=10 см.
  4. В трапеции ABCD (угол A=90°). BС=6, AС=6√2. DE – высота треугольника ΔACD, а

tg ACD=2. Найдите CE.

Контрольная работа 5 по теме: «Окружность».

  1. AB и AC – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке O и

радиусом 9 см. Найдите длины отрезков AC и AO, если AB=12 см.

  1. Дано: AB:BC=11:12,

Найти: угол BCA, угол BAC

  1. Хорды AB и CD пересекаются в точке E так, что AE= 3см, BE=36 см, CE: DE = 3:4.
  1. Равнобедренный треугольник с основанием 8 см вписан в окружность радиуса

5 см. Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Контрольная работа 5 по теме: «Окружность».

  1. MN и MK – отрезки касательных, проведенных к окружности с центром в точке O и

радиусом 5 см. Найдите MN и MK, если MO=13 см.

  1. Дано: AB: AC=5:3,

Найти: угол BOC, угол ABC

  1. Хорды MN и PK пересекаются в точке A так, что MA= 3см, NA=16 см, PA: KA = 1:3.
  1. Равнобедренный треугольник с высотой, проведенной к основанию и равной 16 см вписан в окружность радиуса 10 см. Найдите площадь этого треугольника и его боковую сторону.

Предварительный просмотр:

Контрольная работа № 1.

1). Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

2). Даны векторы и . Найдите .

3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку А( 1; -2; -4) . Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4). Вершины ∆ АВС имеют координаты:

А( -2; 0; 1 ), В( -1; 2; 3 ), С( 8; -4; 9 ) .

Найдите координаты вектора , если ВМ – медиана ∆ АВС.

1). Найдите координаты вектора , если

2). Даны векторы < 5; -1; 2>и . Найдите .

3). Изобразите систему координат Охуz и постройте точку В( -2; -3; 4) . Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.

4). Вершины ∆ АВС имеют координаты:

А ( -1; 2; 3 ), В ( 1; 0; 4 ), С ( 3; -2; 1 ) .

Найдите координаты вектора , если АМ – медиана ∆ АВС.

Контрольная работа № 2.

1). Даны векторы , и , причем:

б). значение т , при котором .

2). Найдите угол между прямыми АВ и СD ,

если А(3; -1; 3), В(3; -2; 2), С(2; 2; 3) и D(1; 2; 2).

3). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а . При симметрии относительно плоскости АВС точка D перешла в точку D 1 . Найдите DD 1 .

1). Даны векторы , и , причем: Найти:

б). значение т , при котором .

2). Найдите угол между прямыми АВ и СD ,

если А(1; 1; 2), В(0; 1; 1), С(2; -2; 2) и D(2; -3; 1).

3). Дан правильный тетраэдр DАВС с ребром а . При симметрии относительно точки D плоскость АВС перешла в плоскость А 1 В 1 С 1 . Найдите расстояние между этими плоскостями.

Контрольная работа № 3.

1). Радиус основания цилиндра равен 5 см , а высота цилиндра равна 6 см . Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.

2). Радиус шара равен 17 см . Найдите площадь сечения шара, удаленного от его центра на 15 см .

3). Радиус основания конуса равен 3 м , а высота 4 м . Найдите образующую и площадь осевого сечения.

1). Высота цилиндра 8 дм , радиус основания 5 дм . Цилиндр пересечен плоскостью параллельно оси так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси цилиндра.

2). Радиус сферы равен 15 см . Найдите длину окружности сечения, удаленного от центра сферы на 12 см .

3). Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 30 0 . Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.

Контрольная работа № 4.

1). Образующая конуса равна 60 см , высота 30 см . Найдите объём конуса.

2). Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 0 . Объем призмы равен 108 см 3 . Найдите площадь полной поверхности призмы.

3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см . Найдите объем цилиндра.

1). Образующая конуса, равная 12 см , наклонена к плоскости основания под углом 30 0 . Найдите объём конуса.

2). Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и углом 60 0 . Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

3). Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна см . Найдите объем цилиндра.

Контрольная работа № 5.

1). Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол, равный 60 0 . Найдите отношение объёмов конуса и шара.

2). Объём цилиндра равен 96π см 3 , площадь его осевого сечения 48см 2 . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

3). В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р , а прилежащий угол равен . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём конуса.

1). Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

2). В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

3). В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р , а прилежащий угол равен . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол . Найдите объём цилиндра.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎