Урок математики, 6-й класс "Нахождение дроби от числа и числа по данной величине дроби"

Урок математики, 6-й класс "Нахождение дроби от числа и числа по данной величине дроби"

Цели урока: Образовательные: повторение, обобщение, систематизация материала, темы, контроль и учет знаний по теме в условиях уровневой дифференциации; закрепление умения работать с дробями; обобщение умений решать задачи по теме. Развивающие: развитие памяти, внимания, математического кругозора, умственных способностей. Воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, не бояться решать задачи.

Метод проведения урока:

  1. устная работа, фронтальный опрос;
  2. групповой выбор типа задачи, способа решения задачи;
  3. индивидуально-самостоятельный контроль знаний по теме.

И. Ньютон писал в своем учебнике алгебры, который называется “Всеобщая арифметика”: “Чтобы решить вопрос, относящийся к числам или отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на язык алгебраический.” Под алгебраическим языком понимают язык уравнений и неравенств. Большинство текстовых задач решается именно этим способом. Вместе с тем, не умаляя его достоинств, полезно познакомиться с другими способами – арифметическим, наглядно-геометрическим, способом подпора и т.д.

I. Устно. Повторение теоретического материала с фиксацией следующих вопросов: - Какие правила мы должны знать твердо (наизусть)?

- Какие задачи можем решать на основе этих правил?

II. С места анализируем варианты решения задач (групповая работа).

№2. Найти ½ от 10. Найти 1/5 от суммы ¾ и ½. Найти число, 3/5 которого составляет 24. Найти число, если 11% его равно 33. Девочка собрала 15 грибов, 2/5 этих грибов белые. Сколько белых грибов собрала девочка? Девочка потеряла 30 бусинок, что составляет 5/6 всей нити бус. Сколько бусинок было на нитке?

III. Задания с усложнением материала по принципу “от простого к сложному”, используя изученный материал. №3. Кролик живет 12 лет, что составляет

  1. 6/7 жизни овцы,
  2. 2/3 жизни козы,
  3. 3/5 жизни фазана.

Найти продолжительность жизни овцы, козы, фазана.

Капитан на вопрос о том, сколько людей в его команде ответил: “7/30 моей команды в карауле, 2/3 в работе, ¼ в лазарете. Да 77 человек налицо.” Сколько людей в команде?

№4.

IV. Задача по готовому рисунку. Перечислить решения задачи. (С целью развития умственных способностей). №5. Сколько страниц в книге?

Учащиеся выполняют рисунок в тетради. Составляют условие задачи по рисунку. Записывают способы решения задачи.

  1. 0,5 – 0,3 = 0,2, 50:0,2 = 500:2 = 250 (стр.) в книге;
  2. 0,3x + 50 + 0,5x = x;
  3. (0,3x + 50)*2 =x;
  4. 0,2x = 50;
  5. 50 страниц составляют 2/10 книги, значит на 1/10 книги приходится 25 страниц, на 10 таких частей – 250 страниц.

V. Игра “Найди ошибку” (на развитие внимания, математической зоркости). Верно ли?

VI. Классу задание решить задачу на два варианта. У доски два ученика выполняют решение этих задач по карточкам на два варианта.

Учащиеся выполняют самопроверку с доской. Определяют тип задачи, указывают на ошибки, анализируют решение (рис. 5 и рис. 6).

VII. Обобщаются способы решения задач. Объявляются оценки.

VIII. Самостоятельная работа с №1 по №25 на 7 вариантов с дифференцированными заданиями.

Количество верно выполненных номеров Оценка №1, №2, №3 3 №1, №2, №3, №4 4 №1, №2, №5 4 №1, №2, №3, №4, №5 5

Для облегчения работы некоторым учащимся класса предлагается карточка-указатель.

  1. Прочти условие задачи.
  2. Какой основной вопрос?
  3. К какому типу относится задача?
  4. Можно ли сразу ответить на основной вопрос задачи?
  5. Что принимается за 1; за 100%? (всю работу, весь путь, все количество…)
  6. Что находим часть или целое?
  1. Найти 3/5 от 35.
  2. Найти длину отрезка, если ¾ его составляют 18 см.
  3. В книге 120 стр. Ученик прочитал ¾ всей книги. Сколько страниц прочитал ученик?
  4. Заасфальтировали 5/9 дороги, что составило 45 км. Какова длина всей дороги?
  5. Одно слагаемое 60. Оно составляет 20% от суммы. Найти второе слагаемое.
  1. Найти 2/3 от 180.
  2. Найти длину отрезка, если 7/10 его составляют 70 см.
  3. Лесорубы заготовили 1600 м3 леса, 3/5 отправили по воде. Сколько м3 леса отправили по воде?
  4. Завод выпустил 48 станков, что составляет ¾ заказа. Сколько станков было заказано?
  5. Сумма двух чисел 160. Одно число составляет 25% этой суммы. Найти другое число.
  1. Найти 3/4 от 240.
  2. Найти длину отрезка, если 5/12 его составляют 20 см.
  3. В книге 150 стр. Ученик прочитал 60% всей книги. Сколько страниц прочитал ученик?
  4. Турист проплыл на байдарке 72 км, что составило 36% всего пути. Найти весь путь.
  5. Купили рубашку и галстук. За рубашку заплатили 60 руб., что составило ¾ стоимости всей покупки. Сколько стоит галстук?
  1. Найти 3/5 от 150.
  2. Найти длину отрезка, если 5/9 его составляют 45 см.
  3. У машинистки было 1200 листов бумаги. Она израсходовала 5/8 всей бумаги. Сколько листов она израсходовала?
  4. Какова длина всех струн рояля, если 75 м составляет 5% от всей длины?
  5. Автомобиль проехал 9/10 пути. После этого ему осталось проехать 250 км. Каков весь путь?
  1. Найти 2/3 от 120.
  2. Найти длину отрезка, если 6/11 его составляют 24 см.
  3. В коллекции 600 марок. Российских марок 2/3 от всего. Сколько марок российских?
  4. В I день путешествия гном проплыл на плоту 14 (2/3) км, что составило 1/3 всего маршрута. Найти длину маршрута.
  5. Покупатель израсходовал 70% своих денег, после чего у него осталось 42 рубля. Сколько денег было у покупателя первоначально?
  1. Найти 5/6 от 180.
  2. Найти длину отрезка, если 4/7 его составляют 28 см.
  3. В альбоме 400 фотографий. Семейных фотографий 80% от всего. Сколько фотографий семейных?
  4. Со склада взяли ¾ имеющегося там картофеля, что составляет 24 тонны. Сколько тонн картофеля было?
  5. Вспахали 45% поля, после чего осталось вспахать еще 165 га. Какова площадь всего поля?
  1. Найти 1/9 от суммы чисел 8 (1/3) и 1 (1/6).
  2. Найти число, если 13% его равны 39.
  3. Масса початка кукурузы 280 г. Масса зерна составляет ¾ от массы початка. Сколько г зерна в початке?
  4. Туристы прошли 12 км, что составляет 4/5 всего пути. Какой путь должны пройти туристы?
  5. Найти n, если 4/7 от n равны 80% от 40.

Варианты ответов. Карточка №1. №1 – 21 №2 – 24 см №3 – 90 стр №4 – 81 км №5 – 240 – II слагаемое

Итог урока. Тетради учащиеся сдают после выполнения работы.

📎📎📎📎📎📎📎📎📎📎