Технологическая карта урока по математике 6 класс "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"
Учить наблюдать, сравнивать, выделять главное, делать выводы.
Урок «открытия» нового знания
Методы и методические приемы
Проблемный, частично-поисковый, наглядный.
Основные термины, понятия
Дробь, операции сложения, вычитания и сравнения дробей.
Оборудование для учителя
Ноутбук, проектор, Презентация «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Оборудование для учащихся
Раздаточный материал (карточки)
Литература для учащихся
Учебник – Н.Я Виленкин, В.И. Жохов. Математика. 6 класс. Москва, «Мнемозина». 2011
Планируемый результат
Предметные умения
В познавательной сфере:
- иметь представления о понятиях «дроби», «операции сложения дробей», «операции вычитания дробей»;
- уметь сравнивать дроби с разными знаменателями;
- уметь складывать дроби с разными знаменателями;
- знать уметь вычитать дроби с разными знаменателями;
В ценностно-ориентационной сфере:
-значение знаний о дробях в жизни человека;
Личностные УУД:
-уметь управлять своей познавательной деятельностью;
- определять ценность полученных знаний о растворах и различной растворимости веществ в личной жизни
Регулятивные УУД:
- определять, формулировать цель деятельности на уроке и анализировать условия достижения цели;
- прогнозировать результат и оценивание уровня достижения результата, осуществлять самоконтроль;
- работать по инструкции.
Познавательные УУД:
- уметь осуществлять поиск информации с использованием различных ресурсов;
- проводить сравнение, анализ учебного материала, уметь выделять существенные характеристики объектов;
- уметь устанавливать причинно-следственные связи;
- делать обобщения, выводы.
Коммуникативные УУД:
-уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с партнерами;
- уметь участвовать в коллективном обсуждении проблемы, аргументировать свою позицию, лаконично и точно выражать свои мысли;
Формируемые умения (УУД)
1.Мотивация к учебной деятельности
Метапредметные УУД:
регулятивные:
- управлять своим поведением и деятельностью;
коммуникативные:
- уметь слушать товарищей и учителя
Добрый день! Я очень рада видеть вас. Сегодня мы продолжаем путешествовать по удивительному миру математики!
Я хочу пожелать вам не бояться трудностей на дороге, ведущей к знаниям, я уверен, что вам по силам преодолеть любые преграды.
Проверка готовности к уроку, включение обучающихся класса в деловой ритм урока
2. Актуализация и фиксирование затруднения в пробном действии
- правильно формулировать правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;
- правильно формулировать алгоритм нахождения НОК;
Метапредметные УУД:
познавательные:
- уметь определять границы знания и незнания;
- уметь выделять необходимую информацию
регулятивные:
- уметь преобразовывать практическую задачу в познавательную;
- уметь высказывать предположения
коммуникативные:
- лаконично и точно выражать свои мысли;
- уметь слушать ответы товарищей
Фронтальная работа: (слайд 1)
Воспроизведение знаний о сравнении, сложении и вычитании дробей с одинаковым знаменателем.
-Как сравнивают дроби с одинаковым знаменателем?
-Как складывают и вычитают дроби с одинаковым знаменателем?
- Как находят наименьший общий знаменатель двух дробей с разными знаменателями?
Мы с вами вспомнили, что как складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и как приводить дроби с разными знаменателями к наименьшему общему знаменателю (НОЗ). Я предлагаю вам применить полученные знания о растворах на практике.
Работа в группах: (слайд 2)
1 группа. Найдите сумму и разность дробей. Если потребуется, сократите дроби и выделите целую часть: (письменно)
2 группа. Найдите сумму и разность дробей. Если потребуется, сократите дроби и выделите целую часть: (письменно)
А каким правилом сложения и вычитания дробей вы воспользовались? Запишите его в общем виде для дробей.
- Т.е. алгоритмом сложения и вычитания. Давайте восстановим алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями:
Нам с вами вразброс даны части алгоритма по сложению и вычитанию дробей с равными знаменателями. Вам нужно восстановить алгоритм.
Работа в группах:
1.Суммой (или разностью) дробей является дробь
2.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)
3.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы (или разности)
4.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить и нее целую часть
- С этим заданием справились хорошо.
выполните действия: 2⁄3 + 5⁄8; 5⁄6 + 2⁄9.
Предлагаю поработать самостоятельно.
- Объясните, почему второй пример решен неверно?
- Почему у вас не получилось, хотя вы использовали правильно известные вам алгоритмы?
Отвечают на вопросы учителя
Работают в группах
Актуализация изученных способов действий: обучающиеся производят вычисления, используя алгоритм сложения дробей с одинаковыми знаменателями, выделения целой части.
Учащиеся отвечают на вопрос
Учащиеся в группах составляют из карточек алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями
Учащиеся самостоятельно в тетрадях решают предложенные примеры.
Обучающиеся высказывают свои предположения.
Сталкиваются с тем, что объяснить возникшую проблему не могут
3. Выявление места и причины затруднений
- уметь устанавливать связь между целью учебной деятельности и мотивом
Метапредметные УУД:
регулятивные:
- определять и формулировать учебную задачу урока;
- проектировать план действий
Попробуйте сформулировать тему урока.
Давайте согласуем наши цели.
Чтобы продолжить работу, запишем тему урока в тетрадь.
Определяют тему урока: Сранение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
Планируют изучение темы: составить алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.
Предполагаемые ответы: умеем складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, но не умеем с разными знаменателями.
4. Построение проекта выхода из затруднения
- Что же нам предстоит узнать сегодня на уроке?
- А может кто-то объяснить, как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями?
- Как вы думаете, для чего нужно это знать?
- Что нужно сделать, чтобы выяснить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями ?
Обучающиеся проектируют план действий:
найти ответы в учебнике, прочитать, выучить, прослушать объяснение учителя, решать примеры.
5. Реализация построенного проекта
- знать алгоритм сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
- уметь управлять своей познавательной деятельностью;
- определять ценность полученных знаний о растворах и различной растворимости веществ в личной жизни;
- определять правила работы в группах;
- уметь оценивать содержание учебного материала
Метапредметные УУД:
регулятивные:
- уметь работать по инструкции;
- уметь распределять время на выполнение работы;
- уметь осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль
познавательные:
- уметь самостоятельно работать с текстом учебника и инструкцией по выполнению эксперимента;
- проводить химический эксперимент по инструкции;
- уметь оформлять результаты эксперимента;
- уметь наблюдать, анализировать, обобщать, сравнивать, делать выводы;
- уметь объяснять полученные результаты
коммуникативные:
-уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с партнерами в паре и группе;
- уметь участвовать в коллективном обсуждении проблемы, аргументировать свою позицию, лаконично и точно выражать свои мысли;
дополнить известный алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями шагом или шагами, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует. У каждого на столе таблички из старого алгоритма и несколько чистых листочков.
Все варианты вывешиваются на доску и проводится обсуждение.
- Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей:
1.Суммой (или разностью) дробей является дробь
2.Привести дроби к НОЗ, найти дополнительные множители
3.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)
4.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы (или разности)
5.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить и нее целую часть
Вернёмся к нашим выражениям и найдём их значения, используя полученный алгоритм: (будьте внимательны при оформлении задания)
а) 2⁄3 + 5⁄8=(16+15)⁄24=31⁄24=17⁄24
1. приведём дроби к наименьшему общему знаменателю, НОК (3,8)=24
2. дополнительный множитель для первой дроби равен 8, для второй дроби – 3.
3. складываем числители, знаменатель оставляем без изменения. Дробь неправильная, выдели из неё целую часть.
В математике нельзя пропускать ни одного слова в некоторых правилах. Общий знаменатель и наименьший общий знаменатель не всегда совпадают.
Индивидуальная работа:
Теперь предлагаю выполнить следующие задания:
Работают в группах, составляют алгоритм
Учащиеся выполняют задание в тетради и в парах проверяют задание.
Учащиеся решают, проговаривая шаги алгоритма по цепочке
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
- уметь работать по алгоритму сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
- уметь выстраивать логическую цепь рассуждений
Метапредметные УУД:
регулятивные:
- уметь осуществлять самоконтроль;
- определять последовательность действий для достижения оптимального результата (кластер)
познавательные:
- уметь анализировать изученный на уроке материал;
- уметь применять знания, необходимые для выполнения самостоятельной работы
коммуникативные:
- уметь грамотно и точно выражать свои мысли
Решить самостоятельно: после выполнения проводится самопроверка по образцу (слайд 3)
5⁄9 - 3⁄8 = 40⁄72 - 27⁄72 = (40-27)⁄72 = 13⁄72
23⁄25 + 4⁄5 = 23⁄25 + 20⁄25 = (23+20)⁄25 = 43⁄25 = 118⁄25
- Кто справился с первым заданием? Где допущена ошибка?
- Кто справился со вторым заданием? Где допущена ошибка?
- Повторим ещё раз алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями
Работают самостоятельно, самопроверка по эталону. Учащимся быстро справившиеся с заданием предложены карточки с доп. заданием.
7. Включение в систему знаний и повторение
Составить и решить задачу на сложение или вычитание дробей с разными знаменателями
Работают в группах.
Составляют текст задачи и решение.
8. Рефлексия учебной деятельности
- уметь устанавливать связь между целью и результатом деятельности
Метапредметные УУД:
регулятивные:
- уметь выделять и осознавать то, что усвоено на уроке, а над чем еще нужно поработать;