Вариант № 10 - Учебно-тренировочные тесты
2. На координатной прямой отмечены числа а и b (см. рис. 79). Какое из следующих утверждений неверно?
3. Какое из чисел наименьшее?
4. Найдите корни уравнения
5. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 80) и формулами, которые их задают.
6. Дана арифметическая прогрессия 3; 5; 7; . Найдите её восьмой член.
7. Упростите выражение (b — 2) 3 - b ∙ (3 — b) 2 , найдите его значение при b = 1/3. В ответ запишите полученное число.
8. Решите систему неравенств
На какой из координатных прямых изображено множество решений системы?
9. В равнобедренном треугольнике АВС к основанию АС проведена высота BD. Чему равен угол ВАС, если ∠DBC = 20°? Ответ дайте в градусах.
10. Из точки А окружности проведены две хорды, пересекающие окружность в точках В и С (см. рис. 81). Чему равна длина хорды СВ, если ∠ВАС = 45°, а радиус окружности r = 4√2?
11. Найдите периметр параллелограмма ABCD, изображённого на рисунке 82.
12. Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображённой на рисунке 83. Ответ округлите до десятых.
13. Укажите в ответе номера верных утверждений.
1) Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник — параллелограмм.
2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению двух его катетов.
3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
Модуль «Реальная математика»
14. В таблице представлено расписание школьных звонков.
На дорогу от дома до школы Маша тратит 9 минут. Когда ей нужно выйти из дома, чтобы прийти в школу за 5 минут до начала второго урока?
15. На графике (см. рис. 84) показаны зависимости скоростей двух велосипедистов от времени. Определите, насколько (в м/с) в момент времени t = 10 мин скорость второго велосипедиста больше скорости первого.
16. Билет в цирк стоит 800 руб. Дети от 3-х до 12-ти лет оплачивают 60% стоимости билета, а дети младше трёх лет проходят бесплатно. Сколько за билеты заплатит семья, состоящая из двух взрослых и троих детей возрастом 2,4 и 8 лет?
17. Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 2 м от фонарного столба, отбрасывая тень длиной 1 м. Чему будет равна длина его тени, если он отойдёт от столба ещё на 2 м (см. рис. 85)?
18. Количество страниц книги, прочитанных студентом за четыре дня подготовки к экзамену, представлено в виде круговой диаграммы (см. рис. 86).
Какое утверждение верно, если всего он прочитал 240 страниц?
1) За первый день он прочитал больше страниц, чем за четвёртый.
2) За третий день он прочитал больше 50 страниц.
3) За четвёртый день студент прочитал более 90 страниц.
4) За второй день он прочитал меньше страниц, чем за третий.
19. Два игральных кубика бросают одновременно и в сумме получают 4 очка. Какова вероятность, что на каждом кубике выпало по два очка? Ответ округлите до сотых.
20. Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя, работающего по циклу Карно, можно вычислить по формуле где Т1 — температура нагревателя (в К), T2 — температура холодильника (в К). Чему равна температура нагревателя (в К), если КПД двигателя η = 0,3, а температура холодильника 280 К?
Задания этой части выполняйте с записью решения
21. Решите систему уравнений
22. Из пункта А в пункт В с разницей в 15 минут выехали два автомобилиста. Второй ехал со скоростью на 30 км/ч больше первого и в пункт В приехал на полчаса раньше. Найдите скорость первого автомобилиста, если расстояние между городами 100 км.
23. Постройте график функции и определите, при каких значениях к прямая у = к будет пересекать построенный график в трёх точках.
24. Площадь параллелограмма ABCD со сторонами 5, 4 равна 16. Найдите длину его большей диагонали. Ответ округлите до целого числа.
25. Из точки А, лежащей вне окружности, выходят лучи АВ и АС, пересекающие эту окружность. Докажите, что угол ВАС измеряется полуразностью дуг окружности, заключённых внутри этого угла.
26. Радиус описанной около треугольника АВС окружности равен 2, а биссектриса ВО делит сторону АС на отрезки AD = 3 и DC = 1. Найдите длину стороны ВС.
Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.
Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.
Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.
Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.